11 A3
Kiểm tra bài cũ
Cho hai hàm số:
Có đồ thị như hình sau:
y
1
1
4
2
-1
x
y = g(x)
O
Giải
Ta có:
Đ8 H�M S? LIấN T?C
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa:
Hàm số không liên tục tại x0 gọi là gián đoạn tại x0.
V?y f(x) liờn t?c t?i x0 khi n�o?
f(x) liên tục tại xo 
f(x) gián đoạn tại xo nếu không thỏa mãn ít nhất 1 trong 3 điều kiện trên. Nghĩa là :



Hình ảnh
Ví dụ1
Gián đoạn tại x = 0 vì:
-1
-2
1
1
5
2
2
-1
0
x
y
 f(x) gián đoạn tại x =1.
Ví dụ2
Giải

f(x) cú TXD: R
Giải
vậy f(x) liên tục tại x = 0.
vậy f(x) gián đoạn tại x=1.
H 2.
Giải
Ta có f(x) có TXĐ: R
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
a. Định nghĩa:
* f(x) liên tục trên khoảng (a;b)  f(x) liên tục tại mọi x0(a;b)
b.Chú ý:
* f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Ví dụ 3:
Giải
Hàm số xác định trên [-2;2].

f(x) liên tục trên khoảng (-2; 2). Mặt khác ta có:
Vậy f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].
Và với  xo (-2; 2) ta có:
H3.
Ch?ng minh r?ng h�m s?
liên tục trên khoảng

Giải

và với
liên tục trên
Mặt khác ta có
Vậy f(x) liên tục trên
.
Ta có f(x) xác định trên
1
1
2
-1
y = x -1
Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa đồ thị và tính liên tục của hàm số trên khoảng, đoạn?
(Hăm s? liín t?c trín )
(Hàm số gián đoạn tại x=1)
(Hàm số liên tục trên [-2; 2] )
O
2
Đồ thị của hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1 đoạn là 1 đường “liền nét” trên đó và ngược lại.
Quan sát đồ thị
của các hàm số sau
-2
2
Nhận xét
1.
Tổng, hiệu, tính, thương của 2 hàm số liên tục tại 1 điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó ( nếu là thương mẫu khác 0 tại diểm đó).
2.
Các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên TXĐ của chúng.
Định lý 1: Các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx,
y = tanx, y = cotx liên tục trên tập xác định của chúng

Bài tập củng cố
Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Tại sao?
Bài tập về nhà
Bài 46, 47,48 (SGK – Trang 172,173).
Qua bài học hôn may các em cần;
Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm, trên 1 khoảng, 1 đoạn.
Biết cách xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, trên 1 khoảng, 1 đoạn.
Đúng
SAI
Đúng
SAI
Tìm a để hàm số sau liên tục trên toàn trục số.
* Ta cần tìm a để f(x) liên tục tại x = 2.
f(2) = a - 4
f(x) liên tục tại x=2
Bài tập thêm:
Giải