Người thực hiên:Vũ Thị Bích Thu
Trường: THPT Lê Quí Đôn
Tiết 2
? Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xM;yM)
đến đt: ax + by + c = 0
1) A(5;-1) và

b. 1/2
c. 35
a. 36
d. 0
2) B(1; 2) và : 2: 3x - 4y + 1 = 0
b. -4/5
c. 4/5
a. 28/5
d. 0
d(A;?1) là
d(B;?2) là
Kiểm tra bài cũ
Bài toán 2:
Cho 2 đt cắt nhau có PT
?1: a1x + b1y + c1 = 0 và ?2: a2x + b2y + c2 = 0.
Chứng minh rằng PT 2 đường p/g của góc tạo bởi 2 đt đó có dạng:
Ta có thể a/d công thức tính khoảng cách để viết PT các đường phân giác của góc hợp bởi 2 đt cắt nhau
CM:
Giả sử điểm M(x;y) thuộc 1 trong các đường p/g nói trên
=> ĐPCM
Phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng
?1: a1x + b1y + c1 = 0 và ?2: a2x + b2y + c2 = 0.
Là
VD3: Cho
ABC có:
Viết phương trình các đường phân giác của góc A.
Giải
Phương trình 2 đường phân giác của góc A là:
hoặc
Hay:
(d1)

(d2)
AC: y - 3 = 0
Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của góc trong tam giác?
. Gọi d1,d2 là PT 2 đường p/g của góc A trong ?ABC
. Hai điểm B, C nằm cùng 1 phía với đường p/g ngoài và nằm khác phía đ/với đường p/g trong của góc A
=>Ta chỉ cần xét vị trí của B, C đ/v 1 trong 2 đường
VD:
Cho tam giác ABC có các đỉnh là A(1; 0), B(2; -3), C(-2, 4)
Viết PT đường phân giác trong của góc A
Giải:
PT cạnh AB là: 3x + y - 3 = 0
PT cạnh AC là: 4x + 3y - 4 = 0
PT 2 đường p/g của góc A là
Cho tam giác ABC có các đỉnh là A(1; 0), B(2; -3), C(-2; 4)
Hay các đường p/g trong và p/g ngoài của góc A có PT :
Viết PT đường phân giác trong của góc A
Hoặc
Hay:
(d1)
(d2)
Thay toạ độ của điểm B và C lần lượt vào vế trái của (d1), ta được
Vậy (d1) là đường p/g trong góc A của t/g ABC
II) Góc giữa 2 đường thẳng
a
b
Định nghĩa:
Hai đt a và b cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa 2 đt a và b, hay đơn giản là góc giữa a và b.
Khi a song song hoặc trùng với b, ta qui ước góc giữa chúng bằng O0
1200
Ví dụ:
Kí hiệu: + Góc giữa 2 đt a và b là (a,b)
Góc giữa a và b có số đo ntn?
Có NX gì về góc giữa 2 đt a và b với góc giữa 2 VT u và v
Trong đó u và v lần lượt là VTCP của 2 đt a và b
Ví dụ: Cho biết PT của 2 đt ? và ?` là
Tìm toạ độ véc tơ chỉ phương của 2 đt và tìm góc hợp bởi 2đt đó ?
Và
Giải:
Véc tơ chỉ phương của ? và ?` là u? (-2;-1) và u?`(1; 3)
Tính góc hợp bởi 2 véc tơ u? và u?` ?
=>
Vậy góc giữa ? và ?` bằng ?
Vậy góc giữa ? và ?` bằng 180o - 135o = 45o
Bài toán 3:
a) Tìm cosin góc hợp bởi 2 đt ?1 và ?2 lần lượt cho bởi các PT:
a1x + b1y + c1 = 0 và a2x + b2y + c2 = 0.
b) Tìm đk để 2 đt trên vuông góc với nhau ?
c) Tìm điều kiện để 2 đt y=kx+b và y=k`x+b` vuông góc với nhau
Giải
a) Hai đt ?1 và ?2 lần lượt có VTPT là n1 = (a1;b1); n2 = (a2;b2) . Do đó góc hợp bởi 2 VTPT là
Nên cos(?1;?2) =
BT 3 (Tiếp)
b) Tìm đk để 2 đt trên vuông góc với nhau.
?1) a1x + b1y + c1 = 0 và ?2) a2x + b2y + c2 = 0.
c) Tìm điều kiện để 2 đt y=kx+b và y=k`x+b` vuông góc với nhau
Củng cố:
Tìm góc giữa 2 đt ?1 và ?2 sau:
a)
b)
c)
?1: x = 5 ?2: 2x + y - 14 = 0
Tìm góc giữa 2 đt ?1 và ?2 sau:
a)
a) Ta có VTCP của đt ?1 và ?2 lần lượt là: u1(1;2) và u2(-2;1)
=> u1? u2
=> ?1 ? ?2
Hay góc giữa 2 đt ?1 và ?2 bằng 90o
b)
b) Ta có VTCP của đt ?1 và ?2 lần lượt là: u1(-1;3) và u2 (3;-2)
(?1 ;?2 ) ? 37052`
c)
?1: x = 5 ?2: 2x + y - 14 = 0
c)
Gọi n1 và n2 lần lượt là VTPT của ?1 và ?2 : n1 (1;0); n2 (2;1)
=> (?1 ;?2) ? 26o34`
Giải
Bài tập về nhà: Bài 15- 20/90
Bye bye!
See you again !