BÀI GIẢNG TOÁN 7
ĐẠI SỐ
Năm học: 2021 – 2022
§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Dạng 1. Toán điền bảng:
Bài 1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau:
?
?
?
?
?
Quy tắc:
nhân chéo chia ngang
 
8
12
16
14
10
 
 
 
 
Bài 2.
Biết rằng 17 lít dầu hỏa nặng 13,6 kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào chiếc can 16 lít hay không?
Giải
Gọi số lít dầu hỏa nặng 12kg là y2.
Vì thể tích và khối lượng của dầu hỏa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
 
 
Vì 15 lít < 16 lít cho nên 12kg dầu hỏa có thể chứa hết trong can 16 lít
Dạng 1. Toán điền bảng:



Gọi khối lượng hai thanh đồng chất lần lượt là
m1; m2(g) và thể tích hai thanh lần lượt là V1,V2 (cm3 )
Vì khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên ta có:
và m1 + 56,5 = m2 m2-m1= 56,5 g

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra : m1 = 12.11,3 = 135,6g
m2 = 17.11,3 =192,1g
Vậy hai thanh kim lọai đồng chất có khối lượng là 135,6g và 192,1g
Cho biết:
V1 = 12cm
V2 = 17 cm
m1 + 56,5 = m2
m1= ?
m2 = ?


12
cm3
17
cm3
Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
Giải :
Dạng 2. Toán thực tế:
12
cm3
17
cm3
Tóm tắt nội dung bài toán?
Tóm tắt:


Cho biết :V1 = 10 cm3 ; V2 = 15 cm3
m2 + m1 = 222,5 g

Tính : m1 = ?; m2 = ?
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g
Dạng 2. Toán thực tế:



Tóm tắt:
V1 = 10 cm3 ;
V2 = 15 cm3
m1+m2= 222,5g
m1 = ?
m2 = ?
Giải
Gọi khối lượng hai thanh đồng chất lần lượt là
m1; m2(g) và thể tích hai thanh lần lượt là V1,V2 (cm3 )
Vì khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên ta có:
và m1+m2= 222,5 g

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra : m1 = 10 . 8,9 = 89 g
m2 = 15 . 8,9 =133,5 g
Vậy hai thanh kim lọai đồng chất có khối lượng là 89g và 133,5g
Dạng 2. Toán thực tế:
Bài toán chia số thành các phần tỉ lệ thuận với các số cho trước:
Bước 1. Lập bảng tóm tắt ( các đại lượng tỉ lệ thuận, các số liệu liên quan)
Bước 2. Lập tỉ số biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Bước 3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải và kết luận.
Dạng 2. Toán thực tế:
2.Bài toán 2: Cho tam giác ABC có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Giải:
Vì số đo các góc tỉ lệ với 1;2;3
Ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

Ta có:

Vậy:


và
Dạng 2. Toán thực tế:
Bài 1. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 72 cây xanh. Lớp 7a có 32 học sinh, 7b có 28 học sinh, 7c có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây tỉ lệ với số học sinh?
Bước 1. Lập bảng tóm tắt
Bước 2. Lập tỉ số biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
GIẢI
Gọi số cây trồng được của các lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0 )
Vì số cây tỉ lệ với số học sinh nên ta có:
 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 
 
 
 
(thỏa đk ban đầu)
Vậy số cây các lớp 7a, 7b, 7c phải trồng và chăm sóc lần lượt là: 24 cây, 21 cây. 27 cây
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Hãy cho biết :
a/ Để mua 10,5 lít xăng cần phải trả bao nhiêu tiền ?
b/ Một ô tô sẽ được đổ bao nhiêu lít xăng nếu trả 783500 đồng ?
Bài 2: Hình vẽ sau mô tả các máy bán xăng (cùng một loại xăng) tại một điểm bán xăng(cây xăng)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
a/ Để mua 10,5 lít xăng cần phải trả bao nhiêu tiền ?
b/ Một ô tô sẽ được đổ bao nhiêu lít xăng nếu trả 783500 đồng ?
Giải
a/ Gọi x (đồng ) là số tiền mua 10,5 lít xăng (x≥ 0)
Vì số lít xăng và số tiền phải trả là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:
b/ Đáp số:
Nếu trả 783500 đồng thì mua được 50 lít xăng
Vậy mua 10,5 lít xăng với số tiền là 164 535 đồng .
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3.
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Lời giải
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 24 và số cây trồng tỉ lệ thuận với số học sinh nên:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8 cây, 7 cây, 9 cây.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Khái niệm
Tính chất
Bài toán
Đại lượng
tỉ lệ thuận – Một số bài toán về Đại lượng
tỉ lệ thuận
y = k.x, k ≠ 0
y tỉ lệ thuận với x
k là hệ số tỉ lệ
 
 
PP. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
PP. NHÂN CHÉO CHIA NGANG