KHỞI ĐỘNG:
Cho ∆ ABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) như hình vẽ :
1) Hãy điền vào chỗ có dấu ..... để được khẳng định đúng.
A

∆ AMN vµ ∆ ABC cã:
ABC
AMN= ...

M

N

..... = ACB
ANM

B

2) Chọn kết quả đúng:
A.

AM AN MN


MB NC BC

C.

MB NC MN


AB AC BC

B.

AM AN MN


AB AC BC

D.

AM AN BC


AB AC MN

C



HÌNH HỌC 8







Tiết 92:
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG

A.B KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Tam giác đồng dạng

1a

A

Cho tam giác ABC và A'B'C'

A'

4,5

3,5

2,25

1,75

B
Điền vào chỗ trống

5

Tính = rồi so sánh các tỉ số đó.
So sánh các góc:

C

B'

2,5

C'

A

1a

Cho tam giác ABC và A'B'C'

A'

4,5

3,5

2,25

1,75

B

C

5

Aˆ '  Aˆ ;

Bˆ '  Bˆ ;

B'

2,5

Cˆ ' Cˆ

A' B' B' C' C' A'
1


( )
AB
BC
CA
2

C'

- Định nghĩa:
∆ A'B'C' gọi là đồng dạng với ∆ ABC nếu:

  A;B'
  B;C'
  C

A'
A 'B'
B'C' C' A '


AB
BC
CA
- Kí hiệu ∆A'B'C' đồng dạng với ∆ ABC là A'B'C' ∽ ABC

A 'B'
B'C' C' A '


k gọi là tỉ số đồng dạng
AB
BC
CA

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' suy ra
được điều gì?
ABC ∽ A'B'C' 

 A';B
  B';C
  C'

A

AB
BC
CA


A'B' B'C' C'A'
Tam giác MNP đồng dạng với tam giác DEF suy ra
được điều gì?

MNP ∽ DEF 

 D;N
  E;P
  F

M
MN NP PM


DE EF FD

Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng

trong các hình vẽ sau :

N

I'
80o

5
K'

6

4

4
60o

H'

Hình1

M

S

IKH

Q

A'

100o

3

30o

4

Hình 3

100o

6
C

C'

5

6

80o
60o

8

Hình 5

Hình 4

B''

B'

9

6

I

4

4
50o

A''

K

H

60o

k =1

A
B

3

5

Hình 2

I'K'H'
2

30o

50o

30o

12
Hình 6

C''

Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
K

80o

5
K'

4
60o

6
Hình1

5

6
H'

80o
60o

H

Hình 5

A'
30o

4
50o

C

4

C'

Hình 3

8

B'

Hình 4

A'B'C'

S

ABC

100o

6

3

100o

S

B

IKH k =1

4

A
2

I'K'H'

I

S

I'

A''

1
(
k

)
A'B'C'
2

ABC

9

6

(k = 2)
B''

50o

30o

Hình 6

12

C''

Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
K

80o

5
K'

4
60o

6

6
60o

I

4

I'K'H'

IKH k =1

Hình 5

H

thì

*Nếu

A'

A
100o

30

100o

6

3
o

Hình 3

4
50o

C'

8

B'

A''

Hình 4

ABC

A'B'C'

S

4

C

S

B

80o

H'

Hình1

2

5

S

I'

1
(
k

)
A'B'C'
2

ABC (k = 2)

9

6
B''

50o

30o

Hình 6

12

C''

?
1) Nếu A'B'C' = ABC thì A'B'C' có đồng dạng với ABC không ? Tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu?
2) Nếu A'B'C' ABC theo tØ sè k th×

ABC

Lêi gi¶i.
1)A'B'C' = ABC
 A'B'C'
ABC ( tỉ số đồng dạng k= 1)
2) A'B'C' ABC theo tỉ số k
A' B ' A'C ' B 'C '


k
AB
AC
BC
AB
AC
BC
1



=
?
A' B ' A'C ' B ' C '
k



Vậy AB C

1
A'B'C' theo tỉ số k

A'B'C' theo tØ sè nµo ?

Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. ABC = ABC  ABC ∽ ABC

ĐÚNG

2. ABC ∽ A'B'C'  A'B'C' ∽ ABC

ĐÚNG

3. ABC = A'B'C'  ABC ∽ A'B'C'

ĐÚNG

4. ABC ∽ A'B'C'  A'B'C' = ABC

SAI

2. Tính chất: (SHD/61)
Tính chất 1. ABC = ABC  ABC ∽ ABC
Tính chất 2. A'B'C' ∽ ABC  ABC ∽ A'B'C'
Tính chất 3. A'B'C' ∽ A''B''C'' và A''B''C'' ∽ ABC
 A'B'C' ∽ ABC

3

Cho tam giác ABC. MN//BC. Hai tam giác AMN và ABC có đồng dạng
với nhau không?

A
M

N a

B

C

Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng bằng
nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ

 AMN ∽ ABC

3- Định lý (SHD/62)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
KL

A

ABC
MN // BC (M AB; N  AC)

M

N a

AMN ∽ ABC
B

C

C, Cho hình 29
Cho ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số 1/2.
A
M

B

N

C

Chú ý (sgk62)
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt ph ần
kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

N

M

a

A

A
B
C

B
ABC ∽ AMN

C

M
ABC ∽
AMN

a
N

Củng cố:
A
Bài 1

P

3

B

4

4,5

6

3

C

N
M

2

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Viết bằng kí hiệu.
 ABC ∽ MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?

Bài 2:

HK IK HI
HIK và DEF có 3 cặp góc bằng nhau và


DF FE DE
Chọn câu trả lời đúng:
a) KIH ∽ DEF

K ứng với F

b) IKH ∽ DEF

H ứng với D

c) HIK ∽ DEF

I ứng với E

 Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.
 Làm bài tập 21, 22, 23/128. 129 SBT.