Chào mừng quý thầy cô và các em
học sinh đến với tiết học
HÀM SỐ LIÊN TỤC

Toán Học
LỚP
11
Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số:

Tính f(1) và
f(1) = 2



b)So sánh f(1) và
f(1) =
HÀM SỐ LIÊN TỤC
1
Hàm số liên tục tại một điểm
a
Định nghĩa:
 
 
 
 
 
HÀM SỐ LIÊN TỤC
1
Hàm số liên tục tại một điểm
 
 
 
 
Bước 1: Tìm tập xác định D
Kiểm tra x0 thuộc D
Bước 2: Tính f (x0 )
=> Kết luận dựa vào định nghĩa
Bước 3: Tính
Bước 4: So sánh f (x0 ) và
a) TXĐ: D=R và
Ta có f(1) = 1
VD1
Xét tính liên tục của các hàm số
a)
Giải
Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại
VD1
Xét tính liên tục của các hàm số sau:
Vậy hàm số không liên tục tại
b) TXĐ: D=R và
Ta có f(2) = 5
b)
Giải
 
 
Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
Đồ thị liền nét tại x = 1
Đồ thị không liền nét tại x = 2
Ta có: f(3) = 3a + 1
Hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi
Tập xác đinh: và
VD2:
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3.
Cho hàm số:
Giải:
HÀM SỐ LIÊN TỤC
2
Hàm số liên tục trên một khoảng
a
Định nghĩa:
 
 
Nhận xét: Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là đường liền nét trên khoảng đó
3
Một số định lí cơ bản
HÀM SỐ LIÊN TỤC
Định lí 1:
 
 
Định lí 2:
 
 
Phương pháp: XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn mét kho¶ng
Xét tính liên tục của hàm số sau trên TXĐ
Ta có:
Hàm số có TXĐ là:
=> hàm số f(x) liên tục trên các khoảng
Dùng định nghĩa:
Dùng định lí 1:
VD3
Giải
 
VD4
Liên tục trên
 
 
 
Liên tục trên
 
 
Liên tục trên các khoảng
 
 
 
Phương pháp:
Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm
Sử dụng định lí 3
f(x) liên tục trên [a ;b]
f(a).f(b) < 0
=> Phuong trỡnh f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b)
VD 5
Chứng minh phương trình: x3 - 3 x + 1 = 0 có nghiệm
Giải
Hàm số f(x) liên tục trên R ? hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1 ;2]
f(1) =
f(2) =
3
?
f(1).f(2) = - 3 < 0
?
Phương trình f(x) = 0 có nghiệm
-1
Đặt f(x) = x3 - 3 x + 1
? ( 1; 2 )
? ( 1; 2 )
N?u
Định lí 3: SGK
VD6
HÀM SỐ LIÊN TỤC
*
Củng cố
 
Đáp án: C.
Câu 1:
HÀM SỐ LIÊN TỤC
*
Củng cố
Câu 2: Tìm a để hàm số liên tục trên
 
 
3 C. 3 và - 3
- 3 D.Tất cả đều sai
Đáp án: B.
XIN CHĐN THĂNH C?M ON QU� TH?Y C�
VĂ CÂC EM H?C SINH

Toán Học
LỚP
11