Violet
Baigiang
8tuoilaptrinh

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Huỳnh Đông Khải
Ngày gửi: 22h:02' 30-11-2021
Dung lượng: 953.9 KB
Số lượt tải: 233
Số lượt thích: 2 người (Nguyễn Thị Loan, Dương Nguyên Anh Tuyên)
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TRỰC TUYẾN
MÔN HÌNH HỌC 9
? Các hình dưới đây biểu thị nội dung của định lí nào? Em hãy phát biểu các định lí đó.
AB > CD
IC = ID
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.
AB > CD
AB ? CD
Cùng suy ngẫm
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD
1. Bài toán
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2 .
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán
Phân tích
GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
KL
Ta thấy hệ thức ở mỗi vế
trong đẳng thức (*) có
liên quan đến định lí nào ?
Chứng minh bài toán?
HO, HB là cạnh của tam giác vuông nào?
OK, KD là cạnh của tam giác vuông nào ?
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán
Giải
GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD có :
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
? Kết luận của bài toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính?
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Phân tích
AB = CD
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Phân tích
Tương tự ta có suy luận theo chiều ngược lại.
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a. Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ?
b. Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ?
Bài giải
Ta có OH AB AH = HB =

OK CD CK = KD =
( Theo mối quan hệ đường kính và dây)
Mà OH = OK ( gt) OH2 = OK2
Mặt khác OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên HB2 = KD2 HB =KD AB =CD
Bài giải
c
H
Trong một đường tròn:
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
AB = CD  OH = OK
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không?
Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trong hai đường tròn khác nhau, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý. Trong hai đường tròn khác nhau, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một
đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
OH và OK, nếu biết AB > CD.
Phân tích
b) AB v CD, n?u bi?t OH < OK.
để so sánh
Nếu AB > CD ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào?
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
AB > CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
OH và OK, nếu biết AB > CD
Phân tích
b) AB v CD, n?u bi?t OH < OK
để so sánh
AB > CD
HB > KD
=>
HB2> KD2
=>
=>
OH2< OK2
=>
OH < OK
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
GT
AB = CD  OH = OK
a, Nếu AB > CD thì OH < OK:
Vì AB > CD (gt)
 ….AB ..... CD (2)
Xét (O; R) có OH  AB và OK  CD
 HB = ....... AB; KD = ...... CD (1)
(Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Từ (1) và (2) ta có: ..... …..
 HB2 > KD2 (3)
Từ (3) và (4) ta có: OH2 ..... OK2 OH ..... OK
HB > KD
Từ (4) và (5) ta có:………………
 HB > KD
b, Nếu OH < OK thì AB > CD:
OH < OK  …………… (5)
……………
<
<
?2
…. >….
OH2 < OK2
: HB2 > KD2
AB > CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
OH và OK, nếu biết AB > CD
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
AB > CD ? OH < OK
Kết quả bài toán ?2 chính là nội dung định lí 2.
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
* Định lí 2
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC;
b) AB và AC.
Giao điểm ba đường trung trực của tam giác có tính chất gì? Nó còn có tên gọi khác như thế nào ?
Củng cố – Luyện tập
Giải
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.

Khi đó BC và AC là gì của đường tròn?
Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC và AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?
Củng cố – Luyện tập
Giải
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.

b) Ta có OD > OE và OE = OF => OD > OF => AB < AC ( đ/l 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Tương tự so sánh dây AB và dây AC?
Củng cố – Luyện tập
A) AB = CD
B) AB > CD
C) AB < CD
D) AB ≥ CD
Cho hình vẽ sau , câu nào đúng
Bài tập 1:
A) 4
B) 2
C) 10
D) 8
Độ dài dây AB bằng
Bài tập 2:
Bài tập 3: Điền vào chỗ trống “…” từ hoặc cụm từ cho hợp lí trong các phát biểu sau:
Trong một đường tròn:
Hai dây …………… . . . . . . . . . .thì cách đều tâm.
b) Hai dây ………………………… thì không cách đều tâm.
c) Dây nào …………. thì dây đó xa tâm hơn.
d) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó ……… ….. .
e) Dây AB = 7cm, dây CD = 5cm, khi đó khoảng cách từ tâm đến dây AB ………….. khoảng cách từ tâm đến dây CD.
bằng nhau
không bằng nhau
bé hơn
lớn hơn
lớn hơn
Bài 12/SGK. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB = 8cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm.
Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. CMR: CD =AB
a) Kẻ OH AB. Ta có:
AH = HB =
= 4 (cm)
b) Kẻ OK CD. Tứ giác OHIK có
Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông OHB:
OH =
I
.
Giải :
1
A
B
F
O
E
M
H
D
C
K
Cho hình sau trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O;
Cho biết dây AB > CD; Hãy so sánh
OH và OK
ME và MF
MH và MK
Bài 15 / SGK
<
>
>
Bài 16 (sgk)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm trong đường tròn . Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF .

O
A
F
E
C
B
H
Giải
Kẻ OH  EF
Tam giác OAH vuông tại H, OA là cạnh huyền nên OA > OH
Ta có: OA và OH là khoảng cách từ tâm O đến dây BC và EF, mà OA > OH nên BC < EF

Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Làm bài tập 13, 14 trang 106 SGK.
- Tiết sau Luyện tập
10:04 PM
TIẾT HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
 
Gửi ý kiến