PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BUÔN MA THUỘT
BÀI GIẢNG E- LEARNING
Bài giảng: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Môn: Hình học 9
GV: Đặng Quốc Dũng
Đơn vị công tác: Trường THCS Phan Chu Trinh
Thành phố Buôn Ma Thuột
HÌNH 1
HÌNH 2
Bài toán : Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
?(m)
3m
MỤC TIÊU BÀI HỌC
1.Kiến thức
Thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
2.Kỹ năng
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- Thấy được tác dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
3. Thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình bày cẩn thận, rõ ràng.
4. Năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự lập.
NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI HỌC
I. Khởi động:
- Tương tác với 2 câu hỏi
II. Nội dung bài học mới:
- Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
III. Luyện tập và củng cố:
- Tương tác với 3 câu hỏi trắc nghiệm
IV. Vận dung:
- Giải 3 bài toán thực tế trong đó có 1 bài trong phần đặt vấn đề.
2.Điền vào chỗ chấm (...) để hoàn thành các công thức sau:
1. Điền vào chỗ chấm (...) để được khẳng định đúng:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng
tang góc này bằng
côsin góc kia
côtang góc kia
..........................
........................,
KHỞI ĐỘNG
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Bài 4: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác trên
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
sin B
cos C
b
a
=
=
=
=
=
=
=
=
.
a
.
cos B
c
a
a
sin C
.
.
tan B
b
c
cot C
.
.
c
cot B
c
b
tan C
.
.
b
b
c
b
c
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong m?t tam gi�c vuơng,
tang góc đối
a) * C?nh huy?n nh�n v?i sin gĩc d?i
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* C?nh huy?n nh�n v?i cosin gĩc k?
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i tang gĩc d?i
* C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i cotang gĩc k?
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
1) Các hệ thức:
* Định lí:
M
N
P
1)Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Cho hình vẽ:
p
n
m
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho hình vẽ.
30o
x = 8. sin300 = 4cm
Câu 2:Độ dài x bằng:
A. 4cm B. 7cm C. 5cm D. 6cm
Câu 3:Độ dài y gần bằng:
A. 5,1cm B. 5,2cm C. 6,2cm D. 6,3cm
A
B
H
Bài 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
t = 1,2phút
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH
là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
Bài 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
A
B
C
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Bài 3:
Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà ?
A
B
AB = BC. cot 20o
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Vậy khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà gần bằng 69m
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI :
* Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

* Bài tập 26 trang 88 SGK và bài 53; 54 trang 113 SBT
* Tìm hiểu và sưu tầm thêm các bài toán thực tế có vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.