GIÁO VIÊN: Dương Danh Toàn TỔ : Toán - Tin
Nm Dong, tháng 11/2007
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI .
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
PPCT: 10-12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
Tiết PPCT: 10

NỘI DUNG BÀI HỌC:
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
a. Định nghĩa
b. Toạ độ của vectơ
c. Toạ độ của một điểm

CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
1. Truùc vaứ ủoọ daứi treõn truùc
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
a/ Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm 0 gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e.
Ta kí hiệu trục đó là (0 ; e )
.
.
0
e
M
b/ Cho M là điểm tuỳ ý trên trục (0 ; e ). Khi đó có duy nhất một số k sao cho OM = ke. Ta gọi k là toạ độ của điểm M đối với trục đã cho.
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
c/ Cho A và B là hai điểm trên trục. Khi đó nếu có số a duy nhất sao cho AB = ae. Ta gọi a là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục đã cho, kí hiệu a = AB

AB = AB khi nào
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
1. Truùc vaứ ủoọ daứi treõn truùc
Nhận xét: Nếu AB cùng hướng với e thì AB = AB, còn nếu AB ngược hướng với e thì AB = - AB
Nếu hai điểm A và B trên trục (0 ; e ) có toạ độ lần lượt là a và b thì AB = b - a.
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
Tiết PPCT: 10
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT KRÔNG NÔ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
2. Hệ trục toạ độ
a/ Định nghĩa
Hệ trục toạ độ (0 ; i ; j ) gồm hai trục
(0 ; i ) và (0 ; j ) vuông góc với nhau. Điểm gốc 0 chung của hai trục gọi là là gốc toạ độ.
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Trục (0 ; i ) được gọi là trục hoành và kí hiệu là Ox, trục (0 ; j ) được gọi là trục tung và kí hiệu là Oy. Các vectơ i và j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy và . Hệ trục toạ độ (0 ; i ; j ) còn được kí hiệu là Oxy.
PPCT: 10-12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
y
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
Tiết PPCT: 10
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Em hãy phân tích các vectơ a và b theo hai vectơ i và j trong hình sau:
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
a
0
b
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT KRÔNG NÔ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
b/ Toạ độ của vectơ
Trong mặt phẳng Oxy cho một vectơ u tuỳ ý. Vẽ OA = u và gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy.



0
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
PPCT: 10-12
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
u
.
u
i
j
0
Khi đó ta có và cặp số duy nhất (x ; y) để .
Vậy

Cặp số (x ; y) duy nhất như trên được gọi là toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ Oxy.
Ta viết hoặc
b/ Toạ độ của vectơ
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
u
.
u
i
j
0
Ta viết hoặc
b/ Toạ độ của vectơ
x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của vectơ .
Vậy


SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Hai vectơ và bằng nhau khi nào ?
Hai vectơ và bằng nhau khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Tức là



Như vậy, mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó.
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
Tiết ct: 10
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
M(x ; y)
i
j
0
c/ Toạ độ của một điểm
Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ Oxy được gọi là toạ độ của điểm M đối với hệ toạ độ đó (điểm M tuỳ ý).
Cặp số (x ; y) là toạ độ của điểm M khi và chỉ khi
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
M(x ; y)
i
j
0
c/ Toạ độ của một điểm
x được gọi là hoành độ của điểm M, kí hiệu là
y gọi là tung độ của điểm M, kí hiệu là
Vậy




SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
PPCT: 10-12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT KRÔNG NÔ
NỘI DUNG BÀI MỚI
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
M(x ; y)
i
j
0
c/ Toạ độ của một điểm


Chú ý: Nếu
thì
PPCT: 10-12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
Tiết ct: 10
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
i
0
j
C
B
.
.
Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình sau. Cho ba điểm D(-2 ; 3), E(0 ; - 4), F(3 ; 0). Hãy vẽ các D, E, F trên mặt phẳng Oxy.
.
A
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
Tiết ppct: 10
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
i
0
j
C
B
.
.
Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình là: A(4 ; 2), B(-3 ; 0), C(0 ; 2).
Các điểm D(-2; 3), E(0 ; -2), F(3 ; 0) trên hình vẽ như sau:
.
A
D
.
E
.
.
F
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
PPCT: 10-12
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
d/ Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Cho hai điểm
Ta có:


SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
PPCT: 10-12
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Câu hỏi trắc nghiệm
Cho hai điểm A(3; -2),và B(2 ; 4). Tọa độ của vectơ
A
B
C
D
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
CỦNG CỐ BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI MỚI
PPCT: 10-12
TRỤC VÀ ĐỘ DÀI.
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1,2,3 SGK trang 26
CỦNG CỐ BÀI HỌC
SỞ GD&ĐT ĐĂKNÔNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU