Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, một đường thẳng.
Nêu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song giữa hai mặt phẳng song song
3.KHOẢNG CÁCH GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
a/ Bài toán:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Tìm đường thẳng c cắt cả a và b , đồng thời vuông góc với a và b.
Q
a
b
a’
c
I
J
A
A’
B’
B
b. Thuật ngữ
c: gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau a và b.
IJ: Là đoạn vuông góc chung của a và b
Q
a
b
c
I
J
? Trong các khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất.
Trả lời:
Kẻ MH (Q) thì MH = IJ.
Mặt khác MH ≤ MN  IJ ≤ MN.
Vậy IJ là khoảng cách nhỏ nhất.
M
N
H
a’
c. Nhận xét
M
Q
IJ = d(a;(Q))
= d(b;(P))
= d((P);(Q))
Q
b
J
P
a
d
I
Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với nhau, lần lượt đi qua hai đường thẳng a và b thì:
d. Chú ý:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường đó với mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng kia.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
4.Một số ví dụ
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
a) SB và AD
b) BD và SC
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
a) SB và AD
b) BD và SC
D
H
K
I
Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh a, AA’ABC; AA’ =

Gọi O; O’ lần lượt là trung điểm của AB và A’B’.
a) CMR: AB  (COO’)
b) Tính khoảng cách giữa AB và CB’
B’
4.Một số ví dụ
H
CỦNG CỐ & DẶN DÒ
YÊU CẦU NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG :

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2. Khoảng cách tử một điểm đến một mặt phẳng
3. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song
4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
M
Q