ĐỀ KIỂM TRA LẦN I – NĂM HỌC 2008-2009
Môn : TOÁN − Khối: 12 − Thời gian: 90 phút

I. Phần chung cho học sinh cả 2 ban (7 điểm)
Bài 1: Xác định m để hàm số y luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Bài 2: Bằng quy tắc 2 hãy tìm các điểm cực trị của hàm số y = x − sin2x với x([0; ( ].
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x – 1 +
Bài 4: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SB = 2a. Gọi M là trung điểm SB.
a) Tinh thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp S.ABCD.
c) Tính góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ M đến (SCD).

II. Phần riêng dành cho học sinh từng ban (3 điểm)

A. Cơ bản:
Bài 5: Cho hàm số (1)
a/ Khảo sát hàm số (1), đồ thị (C).
b/ Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình :
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với Ox.

B. Nõng cao:
Bài 5: Cho hàm số (1)
a/ Khảo sát hàm số (1), đồ thị (C).
b/ Chứng minh rằng đồ thị (C) có điểm uốn là tâm đối xứng
c/ Gọi đường thẳng d qua điểm A( −1; 0), hệ số góc m. Xác định m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C. Lúc đó tìm tập hợp trung điểm M của BC.