CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Câu 1. Giải các phương trình sau:

Câu 2. Cho , hãy so sánh:
a) và ;

b) và .

Tr ả l ờ i :

Câu 1. a)

hoặc
, suy ra

Tr ả l ờ i :

ĐKXĐ:

Tr ả l ờ i :

Câu 2.
a) Có và nên
Do đó .
b) Có và nên
Do đó
Lại có nên
Vậy .

CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
LUYỆN TẬP CHUNG

NHẮC LẠI
KIẾN THỨC

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (kết luận). Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn ở
Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là
nghiệm của phương trình đã cho.

2

1
2
𝑥 +𝑥
V í  d ụ 1.  Gi ả i   ph ươ ng   tr ì nh  
+ 2
= 3
(1)
𝑥 −1 𝑥 + 𝑥+1 𝑥 −1
Giải:

ĐKXĐ: . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

Suy ra hay
Giải phương trình

𝑥
2
−2𝑥−6
V í  d ụ 2.  Gi ả i   ph ươ ng   tr ì nh  
−
=
(2)
2
𝑥 +3
𝑥 −3
𝑥 −9
Giải:
ĐKXĐ: và . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

Suy ra hay
Giải phương trình
hoặc
hoặc

Khái niệm bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng (hay , , ) là bất đẳng thức và gọi là vế trái,
là vế phải của bất đẳng thức.
Tính chất bắc cầu: Nếu và thì
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
-

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.

-

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một
số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho.

Cho . Chứng minh rằng:
a) ;

b)
Giải:

a) Từ ta có suy ra

(1)

Vì nên

(2)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra
b) Từ ta có suy ra
Vì nên

(3)
(4)

Theo tính chất bắc cầu, từ (3) và (4) suy ra

LUYỆN
TẬP

TRÒ CHƠI
CHÉM HOA QUẢ

LUẬT CHƠI
Với mỗi câu trả lời trắc nghiệm đúng, các em sẽ có
một lần chém hoa quả. Nếu trả lời sai, quyền chơi sẽ
thuộc về bạn khác. Ai chém được nhiều hoa quả nhất
sẽ giành chiến thắng.

Câu 2.

Câu 1.

Câu 5.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 1. Nghiệm của phương trình là:

A

𝑥 =1

C

3
𝑥=− 1 ; 𝑥=−
7

B

7
7
𝑥=1
=1 ;; 𝑥
𝑥=
=
𝑥
3
3

D

7
𝑥=
3

25 𝑥−6 −𝑥
Câ u  2. Đ i ều   ki ện  x á c  đị nh  c ủa   phươ ng  tr ì nh
=
 l à:
𝑥+3 𝑥−1
A

𝑥 ≠ 1

B

𝑥 ≠ 3

CC

𝑥
𝑥≠
≠−
−3
3;; 𝑥
𝑥≠
≠1
1

D

𝑥 ≠ 3 ; 𝑥 ≠− 1

Câu 3. Số nghiệm của phương trình là:

A

1 nghiệm

B

2  nghi
nghi ệ m
m
2 

C

3   nghi ệ m

D

4   nghi ệ m

Câu 4. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

AA

−3
1 ))<−
3(𝑏−1)
−1)
−3( (𝑎𝑎−
−1
<− 3(𝑏

B

C

− 3 ( 𝑎 − 1 ) >− 3(𝑏 − 1)

D

−3 𝑎 −1>− 3 𝑏−1
3 ( 𝑎 − 1 ) <3( 𝑏 − 1)

Câu 5. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A

𝑎 <0

B

2 𝑎+ 1 <1

C

−3 𝑎> 0

D

𝑎
0
𝑎>
>0

CHÚC MỪNG CÁC EM ĐÃ
HOÀN THÀNH THỬ THÁCH!

Bài tập
Bài 2.12 (SHS-tr37) Giải các phương trình sau:
Giải:

hoặc

a)

Bài tập
Bài 2.12 (SHS-tr37) Giải các phương trình sau:
Giải:

hoặc

b)

1
2
𝑥−4
B à i  2.14 ( SHS − tr 37)  Gi ả i   c á c   ph ươ ng   tr ì nh   sau :              a )
− 2
= 3
𝑥+ 2 𝑥 −2 𝑥+ 4 𝑥 +8
Giải:

ĐKXĐ: .

Suy ra

hoặc
, suy ra (thỏa mãn điều kiện)
, suy ra (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

2𝑥
3
𝑥 −12
B à i  2.14 ( SHS − tr 37)  Gi ả i   c á c   ph ươ ng   tr ì nh   sau :                       b ) 
+
= 2
𝑥 − 4 𝑥 + 4 𝑥 − 16
Giải:

ĐKXĐ: .

Suy ra

hoặc
, suy ra . (Thỏa mãn điều kiện)
, suy ra . (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

Bài 2.15 (SHS-tr37) Cho , chứng minh rằng:
a) ;

b)
Giải:

Vì và nên

Vì và nên

Suy ra

Suy ra .

Mà nên

Mà nên

Theo tính chất bắc cầu, ta có

Theo tính chất bắc cầu, ta có

.

.

VẬN
DỤNG

Bài 2.13 (SHS-tr37) Để loại bỏ một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người
ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

Nếu bỏ ra triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm
loại tảo độc đó?

Giải:
Theo đề bài, nếu chi phí để loại bỏ tảo độc là triệu đồng, thì ta có
trình:
Ta có :

(thỏa mãn)
Vậy nếu bỏ ra triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được loại tảo độc đó.

phương

PHIẾU BÀI TẬP THÊM
Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)
Giải:

hoặc
, suy ra , suy ra
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

PHIẾU BÀI TẬP THÊM
Bài 1: Giải các phương trình sau:

b)
Giải:

hoặc
, suy ra , suy ra
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

a) Giải phương trình với .
b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm .

Giải:

ĐKXĐ:
Suy ra

a) Giải phương trình với .
b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm .

Giải:

ĐKXĐ :
Suy ra

Bài 3: Số là âm hay dương nếu:
a)

b)

c)

d)
Giải:

a) Do và

nên .

b) Do và nên .
c) Do và nên .
d) Do và nên .

1 1
B à i  4:  Cho   𝑎< 0 ; 𝑏< 0   v à  𝑎 >𝑏 .  Ch ứ ng   minh < .
𝑎 𝑏
Giải:

Ta có: , suy ra
Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho ta có:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC!