trường THPT Bach đằng
GV: nguyễn hữu hoan
lớp: 10a9
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Bài 4 Hệ trục toạ độ
D
Chọn đáp án đúng cho mỗi mệnh đề sau:
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB trung điểm I, với O bất kì ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Cho tam giác ABC trọng tâm G, với O bất kì ta có:
A.
B.
C.
Câu 3. Trong Oxy toạ độ của véctơ
A.
=( x; y)
B.
=( y; x)
C.
=(x; 0)
D.
= (0; y)
là:
Câu 4. Trong Oxy toạ độ của
là toạ độ của:
A. điểm O
B. điểm M
C.
D.
C.
D.
Câu 5.Trong Oxy cho
và
khi đó:
A.
B.
D.
C.
Câu 6. Trong Oxy cho
toạ độ
là:
D.
B.
A.
C.
3.Toạ độ của các véctơ
Cho
khi đó:
,
Hai véctơ

,
với
và
cùng phương
Cho véctơ
Ví dụ 1:
Tìm toạ độ véctơ
Giải
Ta có:
Ví dụ 2:
Cho
Chứng minh hai véctơ
và
không cùng phương.
Phân tích véctơ
theo
và
.
Giải:
Ta có:
hai véctơ
và
không cùng phương.
Ta có:
(4; ?1) = ( k+ 2h ; ? k + h)
Theo chứng minh trên
a. Cho đoạn thẳng AB có
4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác.
toạ độ trung điểm
b. Cho tam giác ABC có
toạ độ trọng tâm
của tam giác ABC
là
là
?
?
Bài toán:
Ví dụ 3:
Trong Oxy cho A( 2 ; 0 ), B( 0; 4), C(1; 3)
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
b. Tìm toạ độ trung điểm I của AB.
c. Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC.
a. Ta có
Giải
và
vì
không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
b. Toạ độ trung điểm I của AB:
c. Toạ độ trọng tâm tam giác ABC
Bài toán: Cho M(1;1), N(7; 9), P(5;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CA, BC của tam giác ABC.
a. Tìm toạ độ của các véctơ sau:
,
,
b. Tìm toạ độ điểm I sao cho
c. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác.
Giải
a. Toạ độ các véctơ
b. Toạ độ điểm I:
Gọi I (x; y), ta có
c. Toạ độ điểm
Ta có
vậy A=(3; 7)
Toạ độ điểm
Ta có
vậy
Tương tự tọa độ
Bài tâp: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm A(?4; 1),
B(2; 4), C(2; ?2).
a. Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.
c. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.

Trong Oxy cho ba điểm A(? 4; 1), B(2; 4), C(2; ?2).

Câu hỏi trắc nghiệm.
a. Toạ độ trung điểm I của BC là:
A. I( 2; 1)
B. I( 1; 2)
C. I(- 1; 2)
b. Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là :
A. G(0 ; -1)
B. G(0 ; 1)
C. G(1; 0)
D. G(-1; 0)
D. I(1; -2)