Tứ giác ABCD trong hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
Hình 100
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA
Là một hình thoi
§11.HÌNH THOI
§11.HÌNH THOI
1. Định nghĩa
(sgk)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Chứng minh rằng tứ giác ABCD cũng là một hình bình hành?
Bài tập :
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Chứng minh : ABCD là một hình bình hành.
Chứng minh
AB = DC (gt)
Vậy : ABCD là hình bình hành
( tứ giác có các cạnh đối bằng nhau )
Xét tứ giác ABCD, ta có :
AD = BC (gt)
§11.HÌNH THOI
1. Định nghĩa
(sgk)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Qua chứng minh trên ta suy ra được điều gì?
Hình thoi cũng là một hình bình hành
§11.HÌNH THOI
1. Định nghĩa
(sgk)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Làm thế nào để vẽ được một hình thoi?
Hình thoi cũng là một hình bình hành
A
C
B
D
§11.HÌNH THOI
1. Định nghĩa
(sgk)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành
Bằng thước và compa Em hãy vẽ một hình thoi?
Hình thoi có những tính chất gì?
§11.HÌNH THOI
1. Định nghĩa
(sgk)
Ngoài ra hình thoi còn tính chất gì? Hãy thảo luận theo nhóm để thực hiện ?2
2. Tính chất
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tính chất của hình bình hành
Tính chất của hình thoi
Các góc đối bằng nhau
Cạnh
Góc
Đường chéo
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
ABC cân tại B
ABCD là hình thoi
AC BD
AB = BC
; BD là đường phân giác của góc B
và OA = OC
và BO là đường trung tuyến
Chứng minh tương tự ta có:
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
§11.HÌNH THOI
ABC cân tại B
ABCD là hình thoi
AC BD
AB = BC
; BD là đường phân giác của góc B
và OA = OC
và BO là đường trung tuyến
Chứng minh tương tự ta có:
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
§11.HÌNH THOI
Qua chứng minh trên ta rút ra được điều gì?
ABC cân tại B
ABCD là hình thoi
AC BD
AB = BC
; BD là đường phân giác của góc B
và OA = OC
và BO là đường trung tuyến
Chứng minh tương tự ta có:
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng của Hình thoi ?
Nêu tất cả các kiến thức về Hình thoi mà em biết?
§11.HÌNH THOI
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1
2
1
2
2
1
2
1
+ Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.
A
C
B
D
O
Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình thoi?
§11.HÌNH THOI
Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
§11.HÌNH THOI
Bài tập 73: (SGK)
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
§11.HÌNH THOI
S
N
Kim Nam châm và la bàn
HÀNG THỔ CẨM
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
TRANG TRÍ TƯỜNG
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI
BÔNG THẠCH CAO GIỮA TRẦN NHÀ
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
§11.HÌNH THOI
1. Định nghĩa
(sgk)
2. Tính chất
Định lí(sgk)
AC BD
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi: (sgk)
Bài tập 73: (SGK)
4. Luyện tập
-Tập vẽ hình thoi
Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập sgk: 74, 75, 76, 77 trang 106
- Chuẩn bị luyện tập
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
Bài 74: (SGK- T106)
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm B. C. D. 9cm
4cm
5cm
AB
AB2 = OB2 + OA 2
Tính OA , OB
Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với BD, hình bình hành ABCD có là hình thoi không? Vì sao?
Bài tập 2: Cho hình bình hành MNPQ có NQ là phân giác của góc N, hình bình hành MNPQ có là hình thoi không? Vì sao?
Chứng minh
=> AB =CD ; BC=AD
Mà AB=BC (gt)
=> AB = BC = CD = DA
=> ABCD là hình thoi (đ/n)
Vì ABCD là hình bình hành (gt)