TRƯỜNG PHỔ THÔNG CÔ TÔ
TỔ TOÁN
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
Câu 1 : Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ? Đó là những cách nào ?
Câu 2 : Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
1 điểm và 1 đường thẳng không đi qua điểm đó.
Nếu 2 mặt phẳng cùng đi qua 2 đường thẳng song song thì giao tuyến sẽ song song với 2 đường thẳng đó.
3 điểm không thẳng hàng.
2 đường thẳng cắt nhau.
Tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng.
1. Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa,… trong phòng và chỉ ra một số cặp cạnh không thể nằm trong cùng một mặt phẳng.
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
-Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
a và b gọi là hai đường thẳng chéo nhau hay a chéo với b.
Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (a,b đồng phẳng)
Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
M
a
b
a
b
h.1
h.2
h.3
h.4
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tìm những đường thẳng chứa các cạnh của hình lập phương thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Song song với đường thẳng AB;
b) Cắt đường thẳng AB;
c) Chéo với đường thẳng AB.
Thảo luận theo nhóm :
Chỉ ra điểm giống nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau.
Chỉ ra điểm khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau
a
Chỉ ra cặp đường thẳng song song
Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau
Câu 3:
Câu 4:
Câu 1:
Câu 2:
A
D
B
C
c
b
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II. Tính chất :
1. Định lý 1 :
Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hay (a,b)
(sgk)
a
b
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
2. Định lý 2: (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng)
đồng quy
Vị trí của 3 giao tuyến như thế nào ?
H1
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ví dụ :
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q , R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC ,CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì:
a ) Ba đường thẳng PQ ,SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy.
b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy.
a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy
Giải (nhóm 1-2)
= SR
= PQ
= AC
a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy
b/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy
b/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy
Theo định lý 2 suy ra PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy
 Bài tập củng cố :
Trong không gian cho hai đường thẳng. Khi đó, chúng có mấy vị trí tương đối?
a/ 3
b/ 5
c/ 4
d/ 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
2) Sự khác nhau giữa hai đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau?
a. Đồng phẳng
b. Không đồng phẳng.
c. Không cắt nhau.
d. Cắt nhau.
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
3) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó ?
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
a. Không có.
b. Một
c. Hai
d. Vô số.
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Hai đường thẳng chéo nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng trùng nhau
a chéo b
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Dặn dò về nhà :
1. Xem lại các nội dung đã học.
2. Làm bài tập 2 SGK trang 59
Hướng dẫn :
Xin chân thành cảm ơn các Thầy, cô giáo
và các em!