DẠY HỌC TRỰC TUYẾN NĂM HỌC: 2021 - 2022
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT
HỌC TRỰC TUYẾN
Môn đại số 9
Tiết 25 – 26 : Luyện Tập và Hệ Số Góc
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
*Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi
a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi
a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi
a ≠ a’
Kiểm tra bài cũ
a = ?
A. a ? 2
C. a = 2
Chọn phương án trả lời đúng ?
B. a ? - 2
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng bạn
Đồ thị hàm số y= ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi hệ số a bằng:
Kiểm tra bài cũ
Bài tập1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x+2 (d1) b) y = x+2 (d2) c) y = 0,5x-3 (d3)
d) y = x-3 (d4) e) y = 1,5x-1(d5) g) y = 0,5x+3(d6)
Tiết 25: LUYỆN TẬP
*(d1) và (d2)
*(d1) và (d3)
*(d1) và (d4)
*(d1) và (d6)
*(d2) và (d3)
*(d2) và (d5)
*(d2) và (d6)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
* (d1) và (d5)
* (d2) và (d4)
* (d3) và (d6)
Các cặp đường thẳng song song nhau gồm:
Giải
*(d3) và (d4)
*(d3) và (d5)
*(d4) và (d5)
*(d4) và (d6)
*(d5) và (d6)
Tiết 25: LUYỆN TẬP
Giải:

Bài 22SGK trang 55: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x.
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
a) Do đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng: y = - 2x nên có a = - 2.
Vậy hàm số cần tìm là: y = - 2x + 3
b) Thay x = 2 và y = 7 vào công thức: y = ax+3. Ta được:
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x + 3
7 = a.2 + 3
2a = 4
a = 2.
Bài tập 23(SGK): Cho hàm số bậc nhất y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3.
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).


Tiết 25: LUYỆN TẬP
Giải:
a) Vì đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 nên b = -3.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;5) nên thay x = 1; y = 5 vào công thức: y = 2x + b. Ta được:
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 3.
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x + 3.
5 = 2.1 + b
b = 3.
Bài tập 24(SGK): Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 3k và
y = (2m+1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Tiết 25: LUYỆN TẬP
Giải
a) Hàm số y = 2x + 3k,
b) Hai đường thẳng song song khi:
(nhận)
có a = 2; b = 3k
, có a’ = 2m + 1; b’ = 2k - 3 (ĐK:
hai đường thẳng cắt nhau khi a’ a hay:
2m + 1 = 2 ( nhận)
c) Hai đường thẳng trùng nhau khi:
(nhận)
hàm số y = (2m+1)x + 2k – 3
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
Kết hợp với điều kiện thì:

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )
* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’

* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’
Chú ý: Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Kết luận :
Tiết 25: LUYỆN TẬP
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau , cắt nhau .
Biết vận dụng kiến thức đã học vào các dạng bài có liên quan.
Bài tập : 20 , 21 ( SBT - 66 )
TIẾT 26:
BÀI 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b (a ≠ 0)
Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và
(d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ?
Không có liên hệ
Trùng nhau
Cắt nhau
Song song với nhau
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
KIỂM TRA BÀI CŨ
y = x + b (a  0)
a
a
Bài 5
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a ≠ 0)
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc TAx tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó:
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox.
T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox?
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
y
α1
α2
y1 = 2x + 2
y2 = 2x - 3
Các đường thẳng có cùng hệ số a sẽ tạo với trục Ox các góc như thế nào?
2
- 1
-3
1
-2
1
2
3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
Hình 11a vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
a1 < a2 < a3
1 < 2 < 3
00 <
< 900
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
0 <
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
* Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
1
2
(d2):y = - x +2
(d3):y = - 0,5 + 2
y
O
2
(d1):y = - 2x + 2
x
1
4
3
Hình 11b vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2
a1 = -2
a2 = -1
a3 = -0,5
a1 < a2 < a3
< 0
900 <
< 1800
1 < 2 < 3

2
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
* Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn
thì  càng lớn (900 <  < 1800)
-1
-2
1
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn
thì  càng lớn (900 <  < 1800)
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
1 = 2
1 > 2
1 < 2
1 ≥ 2
Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc
(d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc
So sánh nào sau đây là đúng?
1
2
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục OX nên ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a = 2
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
a = -1
a = 1
a = -3
y = ax + b (a 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
2. Ví dụ
* Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox (làm tròn đến phút).
x
O
y
y = 3x + 2
2
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
Giải
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2.
TXĐ : Với mọi x thuộc R
BGT
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
2. Ví dụ
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox (làm tròn đến phút).
ABO vuông tại O nên ta có:
x
O
y
y = 3x + 2
2
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
α
Giải
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox.
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
NX: Với a > 0 ta có tan = a.
Dùng máy ta tính được .
= 3
71034’
 
NX:
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
A. 300
B. 630
D. 850
C. 720
B. 630
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ)
A. 300
C. 600
D. 850
B. 450
B. 450
Ta có tan = a = 2
Ta có tan = a = 1

* Cách xác định góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox.
* a > 0 thì  là góc nhọn.
* a < 0 thì  là góc tù.
* a càng lớn thì  càng lớn.
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, y = ax
* Với a > 0 ta có tan = a, từ đó tính  bằng máy tính bỏ túi
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
GHI NHỚ
NỘI DUNG HỌC NGÀY HÔM NAY
Chúc các em học thật tốt