CáC THầY CÔ GIáO Về Dự Giờ ThAM L?P
Tiết 75: Khái niệm đạo hàm (tiết 2)
Giáo viên dạy: Lê Nho Duy
Đơn vị: Trường THPT Thuận Thành số 1
Định nghĩa đạo hàm tại điểm xo
Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa
Bước 1: Tại xo cho số gia Δx ,tính


Bước 2: Tìm giới hạn:
Nhắc lại: ý nghĩa hình học của hệ số góc
Hệ số góc của đường thẳng:
● (d) : y = kx + m
k : hệ số góc của (d)
k = tan α
k > 0  α nhọn
k < 0  α tù
● Phương trình của đường thẳng
qua M0(x0,y0) có hệ số góc k là:

y = k(x-xo) + yo
Tiếp tuyến của đồ thị
Giả sử M0(xo;yo), với mỗi điểm M(xM;yM) thuộc (C) và khác Mo, gọi kM là hệ số góc của các tuyến MoM.
Gọi k0 là hệ số góc của tiếp tuyến MoT thì :
K
Hãy cho biết mối liên hệ giữa k0 và f’(xo) ?
Giả sử hàm số có đạo hàm tại xo thì :
K
Kết luận về ý nghĩa hình học của đạo hàm :
Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm xo là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm Mo(xo;f(xo))
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại xo thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(xo; f(xo)) là :
y = f’(xo)(x – xo) + f(xo)
Ví dụ1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 tại điểm có hoành độ xo = 1
Ví dụ 2
Dựa vào kết quả ví dụ 1( SGK trang 186),hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm M( 2; 4)
Các bước để viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số tại một điểm
Tìm tọa độ tiếp điểm
Xác định hệ số góc
(nếu chưa biết)
Thiết lập phương trình
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng tại các điểm M1, M2, M3 đồ thị hàm số có tiếp tuyến như hình vẽ.
Hãy cho biết dấu của f`(x1) ; f`(x2) và f`(x3).
ĐA: f’(x1) <0 ; f’(x2) =0 ; f’(x3) >0.
4.Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
Vận tốc tức thời tại thời điểm to của một chuyển động có phương trình s = s(t) bằng đạo hàm của hàm số s = s(t) tại điểm to tức là:
v(to) = s’(to)
Ví dụ :
Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t2( t tính bằng giây s tính bằng met). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm to = 2 (giây) bằng:
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
Ý nghĩa hình học của đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm xo là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm Mo(xo;f(xo))
PT tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm Mo(xo;f(xo))
y = f’(xo)(x – xo) + f(xo)

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
v(to) = s’(to)
Tổng kết bài
Bài tập về nhà
Bài số 4; bài 5a,b; và bài 6 (SGK)