NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
THAO GIẢNG
LỚP 9B
MÔN: ĐẠI SỐ 9

“Ai nhanh hơn”

Thời
...
Bắt gian
đầu
Hết còn
tính
giờ lại
giờ

1 : 00
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59

Trong các hàm số sau hàm số nào là
hàm số bậc nhất?

1) y 2 x

2

3) y 5  7 x

5) y  98 x  4

2) y 3,5 x
4) y  2 x

6) y (1 

2

3) x

2

“Ai nhanh hơn”
Trong các hàm số sau hàm số nào là
hàm số bậc nhất?

1) y 2 x

2

3) y 5  7 x

5) y  98 x  4

2) y 3,5 x
4) y  2 x

6) y (1 

2

3) x

2

1. Ví dụ mở đầu

2. Tính chất của hàm số

y ax 2 (a 0)

- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y ax 2 (a 0)
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y ax 2 (a 0)
2
y

ax
(a 0)
3. Đồ thị của hàm số

Thả quả bóng và chiếc lông vịt cùng một lúc và
ở cùng độ cao

G. Galilei : 1564 – 1642
Nhà thiên văn học, nhà vật lí
học, nhà toán học và nhà triết
học người I –ta –li –a

t(s)

1

2

3

4

5

…

s(m)

 
5

 
20

 
45

 
80

 
125

 

s = 5t2

Diện tích hình vuông:

k

S = 1 k2
Diện tích hình tròn:

S=3,14R2
y = a x2 (a ≠ 0)

R

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng
y = ax2(a ≠ 0) và xác định hệ số a tương ứng
1) y = 2x

2

1 2
5) y  x
2
Đáp án:

2) y = 0.x

2

6) y (1 

3) y = -2x
3) x 2

2

a
4) y  2 (a 0)
x

7) y = 5x3

Các hàm số có dạng y = ax2(a ≠ 0) là:
(a = 2)
(a = -2)
1
(a  )
2

(a 1 

3)

Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R.
NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x tăng lªn mµ gi¸ trÞ t­ư¬ng øng f(x) còng tăng
lªn thì hµm sè y = f(x) được gäi lµ ®ång biÕn trªn R.
NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x tăng lªn mµ gi¸ trÞ t­ư¬ng øng f(x) l¹i gi¶m ®i
thì hµm sè y = f(x) được gäi lµ nghÞch biÕn trªn R.

x
-3
y=2x2 18
y=-2x2 -18

-2
8
-8

-1
2
-2

0
0
0

1
2
-2

2
3
18
8
-8 - 18

Phiếu học tập số 1

Tên các bạn trong nhóm: ......................................................
......................................................

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:

x

-3 -2
2

y = 2x

2

18

y = -2x -18

-1

2
-2

0

1

2
8
-8

3

x
-3
y=2x2 18

tăng

-2
8

giảm

-1
2

0
0

đồng biến

1
2

2
8

3
18

nghịch biến

+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của
y ...........nên hàm số y = 2x2 là hàm số .......................
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của
y ......... nên hàm số y = 2x2 là hàm số ....................

x
-3
y=2x2 18

-2
8

-1
2

0
0

1
2

2
8

Khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?

3
18

x
-3
y=-2x2 -18

-2
-8

-1
-2

0
0

1
-2

2
-8

3
-18

- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng
của y tăng hay giảm ? Hàm số y = -2x2 là hàm số
đồng biến hay nghịch biến?
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương
ứng của y tăng hay giảm ? Hàm số y = -2x2 là hàm số
đồng biến hay nghịch biến?

Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định x R
a>0
Đồng biến
Nghịch biến

x>0
x<0

a<0

x<0
x>0

Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định x R
a>0
Đồng biến
Nghịch biến

x>0
x<0

x≠0

y>0

x=0

y=0
là GTNN của hàm số

a<0

x<0
x>0
y<0
y=0
là GTLN của hàm số

1 2
y x
2

1 2
y  x
2

Hệ số

1
a > 0
2

1
a 
<0
2

Đồng biến khi

x  0

x  0

Nghịch biến
khi

x  0

GTNN

y = 0 khi x = 0

Hàm số

GTLN

x  0

y = 0 khi x = 0

y (1 

a (1 

3) x 2

3) < 0

x  0
x  0

y = 0 khi x = 0

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
TH1: a >0

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
- BƯỚC 1 : Lập bảng giá trị
x

