*1. Khái niệm hàm số.
*Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT
*§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
* * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
*Ví dụ 1: _a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: _
*1
*2
*4
*6
*y
*4
*3
*2
*1
*x
*
*_b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:_
*y = 2x
*y = 2x + 3
*Bài 1: (SBT tr 56)
* Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
*a
*x
*1
*2
*4
*5
*7
*8
*y
*3
*5
*9
*11
*15
*17
*b
*x
*3
*4
*3
*5
*8
*y
*6
*8
*4
*8
*16
* Bảng a: Mỗi giá trị của x xác định được tương ứng duy nhất một giá trị của y, nên y là hàm số của x.
*Đáp án:
* Bảng b: Ta có tại x = 3 xác định hai giá trị tương ứng của y là y1 = 6 và y2 = 4 nên y không là hàm số của x.
*chỉ một ( duy nhất)
*y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
*phụ thuộc
*3
*3
*6
*4
*Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
*Đáp án:
*2. Đồ thị hàm số.
*_?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :_
*_b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x._
*A(1;2)
*-2 -1 0 1 2 x
* y * 2 * 1 *-1 *-2
*F(4;1/2)
* -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
*A(1/3;6)
*B(1/2;4)
*C(1;2)
*D(2;1)
*E(3;2/3)
*y 6
*5
*4
*3
*2
*1
*1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
*2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
*Kết luận:
*3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O.
*
*3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
*? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số *y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
*x
*-2,5
*-2
*-1,5
*-1
*-0,5
*0
*0,5
*1
*1,5
*y = 2x+1
*y = -2x+1
*Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với.................... ** Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ..................... ** Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ......................
*tăng lên
*giảm đi
*ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
*ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
*-4
*-3
*-2
*-1
*0
*1
*2
*3
*4
*6
*5
*4
*3
*2
*1
*0
*-1
*-2
*mọi x thuộc R.
*Tổng quát:
* a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
* b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
*Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
*Bài tập:
* Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
*a/
*x
*-2
*-1
*0
*1
*2
*y
*8
*4
*2
*1
*-1
*b/
*x
*2
*3
*4
*6
*7
*y
*1
*2
*5
*7
*8
*c/
*x
*1
*3
*4
*5
*7
*y
*3
*3
*3
*3
*3
* Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
* Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
* Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến).
*Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến
*KIẾN THỨC GHI NHỚ:
* 1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số .
* 2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). * + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. * + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O.
* 3. Hàm đồng biến, nghịch biến: * Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R: *Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R. *Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
*Bài 2: SGK tr 45.
*a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
*x
*-2,5
*-2
*-1,5
*-1
*-0,5
*0
*0,5
*1
*1,5
*2
*2,5
*4,25
* 4
*3,75
*3,5
*2,25
*2,5
*2,75
*3
*3,25
*2
*1,75
*b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.
* Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.
*Bài 3: SGK tr 45.
* Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. * a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho. * b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?.
* y * 2 * 1 *-1 *-2
*-2 -1 0 1 2 x
*y = 2x
*y = - 2x
* b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R
* * Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R.
*Bài 3: SGK tr 45.
* (Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên)
*( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới)
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* - Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57.
* - Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0? * a/ y = ax + b b/ y = ax3.
* - Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây: