TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
LỚP 11K
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
PHÉP CHIẾU SONG SONG
KIỂM TRA BÀI CŨ
1, Định nghĩa phép chiếu song song?
+ (P): gọi là mặt phẳng chiếu.
+ l gọi là phương chiếu.
+ M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của M.
l
H
H
P)
Cho hình H. Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của hình H qua phép chiếu nói trên.
2, Các tính chất của phép chiếu song song?
Tính chất 1:
Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.
Tính chất 2:
Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Tính chất 3:
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đọan thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
A
C
D
l
P)
b’
a’
b
A’
B’
C
C’
D’
B
D
A’
C’
B’
D’
B
A
a
B
3, Hình biểu diễn của một hình trong không gian?
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình H cho trước:
- Xác định các yếu tố song song của hình H.
- Xác định tỉ số của hai đọan thẳng song song hoặc của hai đọan thẳng nằm trên một đường thẳng của hình H.
- Thể hiện đúng các đường song song và các tỉ số xác định được ở các bước trên.
- Độ lớn của một góc trên hình H không nhất thiết phải giữ nguyên trên hình biểu diễn.
Hình biểu diễn của một đường tròn?
Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip
hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng.
LUYỆN TẬP
Bài 41( trang 74 sgk)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau;
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau;
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau;
Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;
Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;
Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.
S
Đ
Đ
Đ
S
Đ
Bài 42( trang 74 sgk)
Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’.
Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu
song song là trọng tâm tam giác A’B’C’.
Giải:
Vì A, G, M thẳng hàng suy ra A’,G’, M’ thẳng hàng và
(1) . B, M, C thẳng hàng suy ra B’ , M’, C’
thẳng hàng và (2)
Từ (1) và (2) suy ra G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC,
M là trung điểm của BC,
G’, M’ lần lượt là hình chiếu song song của G, M.
Bài 43( trang 75 sgk)
Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm của nó.
Giải:
Lấy E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Trung điểm G của đoạn EF là trong tâm của tứ diện.
Bài 44( trang 75 sgk)
Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp
trong một đường tròn.
Giải:
Vẽ hình elip tâm O là hình biểu diễn của đường tròn
đã cho.
Lấy B và C là 2 điểm trên elip sao cho B, C, O
thẳng hàng
Điểm A thuộc elip sao cho A khác B và C.
Khi đó, tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác
vuông nội tiếp trong một đường tròn.
Bài 47( trang 75 sgk)
Cho hình hộp ABCD.A1C1D1 . Tìm điểm I trên đường
chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ//BC1 .
Tính tỉ số
Giải:
A
B
C
D
B1
A1
C1
D1
B’1
I
J
Giả sử đã tìm được điểm I thuộc B1D, J thuộc AC sao cho IJ// BC1 .
Xét phép chiếu song song theo phương chiếu BC1 lên mp(ABCD).
Hình chiếu của D, I , B1 lần lượt là : D, J, B’1
D, I , B1 thẳng hàng suy ra
D, J, B’1 thẳng hàng .
Nên J là giao điểm của AC và B’1D
Suy ra cách dựng các điểm I và J?
Ta có:
Qua bài học này, các em cần nắm:
Định nghĩa phép chiếu song song.
Tính chất 1, 2 và 3.
Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.
CỦNG CỐ
Liên hệ với vẽ kỹ thuật của môn Công nghệ lớp 11.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Ôn tập kiến thức về mối quan hệ song song trong không gian
Giải các bài tập ôn tập chương 2 ở SGK và SBT.
Xin chân thành cảm ơn!