Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Hình chiếu

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thanh Bình
Ngày gửi: 22h:06' 02-02-2008
Dung lượng: 3.0 MB
Số lượt tải: 139
Số lượt thích: 0 người
Bắc ninh . 11 - 2006
Điện Công Nghiệp và Dân Dụng
4.1. Khái niệm về các phép chiếu.
4.1.1. Các phép chiếu
1. Phép chiếu xuyên tâm.
Trong không gian, lấy mặt phẳng P và một điểm S nằm ngoài P
Từ một điểm A bất kỳ trong không gian,
dựng đường thẳng S A, đường này cắt P tại điểm A?. Ta đã thực hiện một phép chiếu.
S
A
P
A?
Mặt phẳng P gọi là mặt phẳng hình chiếu.
- Đường thẳng SA là tia chiếu.
- Điểm A? gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P qua tâm chiếu S.
- Các tia chiếu đều đi qua điểm S cố định.
S
A
P
A?
B?
C?
C
B
Cho mặt phẳng P và một đường thẳng l không song song với P,
2. Phép chiếu song song.
Trong phép chiếu xuyên tâm, nếu tâm chiếu kéo ra xa vô tận, các tia chiếu sẽ song song với nhau và song song với một đường thẳng cố định l thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song.
từ một điểm A trong không gian ta dựng một đường thẳng song song với l, đường thẳng đó cắt mặt phẳng p tại điểm A?.
P
L
A
A?
- Mặt phẳng P gọi là mặt phẳng hình chiếu.
- Đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu.
- A? gọi là hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P.
P
L
A
A?
C
C?
B?
B
3. Phép chiếu vuông góc.
Trong phép chiếu song song, nếu phương chiếu l vuông góc với mặt phẳng hình chiếu thì ta gọi đó là phép chiếu vuông góc.
Cho mặt phẳng P và một điểm A trong không gian, từ A dựng đường vuông góc với mặt phẳng P, chân đường vuông góc là A?, A? gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P.
P
A
C
B
A?
B?
C?
4.2. Hình chiếu của điểm, đường thẳng, mặt phẳng.
4.2.1. Hình chiếu của điểm.
1. Hình chiếu của điểm trên hai mặt phẳng hình chiếu.
a. Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu.
Trong không gian, ta lấy hai mặt phẳng P1 và P2 vuông góc với nhau.
P1 thẳng đứng gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng.
P2 nằm ngang gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.
Giao tuyến của P1và P2 kí hiệu là X gọi là trục hình chiếu.
P1
P2
X
Lấy một điểm A bất kỳ trong không gian, dựng đường vuông góc với P1 và P2, ta có A1 trên P1và A2 trên P2.
A1 gọi là hình chiếu đứng của điểm A, A2 gọi là hình chiếu bằng của điểm A.
P1
P2
X
A1
A2
A
AX
Ax là giao điểm của trục X với mặt phẳng ( AA1A2 ).
AA2 = A1Ax gọi là độ cao của điểm A.
AA1 = A2 Ax gọi là độ xa của điểm A.

b. Lập đồ thức của điểm A.
Quay mặt phẳng P2 quanh trục X, tới trùng với mặt phẳng P1 .Ta có mặt phẳng đồ thức P2 trùng với P1.
P1
P2
X
A1
A2
A
AX
X
P2
P1
A1
A2
AX
Khi đó: A1Ax ?X, A2 Ax ? X . A1, Ax A2 trở thành ba điểm thẳng hàng.
A1A2 ? với trục X gọi là đường dóng đứng.

c. Vẽ hình chiếu của điểm A.
Cho điểm A có độ cao và độ xa cho trước, hãy vẽ hai hình chiếu của điểm A.
Bước 1. Vẽ trục hình chiếu x.
Bước 2. Vẽ một đường thẳng ? trục X, cắt trục X tại điểm Ax .
