LUYỆN TẬP(hình thoi)
TRƯỜNG THCS LONG HÒA
Hình học 8
75/106. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
LUYỆN TẬP
Chứng minh
Xét AEH và BEF, có:
AE = BE (gt)

AH = BF (gt)
Vậy AEH = BEF (c.g.c)
 HE = EF (1) (2 cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta có:
HG = GF; HE = HG (2)
Từ (1) và (2)
 HE = EF = GF = HG
 EFGH là hình thoi
Chứng minh:
* Xét ?ABC có:
AE = EB (gt)
BF = FC(gt)
? EF là DTB của ?ABC
Suy ra: EF//AC; EF =
+ HG là đường trung bình của ?ADC
Suy ra: HG//AC; HG =
Từ (1), (2) ? EF//HG; EF=HG
(1)
(2)
? EFGH là hình bình hành.
Suy ra: HE//DB; HE =
Mà AC= BD ( ABCD là hcn)
Suy ra EF=HE?(**)
* Ch?ng minh tương tự ta có:
+ HE là đường trung bình của ?ABD
Do
(cmt)
(*)
Từ (*), (**)
? EFGH là hình thoi.
(cmt)
75/106
BT. Cho hình bình hành ABCD có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC, lấy điểm E d?i x?ng v?i di?m A qua M . Ch?ng minh r?ng:
ABEC là hình thoi.
Ba điểm D,C,E thẳng hàng.
E là điểm đối xứng với D qua C.
a) Xét tứ giác ABEC, có:
AM = ME (gt)
CM = MB (gt)
 ABEC là hình bình hành
Mà AB = AC (gt)
 ABEC là hình thoi
b) Chứng minh D, C, E thẳng hàng
Ta có:
AB//CE (ABEC là hình thoi)
AB//DC (ABCD là hình bình hành)
 D, C, E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
c) E đối xứng với D qua C
Ta có:
AB = CE (ABEC là hình thoi)
AB = DC (ABCD là hình bình hành)
 CE = DC
C là trung điểm của DE
 E đối xứng với D qua C.
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG QUANH TA
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP
TRANG TRÍ TƯỜNG
HưUớng dẫn Tự học
Học và nắm vững:
- N?m v?ng d?nh nghia, tính ch?t, d?u hi?u nh?n bi?t hình thoi
- N?m c�c phuong ph�p gi?i c�c d?ng b�i t?p
- So s�nh tính ch?t hai du?ng ch�o c?a hình ch? nh?t v� hình thoi.
Vận dụng làm các bài tập:
Làm lại BT 76,77, 78 trang 108 SGK.
BT 135, 138 , 140 trang 74 SBT
Chuẩn bị tiết sau:
- Xem trước bài “Hình vuông”, làm các ? vào vở nháp.
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ vẽ hình: Compa, thước thẳng, Eke.
Bài toán thực tế
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng ?
Bài tập 3:( Bài 78/sgk/106)