CHÀO MỪNG
THẦY CÔ VÀ CÁC EM

ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH
OLYMPIA

VIDEO 1

NHÓM 1

NHÓM 2

NHÓM 5

NHÓM 6

NHÓM 3

NHÓM 4

KHỞI ĐỘNG

VIDEO 2

BÀI TẬP
ÔN TẬP CUỐI NĂM

VIDEO 3

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

ÔN TẬP
CÁC KIẾN THỨC ĐÃ
HỌC

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
Giải:
Ta có:
+ Tập xác định của hàm số là .
+ Sự biến thiên:
Ta có hoặc .
Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại .
Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu .

VIDEO 4

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
Giải:
Giới hạn tại vô cực:
Bảng biến thiên:

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
Giải:
+ Đồ thị:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
(0;0) và cắt trục hoành tại các điểm
(0;0) và (3;0).
Đồ thị có tâm đối xứng là điểm (1; –2).

VIDEO 5

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:
+ Tập xác định của hàm số là .
+ Sự biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Hàm số không có cực trị.

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Giải:
Tiệm cận: .
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận
ngang là đường thẳng .
Bảng biến thiên:

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Giải:
+ Đồ thị:
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:
+ Tập xác định của hàm số là .
+ Sự biến thiên:

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:
Tiệm cận: .
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận xiên là
đường thẳng .
Bảng biến thiên:

Bài 16 (SGK – tr.92)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:
+ Đồ thị:
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng .

Bài 20 (SGK – tr.92)
Tính các tích phân sau:

Giải:

Bài 20 (SGK – tr.92)
Tính các tích phân sau:

Giải:

Bài 20 (SGK – tr.92)
Tính các tích phân sau:

Giải:

Bài 20 (SGK – tr.92)
Tính các tích phân sau:

Giải:

.

Bài 26 (SGK – tr.93) Trong không gian , cho điểm và đường thẳng :
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường
thẳng .
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng .

a) Vì đi qua và song song với và có một VTCP là nên phương trình
đường thẳng là:
b) Đường thẳng đi qua , ta có , nên một VTPT của mặt phẳng là .
Phương trình mặt phẳng là:

Bài 30 (SGK – tr.93) Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 8 con gà
trống và 13 con gà mái. Chuồng II có 10 con gà trống và 6 con gà mái.
An bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng II đem thả vào chuồng I. Sau
đó, Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I. Giả sử Bình bắt được
con gà mái. Tính xác suất để Bình bắt được con gà mái của chuồng I.

Giải:

Gọi là biến cố: “Bình bắt được gà mái của chuồng
I”; là biến cố: “Bình bắt được gà mái”. Ta cần tính .
Ta có: .

Khi Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I thì chuồng I
có 22 con gà và

Giải:

Gọi là biến cố: “An bắt được gà mái”.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

LUYỆN TẬP

Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Hàm số xác định, liên
tục trên và có bảng biến thiên
như hình vẽ bên dưới.

a) Trong đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
c) Hàm số có đúng hai cực trị.
d) Hàm số đồng biến trong khoảng .






Câu 2: Trong trang trại ruồi lính đen. Tuổi thọ của 2 giống ruồi lính đen
(đơn vị: tháng) được nuôi ở hai lồng khác nhau.

a) Tuổi thọ trung bình của ruồi lính đ en Malaysia là 3,62.
b) Sự biến động về tuổi thọ trung bình của ruồi lính đen Malaysia
cao hơn ruồi lính đen Brasil.




Câu 2: Trong trang trại ruồi lính đen. Tuổi thọ của 2 giống ruồi lính đen
(đơn vị: tháng) được nuôi ở hai lồng khác nhau.

c) Phương sai mẫu số liệu về tuổi thọ ruồi lính đen Malaysia là 0,46
d) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu về tuổi thọ ruồi linh đen Brasil là
0,84.




Câu 3: Trong không gian , cho đường thẳng : và mặt phẳng

a) là một vectơ chỉ phương của .
b) Điểm thuộc đường thẳng .
c) Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm .
d) Phương trình đường thẳng nằm trong và vuông góc với có một
vectơ chỉ phương là .






Câu 4: Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên
sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây
a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.
b) Số phần tử của biến cố có ít nhất một bạn nam được chọn là 10.

15
c) Xác suấ t để trong hai bạn  được chọn có ít nhấ t 1 bạn nam được chọn là  .
36
1
d ) X á c   suấ t  để  hai   b ạ n  đượ c   ch ọ n   c ó  c ù ng   gi ớ i   t í nh   nam   là  .
3






Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng
30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An
chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên. Phần tô
đen gồm hai phần diện tích bằng nhau và đường cong là một parabol đỉnh I
được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng
với giá 90 000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền (triệu đồng) để trồng
cỏ nhân tạo cho sân bóng.

151

Câu 2: Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà
mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau:
Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết
cho 3 thì bác chọn chuồng I, nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác
chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã chọn bác bắt ngẫu nhiên một con
gà. Gọi P là xác suất để bác Mai bắt được con gà mái. Khi đó 84P bằng
bao nhiêu?

41

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , . Tập
hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là bao nhiêu?

√ 2 

Bài 17 (SGK – tr.92) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

Giải:

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là 0 đạt được khi , giá trị lớn nhất
của hàm số trên đoạn là đạt được khi .

Bài 17 (SGK – tr.92) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
Giải:
b) Tập xác định của hàm số là .

giá trị nhỏ nhất của hàm số là đạt được khi .

Giải:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Giải:
Diện tích hình phẳng cần tìm là :

Bài 22 (SGK – tr.92) Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Tính
thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng xung quanh
trục .
Giải:
Thể tích khối tròn xoay cần tính là :

Bài 23 (SGK – tr.92) Cho tứ diện , chứng minh rằng:
a)
b) Nếu và thì
Giải:
a) Ta có:

b) Theo câu a và giả thiết thì nên
.

Bài 24 (SGK – tr.93) Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là trọng tâm
của tam giác
b) Tính theo độ dài đoạn thẳng .

Giải:

a) Ta có :

Bài 24 (SGK – tr.93) Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là trọng tâm
của tam giác
b) Tính theo độ dài đoạn thẳng .

Giải:

b) Áp dụng quy tắc hình hộp ta có :

Bài 25 (SGK – tr.93) Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Viết
phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

Giải:

Mặt phẳng có một VTPT là và cũng là một VTCP của đường thẳng nên
phương trình đường thẳng là :