Thực tập sinh: Nguyễn quốc Thịnh
Trường THPT An Lão, An Lão, Hải Phòng
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: nhắc lại định nghĩa đồ thị hàm số
Trả lời: đồ thị hàm số là tập hợp các điểm trong hệ tọa độ Oxy
Bài 8: Hàm số liên tục
Câu 2: nêu đặc điểm của đồ thị hàm số liên tục trên [a;b]
Trả lời: đồ thị hàm liên tục trên TXĐ là một đường liền trên đó
y
0
x
a
b
f(a)
f(b)
y=f(x)
Vd; y=f(x) liên tục trên [a;b]
Đồ thị:
A
B
Câu hỏi: nếu ta lấy một số M, ,ta có thể tìm được một giá trị
của để
M
c
M
c
Bài 8: Hàm số liên tục
Định lý 2:(định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục)
b
M
c
Ví dụ: Cho hàm số . Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một điểm sao cho

Bài 8: Hàm số liên tục
Định lý 2:(định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục)
A
B
b
c
Ta kẻ đường thẳng đi qua M song song với Ox,
Hỏi:
hãy xác định tọa độ giao điểm của y=M với y=f(x)

Bài 8: Hàm số liên tục
Định lý 2:(định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục)
A
B
b
c
Nếu hàm số liên tục trên đoạn và là một số thực nằm giữa và thì đường thẳng cắt đồ thị của hàm số ít nhất tại một điểm có hoành độ

Ý nghĩa hình học của định lý:
Bài 8: Hàm số liên tục
Định lý 2:(định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Ta xét một trường hợp đặc biệt của định lý
Với , khi đó tồn tại M=0 nằm
giữa và .
Hỏi: phát biểu trường hợp đặc biệt của định lý khi M=0
Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho
Hệ quả:
Bài 8: Hàm số liên tục
Định lý 2:(định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho
Hệ quả:
Ví dụ:

Cho hàm số
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1
c
a
b
Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ
Bài tập áp dụng:
Bài 49(SGK/ 173) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng

Bài 53(SGK/ 176) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1
Bài tập: chứng minh phương trình
Luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?
Củng cố:
Tính chất hàm số liên tục(định lý 2)
Ý nghĩa hình học của định lý
Nội dung hệ quả
Nội dung hình học của hệ quả
Bài tập về nhà:
bài 62/ 178(SGK)