Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương II. §3. Nhị thức Niu-tơn

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thanh Sáu
Ngày gửi: 15h:34' 05-10-2015
Dung lượng: 912.0 KB
Số lượt tải: 233
Số lượt thích: 0 người
Trường THPT Mường Giôn
Tổ Toán – Lí - Tin
Hân hạnh đón chào quý thầy cô
đến dự giờ thăm lớp 11C!
Gv : Nguyễn Hoài Thơm
Kiểm tra bài cũ
Nêu cỏc khỏi ni?m Hoỏn v?,Ch?nh h?p, Tổ hợp
Cụng th?c tớnh v phõn bi?t cỏc khỏi ni?m ny
Tiết 29
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
(a + b)2
(a + b)3
(a + b)4
= a3 + a2b + ab2 + b3
= a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4
Tính nhanh:
Vậy với mọi số tự nhiên n 1 và với mọi cặp số (a; b) ta có công thức sau gọi là công thức nhị thức Niutơn
(1)
C«ng thøc nhÞ thøc niut¬n
1.C«ng thøc nhÞ thøc Niut¬n
= a2 + ab + b2
= 2
= 1
= 1
= 1
= 3
= 3
= 1
= 1
= 4
= 1
= 4
= 6
1
3
3
1
1
2
1
1
1
6
4
4
Dùng dấu ta có thể viết công thức nhị thức dạng
Ví dụ 1: a/ Khai triển ( x + y)6 thành đa thức bậc 6
b/ Khai triển ( 3x - 4)5 thành đa thức bậc 5

Từ công thức khai triển trên,hãy cho biết số hạng tổng quát của khai triển là gì? Và đó là số hạng thứ bao nhiêu?
Số hạng thứ k+1

Ví dụ 2: Tim số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển (-2x + 1)9
Giải:
Từ công thức => số hạng đứng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển trên là:
Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng
Hệ số của x8 trong khai triển (4x - 1)12 là:
A: 32440320
C: 495
B: -32440320
D: -495
Ví dụ 4: Tính hệ số x21y12 trong khai triển
Giải:
Từ công thức => k = 12. Vậy hệ số của x21y12 trong khai triển là:
Từ công thức : suy ra các công thức sau:


( b + a )n = ? và ( a - b )n = ?
(Khai triển theo luỹ thừa tăng của x)
(Khai triển theo luỹ thừa giảm của x)
+/ Số các số hạng của công thức bằng ?
+/ Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng ?
+/ Số hạng số dạng là số hạng thứ mấy trong khai triển ?
CỦNG CỐ
the Time out - thanks all of you
1. Số các số hạng của công thức bằng n + 1
2. Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n - k) + k = n
3. Số hạng tổng quát có dạng ( k = 0, 1, 2,., n)
(Đó là số hạng thứ k + 1 trong sự khai triển của nhị thức (a + b)n)
4. Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối bằng nhau vì
5. Ta có thể viết công thức nhị thức Niutơn dưới dạng tường minh hơn như sau:
2. C¸c tÝnh chÊt cña c«ng thøc nhÞ thøc Niut¬n
Tiết 30
C«ng thøc nhÞ thøc niut¬n
6.
7.
3.Tam gi¸c Pascan (Pascal)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
+
=
n = 0 1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
n = 6 1 6 15 20 15 6 1
n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1
n = 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
Bài tập: +/ Hãy thiết lập tam giác pascal 11 dòng
+/ Khai triển ( x - 1)10
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THPT SỐ 3 AN NHƠN
Ta có


Suy ra n = 10
Vậy hệ số của trong khai triển là
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2011 - 2012
TRƯỜNG THPT SỐ 3 AN NHƠN
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2011 - 2012
TRƯỜNG THPT SỐ 3 AN NHƠN
BÀI TẬP LUYỆN TẬP.
Học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau:
Chọn phương án đúng
1. Khai triển: ( 2x - 1)5 là:
A. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1;
B. 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1;
C. 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x - 1;
D. -32x5 + 80x4 - 80x3 + 40x2 - 10x + 1;
2. Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phaicủa khai triển ( 2- x)15 là:
A. -16
Chứng minh: Ta chứng minh bằng phương pháp qui nạp theo n
* Khi n = 1, ta có
( a + b)1 = a + b = => Vậy công thức (1) đúng khi n = 1
* Giả sử (1) đúng khi n = m, tức là ta có

Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng khi n = m + 1, tức là ta có

Thật vậy, ta có:



Vì nên ta có (2)
Vậy công thức nhị thức Niutơn (1) là đúng với mọi số tự nhiên n

(2)
 
Gửi ý kiến