Trường THPT Trần Hưng Đạo
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải phòng
Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
Thiết kế và thực hiệnGiáo viên:Nguyễn Thị Vân
O
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
O
x
y
(C)
(C`)
y = f (x), (C)
y = g(x), (C` )
M(x0;y0)
y0
M(x;y) là điểm chung của (C) và (C`)
x0
M(x;y) ?(C) : y = f (x)
M(x;y) ?(C` ) : y = g (x)
=>x và y là nghiệm của hệ tọa độ điểm chung của (C) và (C`)
y = f (x)
y = g(x)
Hoành độ điểm chung M của (C) và (C`) là nghiệm của
pthđđc: f(x) = g(x)
1.Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường
O
x
y
(C)
(C`)
y = f (x), (C)
y = g(x), (C` )
M(x0;y0)
y0
M(x;y) là điểm chung của (C) và (C`)
x0
=>x và y là nghiệm của hệ tọa độ điểm chung của (C) và (C`)
y = f (x)
y = g(x)
Hoành độ điểm chung M của (C) và (C`) là nghiệm của
pthđđc: f(x) = g(x)
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
1.Bài toán 2:điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
x0 là nghiệm của hệ
f(x) = g(x)
f`(x) =g`(x)
1.Bài toán 2:điều kiện tiếp xúc của hai độ thị.
Khi ta thay (C`) bởi đường thẳng (d): y = kx + b
(d)
x0 là nghiệm của hệ
f(x) = kx + b
f`(x) = k
Có thể xem như hệ ràng buộc k và x0