VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
1/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG:
Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng (d) và (d`) lần lượt có pt là :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M2(x2;y2;z2)
M1(x1;y1;z1)
(d)
(d`)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M1
M2
?
(d)
(d`)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M1
M2
?
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M1
M2
?
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M1
M2
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
1/ Xét:
2/ Nếu
Thì (d) và (d`) chéo nhau
3/ Nếu
Thì (d) và (d`) đồng phẳng
a/
Thì (d) cắt (d`)
b/
Thì (d) // (d`)
c/
10
19
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
VD: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Giải
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
?
M0
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
?
(d)
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
(d)
?
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
(d)
Nhận xét:
?
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Tóm lại: Muốn xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ta làm như sau:
(d) cắt (P)
Thế tọa độ M0 vào ptmp(P)
19
18
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Ví dụ : Cho đường thẳng có phương trình
Và mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0
Chứng minh (d) cắt mặt phẳng (P) . Tìm tọa độ giao điểm
Giải
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Củng cố :
1/Để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm như thế nào?
2/ Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng làm như thế nào?
3/ Về nhà làm các bài tập trang 97-98-99