O
À
CH
Đ

C
G
N
Ừ
M

I
T
I
Ớ
V
ẾN

M
E
ÁC

!
C
Ọ
ẾT H

KHỞI ĐỘNG
Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá
ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình.

Xác suất thực nghiệm để Chi gieo
được mặt 1 chấm là bao nhiêu?

BÀI 4
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
MỘT SỐ TRÒ CHƠI VÀ THÍ NGHIỆM
ĐƠN GIẢN (3 TIẾT)

NỘI DUNG
01

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

02

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ TRONG HỘP.

01
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết quả
thống kê như sau:
Lần tung
1
2
3

Kết quả tung
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

4
5
6

Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N

7
8

Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiến mặt N và số lần xuất hiện
Có 5 lần xuất hiên mặt N; 3 lần xuất hiện mặt S
mặt S sau 8 lần tung đồng xu.

Lần tung
1
2
3
4
5
6
7
8

Kết quả tung
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.
Có 5 lần xuất hiên mặt N trong tổng số 8 lần tung đồng xu.
=>Tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: .

Lần tung
1
2
3
4
5
6
7
8

Kết quả tung
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.
Có 3 lần xuất hiện mặt S trong tổng số 8 ần tung đồng xu.
=>Tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là: .

 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:
Số lần mặt S xuất hiện
Tổng số lần tung đồng xu
 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:
Abc
Số lần mặt S xuất hiện
Tổng số lần tung đồng xu
* Chú ý: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S (hoặc mặt N) phản ánh
số lần xuất hiện của mặt đo so với tổng số lần tiến hành thực nghiệm.

Ví dụ 1
a) Nếu tung một đồng xu 12 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt N thì xác suất
thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
b) Nếu tung một đồng xu 17 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt S thì xác suất
thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

Giải:
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là
b) Khi tung đồng xu 17 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 6 lần nên mặt N xuất hiện
11 lần. Vì vậy, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là .

LUYỆN TẬP 1
Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì
xác suất thực nghiệm xuất hiện trên mặt S bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Xác xuất thực nghiệm số lần xuất hiện mặt S là:

=

02
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ TRONG HỘP

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối
lượng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu quả bóng lấy ra
và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 10 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Yến có kết quả như sau:
Lần lấy bóng

Kết quả

Lần lấy bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu đỏ

7

Xuất hiện màu đỏ

3

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu vàng

9

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu xanh

10

Xuất hiện màu vàng

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng sau 10 lần lấy bóng.
Có 5 lần xuất hiên mặt N; 3 lần xuất hiện mặt S

Lần lấy bóng
1
2
3
4
5

Kết quả
Xuất hiện màu xanh
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu vàng
Xuất hiện màu xanh

Lần lấy bóng
6
7
8
9
10

Kết quả
Xuất hiện màu vàng
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu xanh
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu vàng

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
Có 3 lần xuất hiện màu xanh trong tổng số 10 lần lấy bóng.
=>Tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng là: .

Lần lấy bóng
1
2
3
4
5

Kết quả
Xuất hiện màu xanh
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu vàng
Xuất hiện màu xanh

Lần lấy bóng
6
7
8
9
10

Kết quả
Xuất hiện màu vàng
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu xanh
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu vàng

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng.
Có 4 lần xuất hiện màu đỏ trong tổng số 10 lần lấy bóng.
=>Tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng là: = .

Lần lấy bóng
1
2
3
4
5

Kết quả
Xuất hiện màu xanh
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu vàng
Xuất hiện màu xanh

Lần lấy bóng
6
7
8
9
10

Kết quả
Xuất hiện màu vàng
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu xanh
Xuất hiện màu đỏ
Xuất hiện màu vàng

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng.
Có 3 lần xuất hiện màu vàng trong tổng số 10 lần lấy bóng.
=>Tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng là: .

 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần
bằng:
Số lần màu A xuất hiện
Tổng số lần lấy bóng

Ví dụ 2
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và
khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của
quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp.
Trong 15 lần lấy bóng liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu xanh, 4 lần xuất hiện màu đỏ và 6 lần xuất
hiện màu vàng. Tính xác suất thực nghiệm:
a) Xuất hiện màu xanh;
b) Xuất hiện màu đỏ;
c) Xuất hiện màu vàng.

Giải:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là =
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đỏ là
c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là

LUYỆN TẬP 2
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng
tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy
ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại
quả bóng đó vào hộp. Nếu bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện
màu vàng thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?
Trả lời:

Xác suất thực nghiệm số lần xuất hiện quả bóng màu vàng là: =

LUYỆN TẬP

2. Trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực
nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu:

𝟏𝟑
𝟐𝟐

b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực
nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu: 𝟏 𝟏

𝟐𝟓

c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực
nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu: =

3. Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 10;
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút và bỏ lại thẻ đó
vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần
rút

Kết
quả
rút

1

?

