Chương V : ĐẠO HÀM
Bài 1:
KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
MỘT SỐ BÀI TOÁN DẪN ĐẾN KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) và điểm
Định nghĩa:
Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số khi x dần đến
được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm
Kí hiệu:
hoặc
Khi đó ta có:
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm:
Đặt x = x – x0 (số gia của biến số tại điểm x0)
y = f(x) – f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) (số gia tương ứng của hàm số ứng với số gia x tại điểm x0)
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Ví dụ: Tính số gia của hàm số y = f(x) = x2 ứng với số gia x của biến số tại điểm x0 = - 2
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm:
Ví dụ: Tính số gia của hàm số y = f(x) = x2 ứng với số gia x của biến số tại điểm x0 = - 2
Giải :
Đặt f(x) = x2
y = f(x0 + x) – f(x0)
= f(-2 + x) – f(-2)
= (-2 + x)2 – (-2)2 = x(x – 4)
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số, hãy nêu các bước để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm x0?
Bước 1: Giả sử x là số gia của đối số tại xo. Tính y theo công thức: y = f(x0 + x) – f(x0)
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Bước 2: Tìm giới hạn
Quy tắc: Muốn tính đạo hàm của hàm số f tại x0 theo định nghĩa ta thực hiện 2 bước:
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 = 5.
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
Giải :
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Đặt:
Tìm giới hạn:
Vậy:
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Nhận xét : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0.
Tiết 73: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x + 1 tại điểm x0
Giải:
Ta có:
Tìm giới hạn:
Vậy:
Củng cố - Bài tập về nhà

Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
2) Nắm vững quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
3) Biết định lý về sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
* Bài tập về nhà: 1, 2, 3 (SGK – trang 192)
* Nội dung:
GIỜ HỌC KẾT THÚC
Kính chúc quý thầy cô và các em mạnh khoẻ
13-03-2012