HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 59
Bài 6
Tính x1 + x2 và x1 . x2
36
-7
VD 2: Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
a/ Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
b/ Chứng tỏ x1 =1 là một nghiệm của phương trình .
c/ Dùng định lí Vi-ét tìm x2
VD 3 : Nhẩm nghiệm phương trình
a/ -5x2 + 3x + 2 = 0
b/ 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Bài toán : Tìm hai số biết tổng bằng S và tích bằng P
Giải bài toán trên bằng cách điền vào chỗ trống
Gọi số thứ nhất là x
Vì hai số có tổng bằng S nên số thứ 2 là .
Vì tích hai số bằng P ta có phương trình .
x(S - x) = P
S - x
hay x2 - Sx + P = 0
VD 4 :Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 2
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0
VD 5: Nhẩm nghiệm của phương trình x2 - 9x + 20 = 0
Ta có 4 + 5 = 9 và 4.5 = 20
Ta có a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0
Suy ra phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2
nên phương trình có nghiệm x1 = 4 ; x2 = 5
C1
C2
Ta có 1 + 2 = 3 và 1.2 = 2
Nên phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2
Sai
Sai
Sai
Đúng
Bài 2 : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn , điền giá trị phù hợp vào hai nghiệm x1 , x2 của mỗi phương trình
a/ 2x2 - 6x - 8 = 0 x1 = . , x2 = .
b/ 2x2 - 2006x + 2004 = 0 x1 = ., x2 = .
c/ x2 - 7 x + 12 = 0 x1 = ., x2 = .
d/ x2 + 7x + 12 = 0 x1 = . , x2 = .
-1
4
1
1002
3
4
-3
-4
Bài 3 : Điền giá trị x2 và m vào ô trống trong bảng sau
-3
5
-1
0
Bài 4 : Cho phương trình x2 + mx + 6 = 0
a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm , rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m ?
b/ Tìm giá trị m biết x1 , x2 thoả mãn điều kiện x1 + x2 = 5
Hướng dẫn về nhà
*/ Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích
*/ Nắm vững các cách nhẩm nghiệm : a + b + c =0
a - b + c = 0
Hoặc trường hợp tổng và tích hai nghiệm ( S và P ) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn
* / BTVN : 26 , 28 ,29 (sgk)
: 38 ,40 (sbt)