Hình học 12 : Tiết 48
Giaùo vieân : Phaïm Quoác Khaùnh
Bài sọan có cả phần minh họa và trắc nghiệm cho pp mới .
Bài sọan để dạng click bằng chuột hoặc bàn phím dễ sử dụng.
1. Góc giữa 2 đường thẳng
Cho 2 đt (?1) :
Gọi góc :
Được tình bởi :
Xác định bằng hình ảnh :
(?1)
(?2)
M
(??2)
Chú ý góc luôn lấy góc nhọn ! ? cos ? > 0
Đặc biệt (?1)?(?2) ? a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
Ví dụ :
Tìm góc giữa 2 đt (?1) :
Giải :
Vậy tính góc :
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho đt (?) :
và mp (?) : Ax + By + Cz + D = 0
Gọi góc :
Được tình bởi :
Minh họa bằng hình ảnh :
(?)
?)
M
(??)
M1
H
Chú ý góc luôn lấy góc nhọn ! ? 900 > ? > 0
Đặc biệt (?)//(?) ? Aa + Bb + Cc = 0
Ví dụ :
Tìm góc giữa đt (?) :
Giải :
Vậy tính góc :
3. Góc giữa hai mặt phẳng
Cho mp (?) :
và mp (?) : A?x + B?y + C?z + D? = 0
Gọi góc :
Được tình bởi :
Minh họa bằng hình ảnh :
Chú ý góc luôn lấy góc nhọn ! ? 900 > ? > 0
Đặc biệt (?)//(?) ? AA? + BB? + CC? = 0
?)
?)
M
4. Củng cố bài dạy bằng các câu trắc nghiệm sau :
Tìm kết quả đúng của bài toán :
1) Tìm góc giữa 2 đt (?1) :
A
B
C
D
2) Tìm góc giữa đt (?1) :
A
C
D
B
Bài tập về nhà 1;2;3;5,7;8 ; 11 ; 12 sgk trang 105 ; 106 ; 107