NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY
CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 8A4

A

A

B

HÌNH THANG CÂN
D

(AB// DC)
Hình 1

B

HÌNH BÌNH HÀNH
C

D

C

(AB// DC và AD // BC)
Hình 2

A
Vậy tứ giác
nào vừa là Bhình thang
cân, vừa làHình
hình chữ
bình hành?

nhật

D

C

Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ
nhật, vừa là hình thoi không?
A

B A

Hình chữ
nhật

D

B

Hình thoi

C D

C

Tiết 20

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông
và có bốn cạnh bằng nhau.

Cách vẽ hình vuông bằng Eke
Ví dụ: Vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh
góc vuông của eke, độ dài bằng
4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho
đỉnh góc vuông của eke
trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke
trùng với cạnh AB, vẽ theo
cạnh kia của eke, độ dài
bằng 4cm. Ta được cạnh
BC.
Bước 3,4: Làm tương tự
bước 2 để được các cạnh
còn lại CD và DA

B

A

D

C

Tứ giác ABCD là hình vuông

0




A

B

C

D

90
Töù giaùc ABCD laø
=>
hình vuoâng <=
AB = BC = CD = DA

- Hình vuông là hình chữ nhật có
. . .bốn
. . . .cạnh
. . . . bằng
. . . . .nhau
.....
- Hình vuông là hình thoi .có
. . bốn
. . . . góc
. . . .vuông
....

Hình chữ nhật

HÌNH
VUÔNG

Hình thoi

Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

Tính chất
của Hình
thoi

Tính chất của
Hình chữ
nhật

*Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
*Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
*Đường chéo
- Hai đường chéo cắt
trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng

nhau tại
nhau

*Cạnh
- Các cạnh đối song
song
- Các cạnh bằng nhau
*Góc
- Các góc đối bằng
nhau
* Đường chéo
- Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi
đường
- Hai đường chéo vuông
góc
- Hai đường chéo
là các đường phân giác

Tính chất của
Hình chữ
nhật

*Cạnh

Cạnh:

Tính chất của
HÌNH VUÔNG

Tính chất
của Hình
thoi

*Cạnh
- Các
cạnh đối song song
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối
song
song.
- Các cạnh đối
bằng
- Các
cạnh bằng nhau
- Các cạnh bằng
nhau.
Góc:- Các góc bằng nhau và bằng
nhau
*Góc
*Góc
o
90
.
- Các góc bằng nhau (=900)
- Các góc đối bằng
Đường chéo:
nhau
Hai
đường
chéo
nhau
tại trung điểm
*cắt
Đường
chéo
*Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại
mỗi đường.
- Hai đường chéo
cắt nhau tại
mỗi
đường
- Hai đường chéo trung
là cácđiểm
đường
phân
giác
trung điểm mỗi đường
của các góc.
- Hai đường chéo là các
- Hai đường chéođường
bằng nhau
phân giác của các
- Hai đường chéo bằng
- Hai đường chéo góc
góc chéo
với vuông
nhau
- vuông
Hai đường

Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối
xứng của hình vuông?

A

d1

.O

b
d2

1. Hình vu«ng cã t©m ®èi xøng
lµ giao ®iÓm cña hai đường chÐo.
2. Hình vu«ng cã bèn trôc ®èi
xøng lµ: hai đường th¼ng ®i
qua trung ®iÓm cña hai cặp

d

c c¹nh ®èi vµ hai đường chÐo cña nã

Bài tập:

A

B

D

C

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =AD.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD là
hình vuông?
Chứng
minh
Ta có: AD = BC; AB = DC (ABCD là hình chữ
nhật)
Mà AB = AD (gt)
AB = BC = CD = AD

A = B = C = D = 900

Mặt
khác:
Do đó́
: Hình chữ nhật ABCD là hình
vuông.

Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai
cạnh kề bằng nhau là
hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai
đường chéo vuông góc
với nhau là hình vuông.

