HÂN HẠNH CHÀO ĐÓN
QUÝ THẦY CÔ DỰ GIỜ
THĂM LỚP 11D!
1. Thày X vừa xây nhà xong và muốn làm một con đường nối từ nhà đến con đường quốc lộ đi ngang phía trước nhà. Theo các em, thày X nên làm con đường dự định như thế nào sao cho nó ngắn nhất?
X
KHỞI ĐỘNG NÀO!!!
2. Danh xưng “Ngọn núi cao nhất Việt Nam” được hiểu như thế nào?
KHỞI ĐỘNG NÀO!!!
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, MỘT MẶT PHẲNG
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Quan sát hình vẽ bên, hãy tìm điểm trên đường thẳng d sao cho nó có khoảng cách đến O là nhỏ nhất?
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, MỘT MẶT PHẲNG
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Gọi H là hình chiếu của O trên a. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a và
Kí hiệu: d(O, a).
Chú ý:
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, MỘT MẶT PHẲNG
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Ví dụ 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm B đến đường chéo AC’?
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Quan sát hình vẽ bên, hãy tìm điểm trên mp(α) có khoảng cách đến O là nhỏ nhất?
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho điểm O và mp(α). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(α). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mp(α). Kí hiệu: d(O,(α)).
Chú ý:
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Ví dụ 2. (Đề thi tham khảo năm 2021_Câu 36).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3(tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Quan sát hình vẽ bên:
Cho đường thẳng a song song với mp(α). Hãy so sánh độ dài của đoạn thẳng AA’ và BB’?
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Cho a//(α). Khoảng cách giữa a và (α) là khoảng cách từ một điểm A bất kì của a đến (α).
Kí hiệu: d(a,(α))
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
Chú ý :
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Ví dụ 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 3a, BC = 2a, A’B’ = a. Cho biết khoảng cách giữa đường thẳng AB’ và mp(CDD’C’).
Thảo luận trong
3 phút nhé
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG
1. Khoảng cách giữa ĐT và MP song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Khoảng cách giữa hai mp (α), (β) song song với nhau là khoảng cách từ một điểm bất kì của mp này đến mp kia.
Kí hiệu: d((α),(β)).
Tiết 39_Bài 5_KHOẢNG CÁCH
Chú ý: d((α),(β)) = d(M,(β)) ,M(α)
= d(N,(α)) ,N (β)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, SA = a Khoảng cách từ A đến SB bằng

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Hãy cho biết d(S, (ABD)) bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa đường thẳng AD và mp(SBC) bằng bao nhiêu?
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?