BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
* Khái niệm hình chữ nhật và tính chất
HĐ 1: Trong các hình dưới đây hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
A

D
A

A

B

D

C

B

C

B

a)

b)

D

C

c)

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
* Khái niệm hình chữ nhật và tính chất
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

A

B

D

C

Hình thang cân

Hình bình hành

- Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng
nhau.
- Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau

- Các cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường.

Hình chữ nhật
Các cạnh đối song song và bằng nhau

Hình chữ nhật có tất cả
các tính chất của hình
bình hành, của hình
thang cân.

Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường.

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
* Khái niệm hình chữ nhật và tính chất
Nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng
nửa cạnh huyền.
A

O
D

C

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
* Khái niệm hình chữ nhật và tính chất
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt
nhau tai O. Chứng minh  OAB = ODC
A

Giải
Ta có: AC= BD ( ABCD là hình chữ nhật)
OA= OC=OD=OB=1/2 AC=1/2 BD (O là trung điểm)
 OAB và  ODC có OA=OD; OB=OC; AB=CD
=>  OAB = ODC(c.c.c).

B

O
D

C

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
* Khái niệm hình chữ nhật và tính chất
Luyện tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt
nhau tai O. Kẻ OH ┴ DC. Chứng minh H là trung điểm của DC
A

2.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HĐ 3: Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính
các góc B; C; D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật
không? Vì sao?

B

O
C

D

H

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Định lí 2:
a/ Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
b/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
thì tứ giác đó là hình chữ nhật,
Giải
Ta có: OA= OC; OD=OB ( gt) => ABCD là hình bình hành
Ta lại có: AC= BD ( gt) => ABCD là hình chữ nhật.

B

A
O

D

C

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
1. HÌNH CHỮ NHẬT
2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Định lí 2:
a/ Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
b/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
A

( THẢO LUẬN NHÓM)
Luyện tập 2: Cho tứ giác ABCD có Â = 900 có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hỏi tứ giác
ABCD là hình gì? Tại sao?
Giải
Ta có: OA= OC; OD=OB ( gt) => ABCD là hình bình hành
Ta lại có: Â = 900 ( gt) => ABCD là hình chữ nhật. ( Định lí 2)

B

O
D

C

3.26.Thực hành:
Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa.

Cạnh đối
AB=CD
A

B

AD=BC
Đường chéo
DB=AC

D

C

Dễ thấy: Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC:
 Nắm vững nội dung định nghĩa, tính chất,dấu
hiệu nhận biết hình chữ nhật.
 Xem và giải lại các bài tập trong tiết học
 Bài tập về nhà: 3.27; 3.28/ SGK/99.