a 0, b 0

Định lí

Định lí

a
a

b
b

a.b  a . b

Khai phương
một Tích
Quy tắc

Liên
phép Nhân
Hệ

phép
Chia

Khai phương
một thương
Quy tắc

Nhân các căn
thức bậc hai

Chia hai căn
thức bậc hai

phép Khai Phương
A 0, B 0
A.B  A. B

a 0, b  0

Tổng quát

Tổng quát

A 0, B  0
A
A

B
B

?1. Tính và so sánh

và
Giải

16. 25  4 2 . 52 4.5 20
Vậy:

16.25  16 . 25

1. Định lí:

Với hai số a và b không âm, ta có:

a.b  a . b
Chú ý: Mở rộng cho nhiều số với
a,b,c không âm a.b.c  a . b . c

a.b...n  a . b ... n
(với a, b, n không âm)

2. Nhắc lại: Lũy thừa của một tích
m

m

(a.b) a .b

m

So sánh

1
2

1
2

(a.b) a .b

1
2

3. Quy tắc:
a) Qui tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không
âm, ta có thể khai phương từng thừa số, rồi
nhân các kết quả lại với nhau.

Ví dụ 1:

a) Thực hiện phép tính: 49.25.4
Giải: 49.25.4  49. 25. 4 7.5.2 70
b) Thực hiện phép tính:
Giải:

160.8,1

160.8,1 16.10.8,1 16. 814.9 36

Ví dụ 2:

Tính giá trị của biểu thức:
Giải:

250.40

250.40  25.10.4.10  25. 100. 4
= 5.10.2 =100

b)Qui tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số
không âm, ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau, rồi khai phương
kết quả đó.

Ví dụ 3
a) Tính: 6. 24
Giải: 6. 24  6.24  144  122 12
b) Tính: 1,6. 490
Giải: 1,6. 490  1,6.49.10  16.49  42.7 2
= 4.7=28

Luyện tập 1:
a) Tính: 3. 75
Giải: 3. 75  3.3.25  32.52 3.5 15
2,5. 30. 48
b) Tính:
Giải: 2,5. 30. 48  2,5.30.48  2,5.10.3.3.16
 25.9.16  52.32.42

5.3.4 60

TỔNG QUÁT
Với A ≥ 0 và B ≥ 0
Ta có:

A.B  A. B

Đặc biệt: Với biểu thức A không âm,
Ta có:

2

 A  A

A 

2

Luyện tập2
3

.

Rút gọn biểu thức: a. 3a 12a (a 0)
Giải:
3
3
4  62 (a 2 ) 2 6a 2
3a 12a  3a .12a  36a

.

b.
Giải:

b.

3a 3 162
.
2 27a

(a0)

3a 3 162
3a3.27.6
3a 3.162
 32.a 2 3a

.

2 27a
2.27.a
2.27.a

Tính và so sánh:

và
Giải

Vậy:

1. Định lí:
* Định lí:
Với số a không âm và số b dương, ta có:

* Nhắc lại: Lũy thừa của một thương
m

m
a
a
 
   m
b
b

1
2

1
2

a
a
(b 0) So sánh    1
b
b2

(a 0, b  0)

2. Quy tắc:
Muốn khai phương một thương

, trong đó số a không

âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và
số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a)
b)

9
25 3 5 3.6 9

:
 : 

16 36 4 6 4.5 10

? 2. Tính

b)

a)
Giải

a)

b)

b.
tắc chia các căn bậc hai:
2. Quy
Áp dụng:
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai
của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.

* Ví dụ 2: Tính
b)

a)
Giải
a)
b)

? 3. Tính

b)

a)
Giải

a)

b)

2. Áp dụng:
* Chú ý:
 Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm
và biểu thức B dương ta có:

Bài tập: Rút gọn

b)

a)
Giải

a)

b)
(với a ≥ 0)

với a ≥ 0

BT: Tính các giá trị và điền
vào bảng sau để được tên
một nhà toán học nổi tiếng

V
- xy2

E
E:

II:

2 2

2

 2  (2 ) 2 4

V:
V
(với x < 0)
T:
T

4

I
4

E
2

T
8

Phăng – xoa Vi – et (F – Viete) sinh năm 1540 tại Pháp.
Ông là nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên
dùng chữ để kí hiệu các ẩn và các hệ số của phương trình, đồng
thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình.
Nhờ cách dùng chữ để kí hiệu mà đại số phát triển mạnh mẽ.

a 0, b 0

Định lí

Định lí

a
a

b
b

a.b  a . b

Khai phương
một Tích
Quy tắc

Liên
phép Nhân
Hệ

phép
Chia

Khai phương
một thương
Quy tắc

Nhân các căn
thức bậc hai

Chia hai căn
thức bậc hai

phép Khai Phương
A 0, B 0
A.B  A. B

a 0, b  0

Tổng quát

Tổng quát

A 0, B  0
A
A

B
B

Link tham gia nhóm Zalo Toán 9-Thầy Luân
https://zalo.me/g/isjfhc015
Hoặc quét mã