Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương II. §3. Nhị thức Niu-tơn

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hoài Thương
Ngày gửi: 10h:18' 04-11-2017
Dung lượng: 487.0 KB
Số lượt tải: 186
Số lượt thích: 0 người
Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử, Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n phần tử
Tiết 79
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
(a + b)2
(a + b)3
(a + b)4
= a3 + a2b + ab2 + b3
= a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4
Tính nhanh:
Vậy với mọi số tự nhiên n 1 và với mọi cặp số (a; b) ta có công thức sau gọi là công thức nhị thức Niutơn
(1)
Công thức nhị thức niutơn
1.Công thức nhị thức Niutơn
= a2 + ab + b2
= 2
= 1
= 1
= 1
= 3
= 3
= 1
= 1
= 4
= 1
= 4
= 6
1
3
3
1
1
2
1
1
1
6
4
4
Chứng minh: Ta chứng minh bằng phương pháp qui nạp theo n
* Khi n = 1, ta có
( a + b)1 = a + b = => Vậy công thức (1) đúng khi n = 1
* Giả sử (1) đúng khi n = m, tức là ta có

Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng khi n = m + 1, tức là ta có

Thật vậy, ta có:



Vì nên ta có (2)
Vậy công thức nhị thức Niutơn (1) là đúng với mọi số tự nhiên n

(2)
Dùng dấu , ta có thể viết công thức nhị thức Niutơn dưới dạng sau:
Ví dụ 1: a/ Khai triển ( x + y)6 thành đa thức bậc 6
b/ Khai triển ( 3x - 4)5 thành đa thức bậc 5
c/ Khai triển ( 2x + 1)7 thành đa thức bậc 7
Ví dụ 2: Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển (-2x + 1)9
Giải:
Từ công thức => số hạng đứng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển trên là:
Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng
Hệ số của x8 trong khai triển (4x - 1)12 là:
A: 32440320
C: 495
B: -32440320
D: -495
Ví dụ 4: Tính hệ số x12y13 trong khai triển (x + y)25
Giải:
Từ công thức => n = 25 nên phải có 25 - k = 12 => k = 13. Vậy hệ số của x12y13 trong khai triển là:
Từ công thức : suy ra các công thức sau:


( b + a )n = ? và ( a - b )n = ?
(Khai triển theo luỹ thừa tăng của x)
(Khai triển theo luỹ thừa giảm của x)
+/ Số các số hạng của công thức bằng ?
+/ Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng ?
+/ Số hạng số dạng là số hạng thứ mấy trong khai triển ?
bài học hôm nay kết thúc ở đây. Chúc các em học tốt
1. Số các số hạng của công thức bằng n + 1
2. Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n - k) + k = n
3. Số hạng tổng quát có dạng ( k = 0, 1, 2,., n)
(Đó là số hạng thứ k + 1 trong sự khai triển của nhị thức (a + b)n)
4. Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối bằng nhau vì
5. Ta có thể viết công thức nhị thức Niutơn dưới dạng tường minh hơn như sau:
2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn
Tiết 80
Công thức nhị thức niutơn
6.
7.
3.Tam giác Pascan (Pascal)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
+
=
n = 0 1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
n = 6 1 6 15 20 15 6 1
n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1
n = 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
Bài tập: +/ Hãy thiết lập tam giác pascal 11 dòng
+/ Khai triển ( x - 1)10
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2007 - 2008
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2007 - 2008
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2007 - 2008
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG
BÀI TẬP LUYỆN TẬP.
Học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau:
Chọn phương án đúng
1. Khai triển: ( 2x - 1)5 là:
A. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1;
B. 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1;
C. 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x - 1;
D. -32x5 + 80x4 - 80x3 + 40x2 - 10x + 1;
2. Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phaicủa khai triển ( 2- x)15 là:
A. -16
B. 16
C. 211
D.- 211
3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x +
 
Gửi ý kiến