Bước 3. Lấy một điểm A1 trên đường dóng và nằm phía trên trục X, cách trục X một khoảng bằng độ cao của điểm A.
X
A1
A2
AX
A1 , A2 là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm
Độ cao
Độ Xa
Bước 4. Lấy một điểm A2 trên đường dóng và nằm phía dưới trục X, cách trục X một khoảng bằng độ xa của điểm A.
2. Hình chiếu của điểm trên ba mặt phẳng hình chiếu.
a. Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu.
Trong không gian hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu, ta lấy mặt phẳng P3 ? trục X, tức là vuông góc với cả P1 và P2 .
P3 - mặt phẳng hình chiếu cạnh.
P1 x P2 = trục X, P2 x P3 = trục Y, P1 x P3 = trục Z.
P2
O
X
Y
Z
P3
Cho một điểm A trong không gian, chiếu điểm A lên các mặt phẳng hình chiếu ta được A1 là hình chiếu đứng của điểm A, A2 là hình chiếu bằng của điểm A, A3 là hình chiếu cạnh của điểm A.
AX Là giao điểm của trục Z và mặt phẳng ( AA1A2 ).
AY là giao điểm của trục Yvà mặt phẳng ( AA2 A3 ).
AZ là giao điểm của trục Z và mặt phẳng ( AA1 A3 ).
P1
P2
P3
A
A1
A2
AX
AY
A3
Z
X
Y
O
AZ
Toạ độ của điểm A như sau :
AA3 = A1AZ = A2 AY = OAX = XA ( gọi là độ xa cạnh của điểm A).
AA1 = A2AX = A3 AZ = OAY = YA ( gọi là độ xa của điểm A).
AA2 = A1AX = A3 AY = OAZ = ZA ( gọi là độ cao của điểm A).
P1
P2
P3
A
A1
A2
AX
AY
A3
Z
X
O
AZ
b. Đồ thức của điểm A.
Quay P2 quanh trục X, tới trùng với P1;
quay P3 quanh trục Z, tới trùng với P1.
Mặt phẳng P1 ? P2 ? P3 gọi là mặt phẳng đồ thức.
Ta có A1AXA2 ? OX;
A1AZA3 ?OZ . A1A3 gọi là đường dóng ngang.
Ba trục hình chiếu là
OX, OY, OZ.
Trục OY có hai vị trí :
OY? trên OX, OY trên OZ.
P1
P2
P3
A
A1
A2
AX
AY
A3
Z
X
Y
O
AZ
X
O
Z
A1
AX
A2
AY
AZ
A3
AY?
Y?
Y
c. Vẽ ba hình chiếu của điểm A.
Cho điểm A( XA; YA; ZA) hãy vẽ ba hình chiếu của điểm A.
Cách vẽ :
Bước 1. Vẽ đường thẳng nằm ngang, ký hiệu hai đầu là X và Y? .
Bước 2. Vẽ đường thẳng đứng, vuông góc với đường thẳng nằm ngang, ký hiệu hai đầu là Z và Y, giao của hai đường thẳng là điểm O.
Bước 3. Tìm điểm AX trên OX với OAX = XA.
X
O
Z
AX
Y?
Y
XA
Bước 4. Dựng đường dóng đứng đi qua AX và vuông góc với trục OX.
Bước 5. Tìm A1 trên đường dóng với A1AX = ZA .
Bước 6. Tìm A2 trên đường dóng với A2AX = YA
Bước 7. Vẽ hình chiếu A3 bằng hai cách :
- Cách 1
Kẻ qua A2 một đường dóng nằm ngang, vuông góc với OY, cắt OY tại điểm AY.
X
O
Z
A1
AX
A2
AY
Y?
Y
ZA
YA
Lấy O làm tâm vẽ cung tròn bán kính OAY = YA, cung tròn này cắt trục OY? tại AY?.
Kẻ hai đường dóng, một đường dóng đứng đi qua AY? và một đường dóng ngang đi qua A1 ; hai đường dóng cắt nhau tại A3.
