Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành
một góc . Bên trong góc đó có một điểm dân
cư O phải mở một con đường thẳng đi qua O
cắt a tại A cắt b tại B như thế nào để hai đoạn
đường OA và OB bằng nhau ( các con đường
đều là đường thẳng ) . ( H.3.27 ) ?

1 Hình Bình Hành Và Tính Chất

2 Dấu Hiệu Nhận Biết

Hình Bình Hành Và Tính Chất

Hình Bình Hành là tứ giác có các cạnh đối song song

. Định nghĩa (SGK – 57)

ví dụ 1
Tứ giác ABCD có ba góc bằng nhau. Tứ
giác ABCD có là hình bình hành không?
Tại sao?

Giải
Ta có góc xDA = Góc DAB và
chúng ở vị trí so le trong nên
AB // CD Tương tự AD // BC .
Vậy theo định nghĩa , tứ giác
ABCD là hình bình hành

Thực Hành
Vẽ hình bình hành , biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm , 4cm và góc xen giữa hai
cạnh đó bằng 60 độ . Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là
hình bình hành

Tính chất của hình bình hành
HĐ 2: Hãy nêu các tính chất của

hình bình hành mà em biết? .
Định lí

trong hình bình hành : +các cạnh đối bằng
nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
HĐ 3: Cho hình bình hành ABCD

.

Tính chất
HÌNH BÌNH HÀNH

* Nhận xét: Trong hình bình hành, Hai góc
kề 1 cạnh bất kì là hai góc bù nhau

Luyện tập 1
Cho tam giác ABC. Từ 1 điểm M tùy ý trên cạnh
BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh
AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC,
cắt cạnh AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn
NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của
đoạn thẳng AM
Xét tứ giác ANMP ta có:
+ AN // MP (gt)
+ AP // PM (gt)
Suy ra ANMP là hình bình hành.
Có: AM và PN là hai đường chéo của hình
bình hành ANMP, I là trung điểm của PN,
suy ra I cũng là trung điểm của AM.

2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo cạnh
a. Định lí 2: DHNB từ cạnh của tứ giác(SGK – 59)

Ví dụ 2 (SGK – 59)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A, C kẻ AH, CK
cùng vuông góc với BD (H.3.31). Chứng minh
tứ giác AHCK là hình bình hành

. Luyện tập 2 (SGK – 60)
Cho hình bình hành ABCD (AB >
BC). Tia phân giác của góc D cắt
AB tại E và tia phân giác của B cắt
CD tại F (H.3.32).
CHứng minh hai tam giác ADE và
CBF là những tam giác cân, bằng
nhau.
Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?
Thực hành 2 (SGK – 60)
Chia một sợi dây xích thành 4 đoạn: 2 đoạn dài bằng nhau,
hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ
nhau. Hỏi khi móc hai đầu mút của sợi dây xích đó lại để
được 1 tứ giác ABCD (có các đỉnh tại các điểm chia) như Hình
3.33 thì tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT THEO ĐƯỜNG CHÉO
Định lí 3: DHNB theo đường chéo
của tứ giác (SGK – 60)

Ví dụ 3: Trong ba tứ giác dưới đây, tứ
giác nào là hình bình hành, tứ giác nào
không là hình bình hành? Vì sao?

Ví dụ 3: Trong ba tứ giác dưới đây, tứ giác nào
là hình bình hành, tứ giác nào không là hình
bình hành? Vì sao?

Hình a: Tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau nên tứ giác
ABCD là hình bình hành
Hình b: Không là hình bình hành vì có cặp góc
đối
Hình c: Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác
ABCD là hình bình hành
không bằng nhau

Luyện tập 3
Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A',
B' là các điểm sao cho O là trung điểm của AA', BB'. Chứng minh rằng A'B' = AB
và đường thẳng A'B' song song với đường thẳng AB

Vận dụng
“Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có
một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O như thế nào để
theo con đường đó, hai đoạn đường từ điểm O đến hai con đường a và b
bằng nhau (các con đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?”