Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 11a1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong một bàn học có 5 vị trí chỗ ngồi và có 5 học sinh đặt tên theo thứ tự là: A,B,C,D,E. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách xếp vị trí chỗ ngồi cho 5 học sinh trên vào một bàn?
b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 2 bạn học sinh bất kì trong 5 bạn học sinh trên vào hai ghế trong bàn?
CÂU HỎI:
TRẢ LỜI:
Mỗi cách sắp chỗ ngồi cho 5 bạn học sinh trong 1 bàn chính là một hoán vị của 5 phần tử.
Suy ra số cách xếp là:P5=5!=120 cách
b) Bạn thứ nhất có 5 cách xếp. Ứng với mỗi vị trí chỗ ngồi của bạn thứ nhất có 4 cách xếp vị trí chỗ ngồi cho bạn thứ 2.
Theo quy tắc nhân số cách xếp là:5.4=20 cách















§ 2 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP,TỔ HỢP ( tiết 2)
1. Hoán vị
2.Chỉnh hợp
BÀI TOÁN ĐƯỢC ĐẶT RA LÀ:
Cho tập A gồm n phần tử. Chọn k phần tử trong n phần tử.
TH1: Nếu k=n, Ta được một sắp xếp gọi là gì?
TH2: Nếu 1≤k≤ n, ta được một sắp xếp gọi là gì?















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiết 2 )
1. Hoán vị
a. Định nghĩa: (SGK Tr-58)
Cho tập A gồm n phần tử
2. Chỉnh hợp
và số nguyên k
Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập A.















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiết 2)
1. Hoán vị
2. Chỉnh hợp
a. Định nghĩa
VÍ DỤ: Cho tập A=

Hãy viết ra tất cả các chỉnh hợp chập 2 của A
TRẢ LỜI:
Các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử trên là:
Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập A.







CÂU HỎI:
Hai chỉnh hợp khác nhau ở điểm nào?















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiết 2)
1. Hoán vị
NHẬN XÉT:
Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi:
2. Chỉnh hợp
+) Hoặc có ít nhất phần tử ở chỉnh hợp này mà không là phần tử ở chỉnh hợp kia.
+) Hoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
a. Định nghĩa
Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập A.


BÀI TOÁN TỔNG QUÁT ĐẶT RA LÀ:
Cho tập A có n phần tử. Lấy ra k phần tử của tập A (1 ≤ k ≤ n), rồi sắp xếp k phần tử đó theo thứ tự từ 1 đến k. Hỏi có bao nhiêu cách?
Trả lời:
Vị trí thứ 1 có cách sắp xếp.
?
n
Vị trí thứ 2 có cách sắp xếp.
?
n - 1
Vị trí thứ 3 có cách sắp xếp.
?
n - 2
…………………………………………....
Vị trí thứ k có cách sắp xếp.
?
n – k + 1
Theo quy tắc nhân ta có cách sắp xếp
?
n.(n-1).(n-2)…..(n – k + 1)
?















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiết 2 )
1. Hoán vị
* ĐỊNH LÍ
Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử kí hiệu là:
2. Chỉnh hợp
Chú ý:
Quy ước: và
b. Số chỉnh hợp
. Khi đó ta có
a. Định nghĩa















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ( tiÕt 2)
1. Hoán vị
c) Một số ví dụ:
2. Chỉnh hợp

a. Định nghĩa
b. Số chỉnh hợp
Hướng dẫn bấm máy tính bỏ túi
Ví du1 : Tính
Từ màn hình chuẩn c?a m�y tính ta thực hiện theo quy trình :
B2: Nhấn d?ng th?i phím "shift" v� phím "nCr"
B1: Nhấn phím "1 r?i phím "0"
B3: Nhấn phím "6", r?i phím "="
Ta có kết quả :
151200
Đ 2 Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ( tiết 2)
A
Ví dụ2: TRẮC NGHIỆM
B
C
D
18 cách
21 cách
42 cách
48 cách
Câu hỏi : Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này.
Sai rồi
Sai rồi
Sai rồi
Đúng





























1. Hoán vị
2. Chỉnh hợp
a. Định nghĩa
b. Số chỉnh hợp
c. Một số ví dụ
















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ( tiÕt 2)
1. Hoán vị
Ví dụ3: Cho các số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số trên.
2. Chỉnh hợp
TRẢ LỜI:
Chọn a1 có 4 cách chọn
Vậy ta có: 20+32=52 số
a. Định nghĩa
b. Số chỉnh hợp
Gọi số cần tìm là:
TH2:
c. Một số ví dụ
Theo quy tắc nhân có 2.4.4=32 cách chọn
Chọn a2 có 4 cách chon
TH1: a3 = 0:
Chọn a3 có 1 cách chọn
Chọn a1, a2 có cách chọn
Chọn a3 có 2 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: cách chọn
Cho tập A gồm n phần tử
Lấy n phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A sắp thứ tự
Hoán vị
Chỉnh hợp chợp k của n
Số hoán vị
Số chỉnh hợp
Pn = n!
Củng cố:
Hướng dẫn học ở nhà
1. Thuộc và hiểu thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
2. Nhớ được công thức tính chỉnh hợp và điều kiện tồn tại của nó;
3. Làm các bài tập 6, 13, 14 Trang 62, 63 SGK;
4. Đọc trước phần tổ hợp.
Bài 1 : Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội bóng tham gia . Thể lệ thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm . Có bao nhiêu trận đấu trong một mùa giải .
Bài 2 : Giải phương trình
5. Bài tập làm thêm
Xin chân thành cảm ơn các quý vị đại biểu
các thầy cô giáo và các em học sinh
đã tham dự tiết học ngày hôm nay !















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiếp )
1. Hoán vị
Ví dụ3:
Trong một chương trình văn nghệ cần chọn ra 3 bài hát trong 7 bài hát và 2 tiết mục múa trong 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự để biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau nếu các bài hát xếp kế nhau, các tiết mục múa xếp kế nhau.
2. Chỉnh hợp

a) Định nghĩa
b) Số chỉnh hợp
c) Một số ví dụ















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiếp )
1) Hoán vị
2) Chỉnh hợp

a) Định nghĩa
b) Số chỉnh hợp
c) Một sốví dụ
TRẢ LỜI VÍ DỤ 3

Xếp hát rồi đến múa hoặc múa rồi đến hát có 2 cách

Chọn 3 bài hát trong 7 bài hát và xếp thứ tự có cách

Chọn 2 tiết mục múa trong 5 tiết mục múa và xếp thứ tự có
cách

Theo quy tắc nhân có 2.210.20=10080 cách















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( tiết 2 )
1. Hoán vị
Ví dụ4: Giải phương trình sau:
2. Chỉnh hợp
LỜI GIẢI: ĐK:

a. Định nghĩa
b. Số chỉnh hợp
c. Một số ví dụ
Khi đó ( 1)
Vậy nghiệm của phương trình là x =4
,(do )















§ 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ( tiÕt 2)
1. Hoán vị
c) Một số ví dụ:
Ví dụ1: Cho các số 1,2,3,4,5,6. Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số trên?
2. Chỉnh hợp
TRẢ LỜI
Mỗi số gồm 3 chữ số được lập từ các số trên là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử
Vậy số các số cần tìm là:

số
a. Định nghĩa
b. Số chỉnh hợp