A3 - hình chiếu cạnh của điểm A .
X
Y
Z
A1
AX
A2
O
AZ
A3
AY
AY?
- Cách 2:
Từ điểm O, kẻ đường phân giác của góc YOY?, tạo với trục OY một góc 450.
Kẻ qua A2 một đường dóng nằm ngang, vuông góc với OY, cắt OY tại điểm AY. Kéo dài đường dóng ngang này cắt đường phân giác tại một điểm AP,
từ AP kẻ đường dóng đứng song song với trục OZ, đồng thời kẻ đường dóng ngang đi qua A1 ; hai đường dóng này sẽ cắt nhau tại điểm A3.
A3 - hình chiếu cạnh của điểm A( XA,YA,ZA)
X
Y?
Y
A1
AX
A2
A3
AZ
O
AY?
AY
AP
Bài tập ứng dụng
Vẽ Hình Chiếu của điểm
A (25, 30, 20)

Điểm B (20, 15, 35 )
4.2.2.Hình chiếu của đường thẳng
1. Hình chiếu của đường thẳng bất kỳ.
Một đường thẳng được xác định bởi hai điểm, ta ký hiệu là A và B. Muốn vẽ hình chiếu của đường thẳng, ta vẽ hình chiếu của hai điểm A và B.
Trong không gian, ta có đường thẳng AB có vị trí bất kỳ với các mặt phẳng hình chiếu.
. Chiếu điểm A và B lên các mặt phẳng hình chiếu ta có
A1, A2, A3, B1, B2, B3
P1
P2
P3
X
Y
Z
A
A1
A2
B1
B
B2
AX
BX
B3
A3
BZ
O
Nối A1 với B1, A2 với B2, A3 với B3 , ta được các hình chiếu đứng, hình chiếu bằng , hình chiếu cạnh của đường thẳng AB.
Quay mặt phẳng P2 xung quanh trục OX đến vị trí trùng với mặt phẳng P1,
Quay mặt phẳng P3 quanh trục OZ đến vị trí trùng với mặt phẳng P1
Ta sẽ được mặt phẳng đồ thức thể hiện các hình chiếu của đường thẳng AB.
P1
P2
P3
X
Y
Z
A
A1
A2
B1
B
B2
AX
BX
B3
A3
BZ
O
2. Hình chiếu của đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu.
a. Đường thẳng // P1.
- Tên gọi : Đường mặt.
AB // P1
* A2B2 // OX
* A1B1 // AB và A1B1 = AB
* A3B3 // OZ.
Dựa vào đặc điểm của đường mặt, ta có thể vẽ hình chiếu của đường mặt trong không gian và đồ thức của nó.
- Tính chất :
P1
P2
P3
A1
A2
B1
B3
B
A
B2
AX
BZ
BX
AY
AZ
O
A3
X
Y
Z
X
Y?
Z
A1
A2
B2
B1
A3
B3
O
AX
BX
AP
Y
b. Đường thẳng // P2.
- Tên gọi : Đường bằng.
- Đặc điểm
AB // P2
* A1B1 // OX
* A2B2 // AB và A2B2 = AB
* A3B3 ? OZ.
Dựa vào đặc điểm của đường bằng, ta có thể vẽ hình chiếu của đường bằng trong không gian và đồ thức của nó.
P1
P2
P3
Z
X
Y
O
A1
A2
A3
B1
B2
B3
AX
AY
AZ
BX
BY
A
B
A3
A1
A2
B3
B1
B2
O
X
AX
BX
Y?
Y
Z
c. Đường thẳng // P3.
- Tên gọi : Đường cạnh.
Đặc điểm :
* AB // P3 ,
A1B1 ? Ox ,
A2B2 ? Ox.
* A3B3 // AB và A3B3 = AB
Dựa vào đặc điểm của đường cạnh, ta có thể vẽ hình chiếu của đường cạnh trong không gian và đồ thức của nó.
