CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Tháng 01 năm 2010
BÀI CŨ: Tìm x biết : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GIẢI
Ta có : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x +5 = 3x – 3 + 2
2x -3x = -3 +2 – 5
- x = - 6
Vậy x = 6
Hai biểu thức có chứa biến nối với nhau bởi dấu bằng
( = ) gọi là phương trình
Hãy cho ví dụ về phương trình với ẩn y; ẩn t ?
I/Khái niệm về phương trình
**Ta nói x = 6 là một nghiệm của
phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của
phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 ?
Vế trái : 2(6) + 5 = 17
Vế phải: 3(6 - 1) + 2 = 17
Ta nói x = 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
?3/Cho phương trình 2 (x + 2 ) – 7 = 3 – x
a/ x = -2 có thỏa mãn phương trình không?
b/ x = 2 có thỏa mãn phương trình không?
*Chú ý
a/ Hệ thức x = m (mR),phương trình này có nghiệm là m
b/ Một phương trình có thể có một nghiệm,hai nghiệm,nhiều nghiệm,vô số nghiệm hay vô nghiệm
2 /Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm ) của phương trình đó
?4**Hãy điền vào chỗ trống ….
a/ Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S =……….
b/Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S= …….
2
4/ Phương trình tương đương : hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm .Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “”
Ví dụ : x + 1 = 0  x = - 1
? Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là hai phương trình tương đương?
Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu gì?
PT: x = 0 và PT x(x -1)= 0 có tương đương với nhau không ? Vì sao?
Phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 không tương đương với nhau Vì:
*Phương trình x=0 có một nghiệm là 0
*Phương trình x(x-1)có hai nghiệm là x=0 và x = 1
Bài tập áp dụng
Bài 1: Với mỗi phương trình sau,xét xem
x = -1 có là nghiệm của nó không?
a/ 4x- 1 = 3x – 2
b/ x+1 = 2(x – 3 )
c/ 2(x+ 1)+3 = 2 - x
*x=-1không phải là nghiệm của phương trình
x+1 = 2(x – 3 )
vì -1 + 1 = 0 ≠ 2(-1 - 3) = -8
*x = -1 là nghiệm của phương trình
4x – 1 = 3x – 2
( vì 4.(-1) – 1 = 3.(-1)) – 2 = - 5 )
*x = -1 là nghiệm của phương trình
2(x+1)+ 3 = 2 - x
Vì 2(-1+1)+ 3 = 2 - (-1) = 3
Bài2:Trong các giá trị sau : t = -1; t = 0; t = 1 giá trị nào là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4
Khi t = -1 ta có ( -1 + 2)2 = 3.(-1) + 4 = 1
Khi t = 0 ta có ( 0 + 2)2 = 3.0 + 4 = 4
Vậy t = -1; t = 0 là hai nghiệm của phương trình
(t + 2)2 = 3t + 4
Khi t = 1 ta có ( 1 + 2)2 = 9 ≠ 3.1 + 4 = 7
Vậy t = 1không phải là nghiệm của phương trình
(t + 2)2 = 3t + 4

Bài 3 : Xét phương trình x + 1 = 1 + x .Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó,Người ta còn nói :Phương trình này nghiệm đúng với mọi x .Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó
Tập nghiệm của phương trình đã cho là R
Bài 4:Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó
x 2 - 2x - 3 ( c)
3( x - 1) = 2x – 1 (a)
(b)
- 1
2
3
Bài 5:Hai phương trình x = 0 và 2x(x – 1 )= 0 có tương đương với nhau không? Vì sao?
Phương trình x = 0 cómột nghiệm là 0
còn phương trình 2x(x – 1 )= 0 có hai nghiệm là
x = 0 và x = 1
Nên hai phương trình đã cho không tương đương
1/Hãy cho ví dụ về phương trình với ẩn z; ẩn y?
Củng cố
4/Thế nào là hai phương trình tương đương ?
Cho ví dụ hai phương trình tương đương?
2/Muốn kiểm tra xem một số a có là nghiệm của phương trình đã cho hay không ta làm thế nào?
3/Thế nào là giải phương trình ?
Tìm nghiệm của phương trình 3x +7 = 5x - 3?
Về nhà : Học bài; xem trước bài phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải .Nắm chắc các quy tắc bỏ ngoặc ;quy tắc chuyển vế
Hướng dẫn học ở nhà