trường THPT Bach đằng
Bài 4: Hệ trục toạ độ
GV: nguyễn hữu hoan
lớp: 10a9
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
D
Chọn đáp án đúng cho mỗi mệnh đề sau:
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB trung điểm I, với O bất kì ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Cho tam giác ABC trọng tâm G, với O bất kì ta có:
A.
B.
C.
Câu 3. Trong Oxy toạ độ của véctơ
A.
=( x; y)
B.
=( y; x)
C.
=(x; 0)
D.
= (0; y)
là:
Câu 4. Trong Oxy toạ độ của
là toạ độ của:
A. điểm O
B. điểm M
C.
D.
C.
D.
Câu 5.Trong Oxy cho
và
khi đó:
A.
B.
D.
C.
Câu 6. Trong Oxy cho
toạ độ
là:
D.
B.
A.
C.
3.Toạ độ của các véctơ
Cho
khi đó:
,
Hai véctơ

,
với
và
Cùng phương
Cho véctơ
Ví dụ 1:
Tìm toạ độ véctơ
Giải
Ta có:
Ví dụ 2:
Cho
Chứng minh hai véctơ
và
không cùng phương.
Phân tích véctơ
theo
và
.
Giải:
Ta có:
hai véctơ
và
không cùng phương.
Ta có:
(4; ?1) = ( k+ 2h ; ? k + h)
Theo chứng minh trên
a. Cho đoạn thẳng AB có
4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác
toạ độ trung điểm I là:
b. Cho tam giác ABC có
toạ độ trọng tâm
của tam giác ABC là:
Ví dụ 3:
Trong Oxy cho A( 2 ; 0 ), B( 0; 4), C(1;3
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
b. Tìm toạ độ trung điểm I của AB.
c. Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC.
a. Ta có
Giải
và
vì
không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác
b. Toạ độ trung điểm I của AB:
c. Toạ độ trọng tâm tam giác ABC
Bài toán: Cho M(1;1), N(7; 9), P(5;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CA, BC của tam giác ABC.
a. Tìm toạ độ của các véctơ sau:
,
,
b. Tìm toạ độ điểm I sao cho
c. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác.
N(7; 9)
P(5;3)
M(1; 1)
A
B
C
Giải
a. Toạ độ các véctơ
b. Toạ độ điểm I:
Gọi I (x; y), ta có
c. Toạ độ điểm
Ta có
vậy A=(3; 7)
Toạ độ điểm
Ta có
vậy
Tương tự tọa độ
Bài tâp: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm A(?4; 1),
B(2; 4), C(2; ?2).
a. Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.
c. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.