TIẾT 6
- LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

§4

TIẾT 6
- LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

§4
MỤC TIÊU:

-Nắm được mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương ( ND và cách CM định lý)
-Biết Áp dụng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Tính và so sánh: và
Giải
Vậy:
TIẾT 6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí:
* Định lí:
Với số a không âm và số b dương, ta có:

* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm
Ta có:
Vậy: là căn bậc hai số học của , tức là:


2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:
Muốn khai phương một thương , trong đó số a không
âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a)
b)
? 2. Tính
Giải
a)
b)
a)
b)
2. Áp dụng:
b. Quy tắc chia các căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
* Ví dụ 2: Tính
Giải
a)
b)
a)
b)
? 3. Tính
Giải
a)
b)
a)
b)
2. Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có:
Bài tập: Rút gọn
Giải
a)
b) với a ≥ 0
a)
b)
(với a ≥ 0)
BT: Tính các giá trị và điền vào bảng sau để được tên một nhà toán học nổi tiếng
E:
I:
V:
(với x < 0)
T:
E
E
I
I
V
V
T
T
Phăng – xoa Vi – et (F – Viete) sinh năm 1540 tại Pháp.
Ông là nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn và các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình.
Nhờ cách dùng chữ để kí hiệu mà đại số phát triển mạnh mẽ.
*CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các quy tắc về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Làm các bài tập trong sgk