-2

-1

0

1

18

y

16

2

14

y = 2x2

8

2

0

2

8

12

10

A

- BƯỚC 2 : ĐTHS là 1 parabol đi
qua các điểm
A(-2; 8);

A'(2;8)

B(-1; 2),

B'(1; 2)

6

4

B

O(0; 0)
-15

- BƯỚC 3 : Vẽ

A'

8

đồ thị : Vẽ đường cong đi qua
các điểm ta được đồ thị hàm số.

-10

-5

B'

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

Ta có
x

-2

-1

0

1

2

y = x2

4

1

0

1

4

ĐTHS là 1 parabol đi qua các điểm
A(-2; 4);
A'(2; 4)
B(-1;1 );
B'(1; 1)
O(0;0)

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
TH2: a<0
Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y =

Ta có
x

-4

y =  1 x2

2

-2

0

2

1 2
x.
2

y

4
-4

-8

-2

0

-2

-8

ĐTHS là 1 parabol đi qua các điểm
A(-4; -8);
A'(4; -8)
B(-2; -2);
B'(2; -2)
O(0;0)

-15

-10

2

-3 - 2 - 1

O

1

2

3

-5

4
5

B

-2

B'

-4

-6

A

-8

-10

-12

-14

-16

-18

A'

x

10

18

Đồ thị hàm số y = ax2

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục
đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0
16

14

a<0

a>0
12

y

10

y

8

-3 - 2 - 1
-15

6

-10

2

O

-5

-5

0

3

x

-4

-6

2

-10

2

5
-2

4

1

5

x4
gx =

- Nằm ở phía trên trục hoành
- Điểm 0 là điểm thấp nhất

-4

-8
10

 
-1
2

15
-10

x2

- Nằm ở phía dưới trục hoành
- Điểm 0 là điểm cao nhất
-12

-14

-16

10

§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)

1 2
y  x
2
a, Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh
ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch:
baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3.
So saùnh hai keát quaû?
?3

Cho haøm soá

2

-4

-3

-2

-1

O 1

2

3

5

-2

b, Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh
ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö
theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò
hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm?

4

-4

-6

-8

y 

1 2
x
2

§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)

1 2
y  x
2
a, Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh
ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch:
baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3.
So saùnh hai keát quaû?
?3

Cho haøm soá

2

-4

-3

-2

-1

O 1

2

•
3

-2

b, Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh
ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö
theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò
hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm?

-4

N•

- 4,5
-5

a, Caùch 1: Bằng đồ thị D(3; -4,5)
Caùch 2: Bằng cách tính y với x = 3
ta coù x = 3  y 

1 2
1
. 3  .9  4,5 => D(3; -4,5)
2
2

•

-6

-8

b, Coù 2 ñieåm coù tung ñoä baèng -5 là M(3,2; -5) vaø N(-3,2; -5)

•D
•M

4
5

Tiết 49

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

Chú ý

y

Y=
x2

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

11

44

99

|

B•

4

.o

C• 1
|

•A'

9

|

|

-3 -2 -1

•B '

|

X

A•

|

1. Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ
độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên
khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một
số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm
đối xứng với chúng qua Oy.

•C'
|

1

|

2

|

3

x

2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số
y

y

-4
|

|

|

a>0
B

•

4

.o

|

C• 1
|

|

|

-3 -2 -1

C

•

|

1

2

o 1|

-2

2
C'

|

4

|

| x

• B'

• B'

|

B

.
•
•

-2 -1

|

•A'

a<0

|

•

|

A

9

• C'
|

1

|

2

|

3

x

•A

-8

|

Chú
ý

A'

•

B¶ng biÕn thiªn
x

-

y = ax2
(a>0)

+

x

-∞

y = ax2
(a<0)

0

+
+

0

0

+∞

0
-

-

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT?

Cổng trường ĐH Bách Khoa Hà Nọi

BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Làm các bài tập : 1, 2, 4, 5,6,9 SGK
- Xem trước bài 3: PT bậc hai một ẩn.
( Đọc sách giáo khoa và học trên truyền hình).