BÀI 8. HÀM SỐ LIÊN TỤC

KIEÅM TRA MIEÄNG
XEÙT SÖÏ LIEÂN TUÏC CUÛA HAØM SOÁ
Taïi x= 1;
Taïi x= -1.
VAØO BAØI MÔÙI
BAØI 8. HAØM SOÁ LIEÂN TUÏC
(Tieát 2)
III/ MOÄT SOÁ ÑÒNH LÍ CÔ BAÛN
ÑÒNH LYÙ 1:Haøm ña thöùc, haøm phaân thöùc höõu tæ (thöông cuûa hai ña thöùc) vaø caùc haøm soá löôïng giaùc lieân tuïc treân taäp xaùc ñònh cuûa chuùng.
ÑÒNH LYÙ 2 :Toång, hieäu, tích, thöông (vôùi maãu soá khaùc 0) cuûa caùc haøm lieân tuïc taïi moät ñieåm laø caùc haøm lieân tuïc taïi ñieåm ñoù.
VÍ DUÏ
XEÙT TÍNH LIEÂN TUÏC CUÛA CAÙC HAØM SOÁ SAU:
CAÙC EM XEM LAÏI LÔØI GIAÛI CHI TIEÁT
1/ Ta có D = R
Nếu x ? 4 thì , hàm này liên tục trên khoảng

(-?;4) và (4;+?)
Nếu x = 4 thì, ta có:

f(4) = 8 và .vậy f(x) liên tục tại x = 4

kết luận: hàm số dã cho liên tục trên R
2/ Hàm số đã cho xác định với mọi x?2 và x?
Nên: Hàm số liên tục tại mọi điểm x?2 và x?
Thaày giaû söû haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân [a;b] vaø f(a), f(b) traùi daáu nhau. Goïi A(a;f(a)), B(b;f(b)). Thaày ñoá caùc em coù theå veõ ñöôïc moät ñöôøng cong ñi töø A ñeán B maø sao cho khoâng caét truïc Ox ( chuù yù ñöôøng cong ñi töø A ñeán B nhöng khoâng ñöôïc quay trôû laïi)
Chắc chắn rằng đường cong ấy sẽ cắt Ox ít nhất tại một điểm thuộc khoảng (a;b)
Ta có định lí sau
ÑÒNH LYÙ 3: NEÁU HAØM SOÁ y= f(x) LIEÂN TUÏC TREÂN ÑOAÏN [a; b] VAØ f(a)f(b) < 0, THÌ TOÀN TAÏI ÍT NHAÁT MOÄT ÑIEÅM c (a; b) SAO CHO f(c)= 0.
NÓI CÁCH KHÁC: NẾU HÀM SỐ y= f(x) LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [A; B] VÀ f(a)f(b) < 0 THÌ PHƯƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ ÍT NHẤT MỘT NGHIỆM TRÊN KHOẢNG (a;b)
VÍ DUÏ
1/ CMR: Phöông trình: x3 - x - 3 = 0 coù ít nhaát moät nghieäm.
2/ CMR: phương trình f(x) = x5 + x - 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1;1)
CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
CAÙC EM CAÀN NAÉM CAÙC ÑÒNH LÍ:

ÑÒNH LYÙ 1:haøm ña thöùc, haøm phaân thöùc höõu tæ (thöông cuûa hai ña thöùc) vaø caùc haøm soá löôïng giaùc lieân tuïc treân taäp xaùc ñònh cuûa chuùng
ÑÒNH LYÙ 2 :Toång, hieäu, tích, thöông (vôùi maãu soá khaùc 0) cuûa caùc haøm lieân tuïc taïi moät ñieåm laø caùc haøm lieân tuïc taïi ñieåm ñoù.
ÑÒNH LÍ 3: Neáu haøm soá y=f(x) lieâm tuïc treân ñoaïn [a;b] vaø f(a)f(b) < 0 thì phöông trình f(x)=0 coù ít nhaát moät nghieäm treân (a;b)
BAØI TAÄP VEÀ NHAØ
CAÙC EM LAØM BAØI TAÄP TÖØ:
BAØI 1 ÑEÁN BAØI 6 SAÙCH GIAÙO KHOA TRANG 140-141