2

?

…

?

Tổng số lần xuất hiện
Số 1

Số 2

Số 3

Số 4

Số 5

Số 6

Số 7

Số 8

Số 9

HOẠT ĐỘNG NHÓM

- Yêu cầu: Hoạt động, trao đổi, thảo luận nhóm, hoàn thành ra phiếu theo tổ.
- Thời gian: 10 phút

Số 10

4. Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau:
Lần gieo

Kết quả

Lần gieo

Kết quả

1
2
3

Xuất hiện mặt 2 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm
Xuất hiện mặt 6 chấm

6
7
8

Xuất hiện mặt 5 chấm
Xuất hiện mặt 3 chấm
Xuất hiện mặt 5 chấm

4
5

Xuất hiện mặt 4 chấm
Xuất hiện mặt 4 chấm

9
10

Xuất hiện mặt 1 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm
sau 10 lần gieo.
Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần.
Số lần xuất hiện mặt 6 chấm: 1 lần.

Lần gieo
1
2

Kết quả
Xuất hiện mặt 2 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm

Lần gieo
6
7

Kết quả
Xuất hiện mặt 5 chấm
Xuất hiện mặt 3 chấm

3
4
5

Xuất hiện mặt 6 chấm
Xuất hiện mặt 4 chấm
Xuất hiện mặt 4 chấm

8
9
10

Xuất hiện mặt 5 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm:
Vì số lần xuất hiện mặt 1 chấm là 3 trong tổng số 10 lần gieo
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là:

Lần gieo
1
2

Kết quả
Xuất hiện mặt 2 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm

Lần gieo
6
7

Kết quả
Xuất hiện mặt 5 chấm
Xuất hiện mặt 3 chấm

3
4
5

Xuất hiện mặt 6 chấm
Xuất hiện mặt 4 chấm
Xuất hiện mặt 4 chấm

8
9
10

Xuất hiện mặt 5 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm
Xuất hiện mặt 1 chấm

c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.
Vì số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 1 trong tổng số 10 lần gieo
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là:

•

Chú ý:

• Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt k chấm
(k  N, 1< k < 6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng:
Số lần xuất hiện mặt k chấm
Tổng số lần gieo xúc xắc

VẬN DỤNG

GIAI THOẠI
HAI BÀ TRƯNG

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

HOME

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

1. Nếu tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 24 lần xuất hiện
mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:

𝟏𝟐
𝟐𝟓

𝟏 𝟑
𝟐𝟓

𝟏
𝟐 𝟒

𝟏
𝟓𝟎

HOME

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

2. Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 16 lần xuất hiện
mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:

𝟐
𝟓
𝟏
𝟏𝟔

𝟑
𝟓
𝟏
𝟒𝟎

HOME

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

3. Một hộp có 10 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên
một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó
vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, nhận thấy có 4 lần lấy được thẻ
đánh số 6. Xác suất thực nghiệm xuất hiện thẻ đánh số 6 là:

𝟒
𝟐𝟓

𝟔
𝟐𝟓

𝟏
𝟏𝟎

𝟏
𝟐𝟓

HOME

4. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng;
các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn
Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại của màu quả
bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 8 lần lấy bóng liên
tiếp, bạn Nam có kết quả như sau:

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

Lần lấy bóng

Kết quả

Lần lấy bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu xanh

3

Xuất hiện màu vàng

7

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đỏ trong 8 lần lấy là:

𝟏
𝟐
𝟏
𝟒

𝟏
𝟖
𝟑
𝟖

HOME

5. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các quả
bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Nam lấy ngẫu
nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại của màu quả bóng lấy ra và bỏ lại
quả bóng đó vào hộp. Sau 8 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Nam có kết quả
như sau:

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

Lần lấy bóng

Kết quả

Lần lấy bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu xanh

3

Xuất hiện màu vàng

7

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là:

𝟏
𝟒
𝟑
𝟖

𝟏
𝟐
𝟏
𝟖

HOME

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

6. Nếu gieo một con xúc xắc 12 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt
5 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:

𝟏
𝟏𝟐

𝟓
𝟕

𝟓
𝟏𝟐

𝟕
𝟏𝟐

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

HOME

7. Nếu gieo một con xúc xắc 18 lần liên tiếp, có 3 lần xuất
hiện mặt 1 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1
chấm là:

𝟏
𝟔

𝟏

𝟏
𝟏𝟖
𝟏
𝟑

HOME

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

8. Nếu gieo một con xúc xắc 32 lần liên tiếp, có 14 lần xuất
hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:

𝟕
𝟏𝟔

𝟗
𝟏𝟔

𝟏 𝟔
𝟗

𝟏 𝟔
𝟕

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc thêm mục CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT.
- Hoàn thành bài tập còn lại trong SGK và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Bài tập cuối chương IV”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG NGHE!