P1
P3
P2
A1
A3
A2
B1
B
B2
B3
A
X
O
Z
Y
X
Y?
Y
Z
A1
A3
B1
A2
B2
B3
O
A1? B1
3. Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu.
a. Đường thẳng ? P1.
- Tên gọi : Đường thẳng chiếu đứng.
- Đặc điểm :
AB ? P1 do đó A1B1 suy biến thành một điểm
A1 ? B1
* A2B2 ? OX
A2B2 // AB và A2B2 = AB
* A3B3 ? OZ.
P1
X
AX
A
B
A3
B3
A2
B2
AZ
AY
O
A1? B1
A2
B2
A3
B3
X
O
Z
Y
Y?
Z
Y
b. Đường thẳng ? P2.
- Tên gọi : Đường thẳng chiếu bằng.
- Đặc điểm
* AB ? P2 do đó A2B2 suy biến thành một điểm A2 ? B2
A1B1 ? OX
* A1B1 // AB và A1B1 = AB
* A3B3 // OZ.
P1
P2
P3
X
A2? B2
A2? B2
A1
B1
A3
B3
Z
X
Y?
Y
O
A1
A3
B3
A
B
B1
Z
Y
c. Đường thẳng ? P3.
Tên gọi :
Đường thẳng chiếu cạnh.
- Đặc điểm
AB ? P3 do đó A3B3 suy biến thành một điểm
A3 ? B3
* A1B1// OX // A2B2.
* A1B1 =A2B2 = AB
P1
A1
B1
A2
B2
A
B
X
Z
O
Y
P3
P2
A3? B3
X
Y?
Z
O
A1
B1
A3 ? B3
A2
B2
Y
Hãy vẽ Hình chiếu của đường thẳng AB
Điểm a ( 25, 35, 45 ) điểm B ( 40, 10, 15)
4.2.3. Hình chiếu của mặt phẳng
1.Hình chiếu của mặt phẳng bất kỳ.
a. Các yếu tố xác định mặt phẳng
- Hai đường thẳng cắt nhau.
- Hai đường thẳng song song.
- Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng.
Ba điểm không thẳng hàng.
Hai đường thẳng chéo nhau
Ba điểm thẳng hàng
Một tam giác ABC
- Hai đường thẳng cắt nhau.
Các yếu tố xác định mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song.
- Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng.

- Ba điểm không thẳng hàng.
I
b. Hình chiếu của mặt phẳng xác định bởi ba điểm không thẳng hàng.
Vẽ các hình chiếu của A, B, C ta có A1, B1, C1, A2, B2, C2, A3, B3, C3.
Nối các hình chiếu của các điểm A,B,C ta được hình chiếu của mặt phẳng tam giác ABC.
P1
P2
P3
A3
A2
B3
B2
B1
C3
C2
C1
C
B
A
X
Y
Z
O
A1
Cho một mặt phẳng ? xác định bởi ba điểm A,B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ hình chiếu của mặt phẳng ?(A,B,C) ?
Trình tự vẽ hình chiếu
của mặt phẳng tam giác ABC :
* Vẽ trục Ox, OY? nằm ngang.
* Vẽ trục Oz , OY thẳng đứng.
Vẽ hình chiếu của điểm
A( XA, YA, ZA)
ta có A1 , A2, A3
* Vẽ hình chiếu của điểm B( XB, YB, ZB) ta có B1 , B2, B3
* Vẽ hình chiếu của điểm
C( XC, YC, ZC) ta có C1 , C2, C3.
X
Y
Z
Y?
O
A1
C1
B1
C2
B2
B3
C3
Nối các hình chiếu tương ứng của A, B, C ta sẽ được hình chiếu của mặt phẳng ?(A,B,C)
A2
A3
2. Hình chiếu của mặt phẳng // P1
Tên gọi :
Mặt phẳng Mặt
b. Đặc điểm:
Mặt phẳng ABC // P1
- A2B2 C2 suy biến thành đường thẳng // OX.
