Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương III. §5. Khoảng cách

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: tự soạn
Người gửi: Vũ Thị Hoa
Ngày gửi: 23h:30' 05-04-2008
Dung lượng: 528.0 KB
Số lượt tải: 324
Số lượt thích: 0 người
§5 - TiÕt 40
KHOẢNG CÁCH

i. khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Cho điểm O và đường thẳng a; H là hình chiếu vuông góc của O trên a
Khi đó:
OH = d (O, a) là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a


Ví dụ 1: Cho ABC, AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Hãy chỉ ra khoảng cách từ A đến BC ?Có nhận xét gì về AH và AC ?
N là điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng BC, có nhận xét gì về AH và AN?
Chú ý:
OH = d (O, a) ON
( N là điểm bất kỳ nằm trên a. )
2. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ng
Cho điểm O và mp ( ). H là hình chiếu vuông góc của O lên ( ).
Khi đó:
OH = d (O; ( )) : khoảng cách từ O đến mp ( )

Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.
1) Xác định khoảng cách: a) từ điểm A đến mp (OBC)
b) từ điểm B đến mp (OAC)
c) từ điểm C đến mp (OAB)
2) Có nhận xét gì về OA và AB ; OA và AI ?
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Câu hỏi : Cho đường thẳng a và mp ( ) ; a // ( ).
A; B là 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a.
Hãy tính d (A, ( )) ; d (B, ( )) và so sánh chúng?
Giả sử M là điểm bất kỳ thuộc mp( ), có nhận xét gì về AM và d (A, ( )) ?
Định nghĩa: ( sgk Trang 115 -116 )
Ký hiệu : d(a, ( ))
Vậy d(a, ( )) = d (A, ( )); A là điểm bất kỳ thuộc a

Chú ý:
d (a, ( )) AM
A là điểm bất kỳ thuộc a; M là điểm bất kỳ thuộc mp ( )
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Câu hỏi: Cho hai mp phân biệt ( ); ( ) và ( ) // ( ).
M là điểm bất kỳ thuộc mp ( ); N là điểm bất kỳ thuộc mp ( )
Tính : d (M, ( )); d (N, ( )). Có nhận xét gì về chúng?
M
M`
Định nghĩa: ( sgk Trang 116 )
Ký hiệu: d (( ), ( ))
Vậy d (( ), ( )) =
d (M, ( ) ) với M ( )
d (M`, ( ) ) với M` ( )
Chú ý:
d (( ), ( )) M M`

M bất kỳ ( ); M` bất kỳ ( )

iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Bài toán: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD.
Chứng minh:
a) AD và BC chéo nhau; chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này.
b) MN BC và MN AD
Giải:
a)Vì AD và BC không đồng phẳng nên AD và BC chéo nhau.
Các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này là: + AB và CD
+ AC và BD
b) Vì ABCD là tứ diện đều nên ABC = DCB
Do đó AM = DM AMD cân tại M
Suy ra MN AD.
Chứng minh tương tự ta có MN BC

A
B
C
D
M
N


a) a và b chéo nhau
d cắt a, d cắt b
d vuông góc với cả a và b
d là đường vuông góc chung của a và b
M
n
a
b
b) a và b chéo nhau; d là đường vuông góc chung của a và b.
d cắt a tại M, d cắt b tại N
MN = d (a, b)
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
Bài toán: Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Tìm đường vuông góc chung của a và b.
a`
a
b
a`
N
M
a`
Giải. * Xác định được mp( ) chứa b và song song với a.
Tìm giao điểm N của và b ( là hình chiếu vuông góc của a trên mp( ))
dưng d qua N và vuông góc với mp( ).
* Xác định được mp( ) chứa a và .
Tìm giao điểm M của d và a.
* Kết luận : d là đường vuông góc chung của a và b.
d
a`
định nghĩa: (sgk Trang 117 )
3. Nhận xét
a; b là hai đường thẳng chéo nhau. Khi đó:
a) d(a, b) = d(a, ( )) ; (( ) là mp chứa b và song song với a)
= d(b, ( )) ; (( ) là mp chứa a và song song với b)
b) d(a, b) = d(( ), ( ))
ở đó ( ) là mp chứa a; ( ) chứa b; ( ) // ( )

a
b
M
N
Chú ý: a và b chéo nhau thì:
d ( a, b ) AB
A là điểm bất kỳ nằm trên a; B là điểm bất kỳ nằm trên b
Ví dụ: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìmh vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp (ABCD); SA = a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.

Chứng minh:
Gọi O là tâm tâm của hình vuông ABCD
Trong mp(SAC) dựng OH SC.
Ta có: BD AC và BD SA nên BD (SAC),
suy ra BD OH. Lại có OH SC.
Vậy OH là đoạn vuông góc chung của SC và BD.
Tính OH:
Hai tam giác vuông SAC và OHC đồng dạng (g. g) nên:


Ta có: SA = a, OC = , SC = = =
Do đó:

OH =
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD là OH =

S
A
B
C
D
O
H
O
Trắc nghiệm khách quan
Nhóm II
Câu II: Cho H d , K , HK d, HK
Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây:
KH là khoảng cấch giữa d và
KH là khoảng cấch từ K đến d
KH là khoảng cấch từ H đến
Cả 3 khẳng định trên đều sai

Nhóm I
Câu I:Cho H d, MH d, d thuộc mp ( )
Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây:
MH là khoảng cách từ M đến ( )
MH vuông góc với mọi đường thẳng thuộc ( )
Góc giữa MH và ( ) bằng
Cả 3 khẳng định trên đều sai




Nhóm III
Câu III: cho MH là khoảng cách giữa 2 mp song song
( ), ( )
Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây:
MH KN, K ( ), N ( )
MH KN, K ( ), N ( )
MH là khoảng cách từ M đến d thuộc ( )
Cả 3 khẳng định trên đều sai


Nhóm IV
Câu IV: cho MH là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b
Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây:
MH KN, K a , N b
MH KN, K a , N b
MH là khoảng cách từ M đến a
Cả 3 khẳng định trên đều sai


d`
d`
d`
d`

Trả lời




Nhóm 1: (a) S; (b) S; (c) S; (d) Đ
Nhóm II: (a) Đ; (b) Đ; (c) Đ; (d) S
Nhóm III: (a) Đ; (b) Đ; (c) S; (d) S
Nhóm IV: (a) Đ; (b) Đ; (c) S; (d) S


Chúc các em học tốt
 
Gửi ý kiến