SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
BÀI 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
GV: TRẦN QUANG HIẾU
TRƯỜNG THCS MAI ĐỘNG – QUẬN HOÀNG MAI
Dựa vào công thức đổi độ F sang độ C
là , em hãy:
Bài toán: Theo trung tâm dự báo thời tiết AccuWeather của Mỹ, nhiệt độ ngoài trời ở thành phố Chicago của nước này ngày 16 tháng 4 năm 2020 tại một số múi giờ được cho bởi bảng sau:


Đổi nhiệt độ tại các múi giờ cho trên từ đơn vị độ F sang đơn vị độ C.
b) Cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
KIỂM TRA BÀI CŨ

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn:
P(x)
x
Xét đa thức P(x) sau:

P(x) =
BÀI 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tính được P(32) = 0. Ta nói rằng 32 (hay x = 32 ) là một nghiệm của đa thức P(x).
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Kiểm tra số a có phải là một nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Tính P(a).
Bước 2: So sánh P(a) với 0, rồi kết luận: + Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm của P(x).
+ Nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là nghiệm của P(x).
VÍ DỤ
Hỏi x = – 1 và x = 1 có phải là nghiệm của đa thøc Q(x) = x2 – 1 không?
Cho da thức G(x) = x2 + 1. Ch?ng t? r?ng: m?i s? a b?t kỡ, d?u khụng ph?i l� nghi?m c?a G(x).
Q(1) = 12 - 1
= 0
 
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
BÀI 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
P( ) = 2.( )+ 1
= – 1 + 1
= 0
 
 
Ví dụ 2: x = - 1 vµ x = 1 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc
Q(x) = x2 – 1, v× Q(-1) = 0 vµ Q(1) = 0.
Q(- 1) = (- 1) 2 - 1
= 1 - 1
= 0
Ví dụ 3: §a thøc G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì ……….tại x = a bất kì, ta lu«n cã G(a) = a2 + 1 > 0
Muốn kiểm tra số a có phải là một nghiệm của
đa thức P(x) không ta làm nhuư thế nào?
Nhận xét: Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm.
?3
?2
?1
VÍ DỤ
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
BÀI 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Không sử dụng phương pháp kiểm tra nghiệm, thì lµm như­ thÕ nµo để tìm được nghiệm của một đa thức?
Kiểm tra số a có phải là một nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Tính P(a).
Bước 2: So sánh P(a) với 0, rồi kết luận:
+ Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm của P(x).
+ Nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là nghiệm của P(x).
Tìm nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Đặt P(x) = 0. (thu được bài toán tìm x).
Bước 2: Tìm x ở đẳng thức thu được, rồi kết luận.
Đặt H(x) = 0 ta được:
x2 – 9 = 0
⟹ x2 = 9
TH1: x2 = 32 TH2: x2 = (– 3)2
⟹ x = 3 ⟹ x = – 3
Vậy đa thức H(x) có các nghiệm là x = 3 và x = – 3
VÍ DỤ
Tìm nghiệm của đa thøc: H(x) = x2 – 9
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
BÀI 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
?4
Tìm nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Đặt P(x) = 0. (thu được bài toán tìm x).
Bước 2: Tìm x ở đẳng thức thu được, rồi kết luận.
Kiểm tra số a có phải là một nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Tính P(a).
Bước 2: Kết luận:
+ Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm của P(x).
+ Nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là nghiệm của P(x).
Hướng dẫn:
BÀI 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
VÍ DỤ
32
1; – 1
3; – 3
Không có
1
1
2
2
2
0
2
2
1
1
Nhận xét: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Bước 1: Đặt P(x) = 0. (thu được bài toán tìm x).
Bước 2: Tìm x ở đẳng thức thu được, rồi kết luận.
Nghiệm của đa
thức.
2. Kiểm tra một số có
phải là một nghiệm
của một đa thức.
CÁC NỘI DUNG CẦN NHỚ
Bước 1: Tính P(a).
Bước 2: So sánh P(a) với 0, rồi kết luận:
+ Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm của P(x).
+ Nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là nghiệm của P(x).
3. Tìm nghiệm của
một đa thức.
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…hoặc không có nghiệm.
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
CỦNG CỐ
Bài 1: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
1
2
1
2
2
2
1
3
2
2
2
1
1
3
2
0
Kiểm tra số a có phải là một nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Tính P(a).
Bước 2: So sánh P(a) với 0, rồi KL.
+ Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm
của P(x).
+ Nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là
nghiệm của P(x).
Tìm nghiệm của đa thức P(x):
Bước 1: Đặt P(x) = 0. (thu được bài toán tìm x).
Bước 2: Tìm x ở đẳng thức thu được, rồi kết luận.
Bài 55 – SGK (trang 48):
a) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 6.
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y4 + 2
CỦNG CỐ
a) Đặt P(y) = 0 ta được:
3y + 6 = 0
⟹ 3y = 0 – 6
⟹ y = – 6 : 3
⟹ y = – 2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = – 2
Hướng dẫn:
 
…
Bài 56 – SGK (trang 48): Bạn Hïng nói: “Ta chØ cã thÓ viÕt ®­ưîc mét ®a thøc
mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”.
Bạn S¬n nói : “Cã thÓ viÕt ®ư­îc nhiÒu ®a thøc mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”.
Ý kiến bạn nào đúng?


CỦNG CỐ
x = 1
Hướng dẫn:
x – 1 = 0
A(x) = x – 1
2. (x – 1) = 0
B(x) = 2. (x – 1)
3. (x – 1) = 0
C(x) = 3. (x – 1)
n. (x – 1) = 0
…
N(x) = n. (x – 1)
x2 – 1 = 0
P(x) = x2 – 1
…
x3 – 1 = 0
Q(x) = x3 – 1
CỦNG CỐ
Bài 4: Tỡm nghi?m nguyờn c?a đa thức M(x) = 3x2 + 2x - 5.
Đặt M(x) = 0
⟹ 3x2 + 2x – 5 = 0
⟹ 3x2 + 2x = 5
Vậy đa thức M(x) có nghiệm nguyên là: x = 1
Hướng dẫn:
⟹ x(3x + 2) = 5
Vì x là số nguyên nên x + 2 cũng là số nguyên. Do đó ta có bảng sau:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững khái niệm về nghiệm của đa thức, và một số lưu ý.
Cách kiểm tra một số có phải là nghiệm của một đa thức hay không? Cách tìm nghiệm của một đa thức.
Vẽ sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức bài học.
Bài tập về nhà: 54 (SGK – tr 48) và 43; 44; 45; 49 (SBT - tr16) 6)
Chuẩn bị trước phần Ôn tập chương IV (SGK - tr 49)