A3B3 C3 suy biến thành đường thẳng // OZ.
- A1B1 C1 = ABC.
X
Y
Z
Y?
O
A1
C1
B1
C2
B2
A2
A3
B3
C3
P1
P2
P3
A2
A1
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
Z
X
Y
O
A
B
C
3. Hình chiếu của mặt phẳng // P2
a. Tên gọi : Mặt phẳng bằng.
b. Đặc điểm:
Mặt phẳng ABC // P2 .
- A1,B1,C1 suy biến thành đường thẳng // OX.
A3, B3, C3 suy biến thành đường thẳng ? OZ.

- A2B2 C2 = ABC.
B1
A2
A3
A1
B2
B3
C1
C2
C3
B
A
C
X
Y
Z
Y
Z
P1
P2
P3
A2
A3
A1
B1
B2
B3
C2
C1
C3
X
Y?
O
O
4. Hình chiếu của mặt phẳng // P3
a. Tên gọi : Mặt phẳng cạnh.
b. Đặc điểm:
Mặt phẳng ABC // P3 .
- A1B1 C1 suy biến thành đường thẳng ? OX.
- A2B2 C2 suy biến thành đường thẳng ? OX.

- A3B3 C3 = ABC.
X
Y
Z
Y?
O
A1
C1
B1
C2
B2
A2
A3
B3
C3
A2
B2
C
X
P1
P2
P3
A1
B
C1
A
A3
B3
C3
C2
B1
O
Z
5. Hình chiếu của mặt phẳng ? P1
Tên gọi :
Mặt phẳng chiếu đứng.
b. Đặc điểm:
Mặt phẳng ABC ?P1
- Hình chiếu đứng của mặt phẳng chiếu đứng suy biến thành một đường thẳng .
X
Y
Z
Y?
O
A1
C1
B1
C2
B2
A2
A3
B3
C3
- A1 , B1, C1 là ba điểm thẳng hàng
P1
P2
P3
A
B2
C3
A2
B
C1
A3
B3
C2
A1
B1
C
X
Y
Z
O
6. Hình chiếu của mặt phẳng ? P2
a. Tên gọi : Mặt phẳng chiếu bằng.
b. Đặc điểm:
Mặt phẳng ABC ? P2
- Hình chiếu bằng của mặt phẳng chiếu bằng suy biến thành một đường thẳng .
X
Y
Z
Y?
O
A1
C1
B1
C2
B2
A2
A3
B3
C3
- Ba điểm A2, B2, C2 Thẳng hàng
P1
X
P3
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
A
B
C
P2
Z
O
7. Hình chiếu của mặt phẳng ? P3
a. Tên gọi : Mặt phẳng chiếu cạnh.
b. Đặc điểm:
Mặt phẳng ABC ? P3
- Hình chiếu cạnh của mặt phẳng chiếu cạnh suy biến thành một đường thẳng
X
Y
Z
Y?
O
A1
C1
B1
C2
B2
A3
B3
C3
A3, B3, C3 là ba điểm thẳng hàng
P1
P2
P3
C1
C2
C3
A1
B1
C
B
B2
B3
A
A2
A3
X
Z
Y
A2
Trình tự vẽ hình chiếu của một điểm và một mặt phẳng bất kỳ theo các toạ độ điểm cho trước.
A ( XA, YA, ZA ) ?
Vẽ hình chiếu của mặt phẳng @ cho bởi tam giác ABC . Cho biết toạ độ của các điểm ABC như sau :
A( 25, 10, 35)
B( 35, 20, 15)
C( 10, 40, 10)
vẽ Các Khối Hình Học
4.3. Hình chiếu của các khối hình học
4.3.1.Khối đa diện
1. Khái niệm
Là khối hình học được giới hạn bằng các đa giác phẳng.
