Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô và các em học sinh lớp 11N
đã về dự buổi học hôm nay
kiểm tra bài cũ
Quy tắc cộng:
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1,A2,.Ak. Có n1 cách thực hiện phương án 1,. và nk cách thực hiện phương án Ak. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1+n2+.+nk cách.
hai quy tắc đếm cơ bản
(Tiết 2)











Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
1, Ví dụ: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 2 con đường, Từ nhà Bình tới nhà Cường có 3 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Mỗi cách đi từ nhà An tới nhà Bình sẽ có 3 cách đi từ nhà Bình tới nhà Cường. Vậy có tất cả 2.3=6 cách đi từ nhà An qua nhà Bình tới nhà Cường.











Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách, công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc được thực hiện theo n.m cách.
H3: Mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm 2 phần: Phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái VN ), phần thứ 2 là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
2, Quy tắc nhân:
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1,A2,.Ak. Công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện, . và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1n2.nk cách.
Quy tắc nhân cho công việc có nhiều công đoạn:
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
3, Luyện tập:
Bài 1: ( Bài toán mở đầu)
Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có 1 mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 ký tự, mỗi ký tự là một chữ ( trong bảng 26 chữ cái ) hoặc là 1 chữ số ( từ 0 đến 9 ). Hỏi có thể lập được bao nhiêu mật khẩu?
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Có bao nhiêu dãy gồm 6 ký tự, mỗi ký tự là một chữ cái (bảng 26 chữ cái ) hoặc 1 chữ số ( từ 0 đến 9)?
Có bao nhiêu dãy gồm 6 ký tự, mỗi ký tự gồm toàn chữ (không phải là mật khẩu )?
26+10=36
36
36
36
36
Toàn chữ
26
26
26
26
26
26
36
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Bài 2: Từ các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a, Có 4 chữ số ( không nhất thiết khác nhau ).
b, Có 4 chữ số khác nhau.
Giải
Vậy số số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ dãy trên là: 4.4.4.4 = 256
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Bài 3:Có bao nhiêu số có 3 chữ số được tạo thành từ các số 2,3,4,5,6 nếu:
Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau.
Các chữ số của nó khác nhau.
Các chữ số của nó hoàn toàn như nhau.
Bài 4: Có bao nhiêu số lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu:
Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau
Các chữ số của nó khác nhau.
KQ:
a) 125
b) 60
c) 5
KQ:
a) 108
b) 36
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Chú ý: Khi bài toán phép đếm phức tạp phải thực hiện quy tắc nhân trước và thực hiện quy tắc cộng sau.
Bài 5: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có 1 mật khẩu dài từ 6 đến 8 ký tự, mỗi ký tự là một chữ ( trong bảng 24 chữ cái ) hoặc là 1 chữ số ( từ 0 đến 9 ). Hỏi có thể lập được bao nhiêu mật khẩu?
KQ:
Gợi ý: Tính số mật khẩu dài 6 hoặc 7 hoặc 8 ký tự thoả mãn sau đó dùng quy tắc cộng.
2.684.483.063.360 mật khẩu
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1,A2,.Ak. Có n1 cách thực hiện phương án 1,. và nk cách thực hiện phương án Ak. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1+n2+.+nk cách.
Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1,A2,.Ak. Công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện, . và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1n2.nk cách.
Lưu ý:
Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
4, Hướng dẫn về nhà:
Buổi học của chúng ta đến đây là kết thúc.
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt.