TIẾT 25:
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG
THẲNG
y = ax + b ( a ≠ 0 )

1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

Góc xAT hay góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT
a>0

T
T

α
A

y

a<0

y

T

α

xx
O 11

a > 0 thì α là góc nhọn

O

A

a < 0 thì α là góc tù

x

b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng
nhau thì tạo với trục ox các góc
bằng nhau

a1 a2  1  2

α1

α2

? Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
y
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng
và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút
ra nhận xét
2

y=

x+
5
,
0

α2

α1

+2

x

2

2x

y

=

+

-2

y=

-4

2
α3
-1

x

0

1

? Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương
y
ứng rồi rút ra nhận xét
2

y=

-0,5

x+

β3

β2

β1

4

2

1

y
=

y=

0

2

x

-x
+
2

+
-2x
2

b) Hệ số góc
* Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <
 < 900)
* Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn thì  càng lớn
(900 <  < 1800)

* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

y = ax + b (a 0)
Hệ số góc Tung độ gốc

Bài tập 1: Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a=2
( 1 ) y = 2x + 3
(2) y=5- x
a = -1
(3) y= x+2
a=1
( 4 ) y = - 3x
a = -3

Bài tập 2:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Đúng
( với a ≠ 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Sai
trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Đúng
trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Sai
(với a ≠ 0 ) khi giá trị b ≠ 0.

2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho hàm số y = -2x + 4
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 4
và trục Ox (làm tròn đến phút).

Ví dụ 2:
Cho hàm số y= 2x - 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y= 2x - 3
và trục Ox (làm tròn đến phút)