Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.
AB > CD
AB ? CD
Cùng suy ngẫm
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD
1. Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toán
GT Đường tròn (O; R) , dây AB , CD khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Chú ý. Kết luận bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
Phân tích
Nếu dâyAB = dây CD thì ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào ?
HB = KD ta suy luận tiếp được mối quan hệ giữa hai hạng tử nào trong hệ thức (*) ?
AB = CD
Trong hệ thức (*), ta suy luận tiếp được mối quan hệ nào giữa hai hạng tử còn lại?

Ta k?t lu?n du?c gỡ v? d? d�i OH v� OK?
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Phân tích
Tương tự ta có suy luận theo chiều ngược lại.
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không?
Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây
trong hai đường tròn bằng nhau.
Định lí 1:
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Bài tập 12(tr 106)
Cho (O, 5cm)
Dây AB = 8cm.
IAB, AI=1cm
I CD, CD  AB
GT
Tính khoảng cách
từ O đến AB
b. cm: CD=AB
KL
Hướng dẫn:
Kẻ OH  AB
HB = HA = 4cm.
Tam giác vuông OBH tính được OH=3cm
b. Kẻ OK  CD
Tứ giác OHIK là hình chữ nhật  OK= 4 -1= 3cm
Có OH = OK AB = CD

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1).
Vận dụng giải bài tập:13 SGK/ 106