A

D
A

C
B

D

C
B

A

3. Hình chữ nhật có một
đường chéo là phân giác
của một góc là hình vuông. D
4. Hình thoi có một góc
vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường
chéo bằng nhau là hình
vuông.

HÌNH VUÔNG

B

A

D

B

D
A

C
B

D

C

A

B

D
A

C

45o
45o

C
B

B
D

C
A
D

A

C

A

B

D

C

B

Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,
vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

?2. Tìm các hình vuông trong hình sau:
F

B

A

O
a)

C

E

D

I

GM

b) H
DH 1

R

N

O
c)

Hình thoi

PU

Q

S

d)
DH 2,5

T
DH 4

giác
EFGH:
Tứ
giác
ABCD:
TứTứ
giác
MNPQ:
- Hai
- -Hai
đường
chéo
cắt
nhau
tại
trung
điểm
mỗi
đường
là
HBH.
đường
chéo
cắt
nhau
tại
trung
điểm
mỗi
đường
làlàhình
bình hành
Hai
đường
chéo
cắt
nhau
tại
trung
điểm
mỗi
đường
HBH.
Tứ giác URST:
(HBH).
- HBH
có
một
đường
chéo
là đường
phân
giác
của
một góc là
HBH
có
hai
đường
chéo
bằng
nhau
là
hình
chữ
nhật.
-- Có
4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
hìnhbình
thoi.hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- -Hình
Hình thoi
chữ có
nhật
cógóc
hai vuông
đường là
chéo
góc với nhau là hình
- Hình
một
hìnhvuông
vuông.
- vuông.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Bài 81/108 SGK.
Cho hình vẽ sau. Tứ giác
AEDF là hình gì? Vì sao?
Giải:
Xét tứ giác AEDF, ta có:
 = 45 + 45 = 90
0

0

0

B

D

E
450

A

450

E = F = 900

Suy ra: AEDF là hình chữ nhật
Mà AD là đường phân giác góc A
Nên AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu nhận
biết)

F

C

HÌNH VUÔNG

HÌNH VUÔNG

HÌNH VUÔNG

HÌNH VUÔNG

HÌNH VUÔNG

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
 BTVN: 79, 82 /108 SGK.
144,145/75 SBT.
 Chuẩn bị trước bài tập phần Luyện tập.

 Bài

79a/108 SGK

A

3

B
?

Giải:
D

Xét
ADC vuông tại D, ta
AC
có:2 = AD2 + DC2 (Theo đl
Pitago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18

 AC  18

C

 Các câu sau đây Đúng hay Sai ?
a.Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng
nhau là hình vuông.
b.Nếu ABCD là hình vuông thì nó có 2 trục đối
xứng.
c.Hình chữ nhật có có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình vuông.
d.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với
nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.

Sai

Sai

Đúng

Sai

Bài tập: Hãy chọn câu đúng
A
B

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung
điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông
Hình thoi cũng là hình vuông

C
D

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình
thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đườn
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Bài

tập:

Cho Hình thoi ABCD có
B = 900
Vậy hình thoi ABCD là hình gì ?

Giải
:
Ta có: ABCD là hình thoi
Nên AB = BC = CD = DA
(1)
Mặt khácB = 900
(gt)
B = D = 900
Do đó: A + C = 1800
mà A = C nên A = C = 900

A = B = C = D = 900 (2)

Từ (1) và (2) suy ra hình thoi ABCD là hình
vuông

.

Bài 80/108 SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối
xứng của hình vuông?
A

d1

.O

b
d2

1. Hình vu«ng cã t©m ®èi xøng
lµ giao ®iÓm cña hai đường chÐo.
2. Hình vu«ng cã bèn trôc ®èi
xøng lµ: hai đường th¼ng ®i
qua trung ®iÓm cña hai cặp

d

c c¹nh ®èi vµ hai đường chÐo cña nã