- Các đa giác phẳng đó gọi là các mặt của khối đa diện. - Các đỉnh và các cạnh của đa giác là các đỉnh và các cạnh của khối đa diện.
S
A
B
C
D
E
Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện ta vẽ hình chiếu của các đỉnh, các cạnh và các mặt của đa diện
X
S1
A1
A2
B1
B2
D1
D2
E2
E1
K1
K2
S2
2. Khối lăng trụ.
a. Hình hộp chữ nhật.
- Đặt đáy hình hộp chữ nhật // P1, sau đó vẽ hình chiếu của các đỉnh của hình hộp. Nối hình chiếu của các điểm của các cạnh, ta sẽ được hình chiếu của hình hộp.
- Muốn xác định hình chiếu của một điểm K nằm trên mặt của hình hộp, ta vẽ qua K đường thẳng nằm trên mặt hình hộp.
K1
A1? D1
A2
B1? C1
B2
C2
D2
K2
K3
A3? B3
D3? C3
K
A
B
C
D
3. Khối chóp và chóp cụt đều.
a. Khối chóp.
Đặt mặt đáy // P2, hình chiếu bằng của đỉnh S trùng với tâm của lục giác đều.
Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt của khối chóp, ta kẻ qua đỉnh S và điểm K đường thẳng S K nằm trên mặt của khối chóp.
S1
A1
A2
B1
B2
K2
K1
S2
S3
A3?
B3
K3
b. Khối chóp cụt đều: Vẽ tương tự như vẽ khối chóp.
K1
K2
K3
4.3.2. Khối tròn :
1. Khái niệm
Là khối hình học giới hạn bởi mặt tròn xoay, hoặc một phần mặt tròn xoay và mặt phẳng.
Khối tròn xoay tạo bởi một đường bất kỳ quay một vòng quanh một đường thẳng cố định. Đường bất kỳ gọi là đường sinh của mặt tròn xoay, đường thẳng cố định gọi là trục quay của mặt tròn xoay
Để vẽ hình chiếu của một điểm nằm trên mặt tròn xoay, ta đựng qua điểm đó một đường sinh hay một đường tròn của mặt tròn xoay đó.
2. Hình trụ
- Đáy hình trụ song song với P2, hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai hình chữ nhật, hình chiếu bằng là một đường tròn có đường kính bằng đường kính hình trụ.
- Muốn vẽ hình chiếu của một điểm nằm trên mặt trụ, ta vẽ qua điểm đó một đường sinh hay đường tròn của mặt trụ.
K1
K2
K3
Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của hình nón là hai hình tam giác bằng nhau, hình chiếu bằng là một đường tròn có đường kính bằng đường kính vòng đáy của đường tròn.
3. Hình Nón và hình nón cụt.
K1
K2
K3
K1
K2
K3
Hình Nón
Hình Nón Cụt
4. Hình cầu:
Là khối hình học được giới hạn bởi mặt cầu
Hình chiếu của hình cầu là đường tròn có đường kính bằng đường kính của hình cầu.
Muốn xác định điểm nằm trên mặt cầu, ta dựng qua điểm đó đường tròn nằm trên mặt cầu, đồng thời mặt phẳng chứa đường tròn đó song song với mặt phẳng hình chiếu.
đó.
K1
K2
K3
Các Khối Hình Học gồm có : Khối Đa Diện và Khối Tròn
- Muốn vẽ hình chiếu của một điểm nằm trên mặt của Đa Diện ta chỉ cần vẽ hình chiếu của một đường thẳng thuộc Đa Diện chứa đường thẳng.
- Muốn vẽ hình chiếu của một điểm nằm trên mặt của Khối Tròn ta chỉ cần vẽ hình chiếu của một đường sinh hoặc một đường tròn chứa điểm đó.
Vẽ Hình chiếu của lăng trụ ngũ giác đều và một điểm A nằm trên mặt của Lăng Trụ.
 
Gửi ý kiến