Khởi động: Hãy dự đoán các vị trí có thể xảy ra của hai đường tròn ?
A
O

O'

O

A

O'

O O'

B

Hình 3

Hình 2

Hình 1

O

O'

Hình 4

O

O'

Hình 5

A

CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Đường tròn.
Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
I. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TRÒN

Trong mặt phẳng, Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.

Chú ý: Một đường tròn xác định được khi biết tâm và bán kính

Nhận xét: Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn:

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
II. LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
II. LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
III. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
IV. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1) Hai đường tròn cắt nhau:

- (O) cắt (O') tại A và B
+ A và B gọi là giao điểm.
+ AB gọi là dây chung.
HỆ THỨC: R – R' < OO' < R + R'

2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là
hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm của
chúng.
O

R

A R'

O'

- (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A.
+ A gọi là tiếp điểm.
+ OO' = R + R'

O O'

A

- (O) và (O') tiếp xúc trong tại A.
+ A gọi là tiếp điểm.
+ OO' = R - R'

3. Hai đường tròn không giao nhau:
+ Hai đường tròn không có điểm chung.

O

R

R'

O'

O O'

(O) và (O') ở ngoài nhau.

(O) đựng (O').

OO' > R + R'

OO' < R - R'

Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho đoạn OO' = 5cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 1cm).

Giải:

2cm
O

1cm
O'

(O) và (O') ở ngoài nhau ( không giao nhau)

5. Bài tập áp dụng:
Bài 2: Cho đoạn AB = 7cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 4cm).

Giải:

A

3cm

4cm

B

(A; 3cm) và (B; 4cm) tiếp xúc ngoài .