Đại số 7
Giáo viên: NGUYỄN THỊ HỒNG
CHƯƠNG II.
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Đại lượng
tỉ lệ thuận
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng
tỉ lệ nghịch
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch
Hàm số
Đại lượng
tỉ lệ thuận
Hãy viết công thức tính?
a. Quãng đường đi được S(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h)

b. Khối lượng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có khối lượng riêng là D(kg/m3) theo thể tích V(m3) (chú ý: D là hằng số khác 0)

c. Chu vi của hình vuông có cạnh a (m), (a > 0)



?1
S = 15.t (km)
m = D.V (kg)
C = 4.a (m)
S = 15 . t (km)
m = D . V (kg)
C = 4 . a (m)






y
k
x
=
.
Nhận xét:
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.
Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
Bài toán cho biết:
- Khối lượng của con khủng long ở cột a là 10 tấn.
- Chiều cao của các cột a, b, c, d.
Yêu cầu:
Tính khối lượng của các con khủng long ở các cột b, c, d.
Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:
?3
?
?
?
- Biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long.
30
50
8
Giải:
Vậy m = 1.h
Do đó ta có:
Gọi chiều cao của cột là h (mm), khối lượng của con khủng long là m ( tấn).
Căn cứ vào biểu đồ, ta thấy khối lượng m và chiều cao h là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có công thức:
Khi h = 10, m = 10
=> k = 1
=> 10 = k .10
m = k . h
?4
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x, viết công thức?
Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x?

?
?
?
?4
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
k = 2, y = 2x
=
=
=
=
2
( = k)
Đáp án:
y 3
Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau:
y = kx ( k ≠ 0)
Khi đó, với mỗi giá trị x1
khác 0 của x
Ta có một giá trị tương ứng y1 = kx1
, x2
, x3 , …
, y2 = kx2
, y3 = kx3 , …
của y
Do đó:
= k ,
= k ,
= k , …
Từ :
x1
y2
x1
x1
y2
suy ra
suy ra
y 3
. . .
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất:
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi


* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Bài tập 1:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?
a)
b)
a) Hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau vì:
b) Hai d?i lu?ng x v� y khụng t? l? thu?n v?i nhau vỡ:
Trả lời:
2. Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: * Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. * Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Ghi nhớ
3. Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
1. Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
(3) Bạn Minh 7 tuổi và bố của bạn Minh 41 tuổi. Hỏi tuổi bố của bạn Minh khi bạn Minh 14 tuổi là bao nhiêu? Tuổi bố của bạn Minh và tuổi bạn Minh có tỉ lệ Thuận với nhau không?
Bài tập thực tế:
(1) Ở một trạm xăng, giá tiền của 1 lít xăng RON 92 là 21670 đồng. Số tiền người mua xăng phải trả có tỉ lệ thuận với số lít xăng đã mua không?
(2) Khi bạn An 7 tuổi cao 82cm. Năm nay bạn An 14 tuổi và cao 164 cm. Hỏi năm bạn An 21 tuổi cao bao nhiêu? Tuổi và chiều cao của bạn ấy có tỉ lệ thuận với nhau không?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài vừa học:
+ Lý thuyết: - Học thuộc định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ BTVN: 2, 3, 4 ( SGK- 54); 1, 2, 3( SBT - 65)

2) Bài tiếp theo:
+ Đọc trước bài: “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”
Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx, thay x = 6; y = 4
vào công thức ta có: 4 = k.6 
Giải:
Bài 1/SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x .
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15