Năm học 2021 - 2022
TRƯỜNG THCS HÒA MỸ
GV thực hiện: Nguyễn Kim Hân
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY
- Tứ giác nào là hình chữ nhật ? Vì sao?
- Tứ giác nào là hình thoi ? Vì sao?
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình thoi
KHỞI ĐỘNG
Tứ giác ABCD vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình gì ?
Hãy lấy một số ví dụ hình vuông trong thực tế ?
Bài 12 .HÌNH VUÔNG ( 2 tiết )
Tứ giác ABCD
là hình vuông
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
HÌNH VUÔNG
1. ĐỊNH NGHĨA
 
 
Tứ giác ABCD là hình vuông
Tứ giác ABCD
là hình vuông
 
* Hình vuông là hình chữ nhật có ……..........................
* Hình vuông là hình thoi có ………...........
bốn cạnh bằng nhau
bốn góc vuông
2. TÍNH CHẤT
Tính chất của hình chữ nhật
Tính chất của hình thoi
- Các cạnh đối song song
và bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
và bằng nhau
- Các góc bằng nhau (= 90o)
Góc
- Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo
-bằng nhau.
- là các đường phân giác của các góc.
- vuông góc với nhau.
- cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tính chất của hình chữ nhật
Tính chất của hình thoi
- Các cạnh đối song song
và bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
và bằng nhau
- Các góc bằng nhau (= 90o)
Góc
- Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo:
- bằng nhau.
- là các đường phân giác của các góc.
- vuông góc với nhau.
- cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tính chất của hình vuông
- bằng nhau, vuông góc với nhau.
?1
2. TÍNH CHẤT
- Hình vuông có tất cả các tính chất ,của hình chữ nhật và hình thoi
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông ?
1. Hình vuông có tâm đối xứng là………………………………………………
2. Hình vuông có ………trục đối xứng là………………… và …………………...........của hai cặp cạnh đối.
hai đường chéo
giao điểm của hai đường chéo.
A
c
d1
d
b
d2
O
4
hai đường trung trực
A
D
C
B
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề .....................
là hình vuông.
bằng nhau
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo ................................
là hình vuông.
vuông góc với nhau
D
A
3 -
A
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là ..............................
của một góc là hình vuông.
đường phân giác
A
B
A
D
C
vuông
4. Hình thoi có một góc ............. là hình vuông.
B
D
A
C
5. Hình thoi có hai đường chéo ......................
là hình vuông.
bằng nhau
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Có một đường chéo là đường
phân giác của một góc.
Có một góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
a)
b)
c)
d)
a)
?2.TÌM CÁC HÌNH VUÔNG TRÊN HÌNH ? VÌ SAO ?
c)
b)
o
o
a) Tứ giác ABCD là hình vuông vì hcn ABCD có hai cạnh kề bằng nhau
c) Tứ giác MNPQ là hình vuông vì hcn MNPQ có hai đường chéo vuông góc với nhau
d) Tứ giác RSTU là hình vuông vì hình thoi RSTU có một góc vuông
Tứ giác ABCD có :
OA = OB = OC = OD (gt)
 ABCD là hình chữ nhật
Mà AB = BC (gt)
 Tứ giác ABCD là hình vuông
?2
Tứ giác MNPQ có:
OM = ON = OP = OQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Mà MP  NQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình vuông
(Dấu hiệu nhận biết 1)
(Dấu hiệu nhận biết 2)
Tứ giác RSTU có:
RS = ST = TU = UR (gt)
 Tứ giác RSTU là hình thoi
Mà R = 90o (gt)
 Tứ giác RSTU là hình vuông
?2
Tứ giác EFGH có:
OE = OG (gt)
OF = OH (gt)
 Tứ giác EFGH là hình bình hành
Mà FH là đường phân giác của góc EFG .
 Tứ giác EFGH là hình thoi
(Dấu hiệu nhận biết 4)
Một hình vuông có cạnh là 3cm. Đường chéo của hình vuông là bao nhiêu ?
?
A.
3cm
18 cm
BD2 = AB2 + AD2 = 32 + 32 = 18
ABD vuông tại A, áp dụng định lý Pitago ta có:
B. 4 cm
D. 5 cm
C. 6 cm
Bài 79 (SGK/108)
X
Bài 81: (SGK/108)
AEDF là HÌNH VUÔNG
AEDF l� hình ch? nh?t
Đường chéo AD là
phân giác của góc A
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
tứ giác AEDF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông )
Mà AD là phân giác của góc A (gt)
=> AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết )
Bài 81: (SGK/108)
- Xét tứ giác AEDF, ta có:

Ta có:
=> Â = 450 + 450 = 900
BT 84/ sgk – Tr 109
a/ AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Ta có : DF // AC (gt) => DF // AE
DE // AB (gt) => DE // AF
=> TỨ GIÁC AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF là hình thoi
b/ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AEDF là hình thoi ?
AD là đường phân giác của
- Vậy D là giao điểm của đường phân giác AD và cạnh BC thì hình bình hành AEDF là hình thoi .
BT 84/ sgk – Tr 109
* Hình cn AEDF là hình vuông
c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A
thì tứ giác AEDF là hình gì ?
Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC
thì AEDF là hình vuông ?
AD là đường phân giác của
- Vậy D là giao điểm của đường phân giác AD và cạnh BC thì hình chữa nhật AEDF là hình vuông .
Hình bình hành AEDF có :
=> AEDF là hình chữ nhật .
Bài tập 88
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật.
EFGH l� hình bình h�nh
EF = HG v� EF // FG
EF//HG//AC
Hướng dẫn
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật.
Bài tập 1
Giải:
Ta có EA = EB, FB = FC (gt)
 EF là đường trung bình của tam giác BAC  EF // AC và EF = AC : 2 (1)
Chứng minh tương tự ta có: HG // AC và HG = AC : 2 (2)
Từ (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH
 EFGH là hình bình hành
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
 AC  BD
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi  EF = EH
 AC = BD
 EF  EH
( EF // AC, EH // BD)
( EF = AC : 2và EH = BD : 2 )
+ Các góc đối bằng nhau
1 góc vuông
1 góc vuông
2 góc kề một
đáy bằng nhau
3 góc vuông
1góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Hai cạnh đối song song
+ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên song song
2 cạnh bên song song
+ Có 2 cạnh kề bằng nhau
+ Có 2 đường chéo vuông góc
+ Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
4 cạnh bằng nhau
Hình vuông
-2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
1 đ/c là đường phân giác của 1 góc
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Xem lại các bài tập vừa giải .
Làm các bài 88,89(SGK – Tr 111)
+ Vẽ sơ đồ nhận biết từ : tứ giác … ….. hình vuông .
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI!