Bài 2:
Hình nón – Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
1. Hình nón
?1
ChiÕc nãn cã d¹ng mÆt xung quanh cña mét h×nh nãn. Quan s¸t h×nh vµ cho biÕt, ®©u lµ ®­êng trßn ®¸y, ®©u lµ mÆt xung quanh, ®©u lµ ®­êng sinh cña h×nh nãn.
Đường sinh là: Những đường gân nón
Đường tròn đáy là: Vành nón.
Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón.
Mái lều h×nh nãn ở khu du lịch
Một số ví dụ
Mái tháp hình nón
Đàn nón-một phát minh mới của người Việt Nam
Mũ sinh nhật bằng giấy
Kem ốc quế
2. Diện tích xung quanh của hình nón
Độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy nên ta có:
Độ dài đường tròn đáy của hình nón là:
Độ dài của cung hình quạt tròn là:
Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 8 cm và bán kính đường tròn đáy r = 6 cm
Giải:
h2 + r2
=
82 + 62
=
Độ dài đường sinh của hình nón:
l =
Diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq= ?rl = ?.6.10 = 60? (cm2)
Đáp số: 60? (cm2)
10(cm)
?
3. Thể tích hình nón
Thực nghiệm:
Qua thực nghiệm, ta thấy:
Ta có thể tích hình nón:
4. Hình nón cụt
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy ta được một hình nón và một hình nón cụt
AB là một đường sinh của hình nón cụt
h
OO` là chiều cao của hình nón cụt
OA và O`B là các bán kính đáy của hình nón cụt
l
4. Hình nón cụt
Đèn treo ở trần nhà khi bật sáng sẽ tạo nên một "cột sáng" có dạng một hình nón cụt
Một số ví dụ
Chi?c xô có dạng hình nón cụt
5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt:
5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt:
Diện tích xung quanh:
Sxq = ?( r1 + r2) l
Thể tích hình nón cụt:
Bài tập 18/SGK-117
Hình ABCD (h.95) khi quay
quanh BC thì tạo ra:
A. Một hình trụ
B. Một hình nón.
C. Một hình nón cụt.
D. Hai hình nón.
E. Hai hình trụ.
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình
nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là
16cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh
của hình nón là:
A. 16cm
B. 8cm
D. 4 cm
Bài tập 18/SGK-117
Tính th? tích c?a hình nón?
Bài tập thêm:
a) Cho hình vẽ:
- Tính d? d�i du?ng sinh c?a hình nón?
Thể tích của hình nón là:
(cm3)
h2 + r2
=
202 + 102
=
Độ dài đường sinh của hình nón:
l =
10 5 (cm)
b) Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy và đi qua trung điểm M của AH, hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt được tạo thành?
?
Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Sxq = ?(r1 + r2).l
Thể tích hình nón cụt:
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các khái niệm trong bài
Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Giải các bài tập còn lại trong SGK